透视一道高考题,把握立体几何复习

纵观高考立体几何解答题,题目都有一定的难度和灵活性,这对高三的立体几何复习提出了更高的要求,笔者通过对04年一道立体几何高考题的研究,提出高三立体几何复习的几点看法.……     

高考专题复习系列讲座（6）——立体几何

近几年来，各地立体几何高考试题总体保持稳定，难度适中，考试题型既有选择题和填空题，又有解答题，分数一般在20分以上，归纳分析各地高考试题，立体几何部分主要有以下热点．     

透视2007新课标立几解答题

立体几何是高考的重点内容之一,在新课标实验区的高考试卷上依然占据着很重要的份量.通览山东、海南、宁夏、广东四省区高考试卷中的立体几何解答题,文理科试题有了较大的区分     

例谈基底在解立休几何间题中的应用

<正>利用空间向量的坐标运算解立体几何问题,可把抽象的几何问题转化为代数计算问题,并具有很强的规律性和可操作性,因此,在解立体几何问题时被人们广泛应用,但建立空间直角坐标系往往受到图形的制约,很难在立体几何问题中普遍使用,其实,向量的坐标形式只是选取了特殊的基底,在一般情况下,根据题意在立体几何     

2010年高考数学解答题命题趋势展望

高考数学解答题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查,它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性．解答题难度大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔功能主要靠这类题来完成．高考解答题的结构相对稳定,大题所考察的内容一般为：三角（向量）、概率、立体几何、解析几何、应用题、数列、函数、不等式及导数应用等,下面我们分别进行分析和研究．     

一道高考题的解法探讨

这是2005年高考湖北卷的一道解答题,本题重点考查用正弦定理和余弦定理解三角形等知识,着重考查分析问题和解决问题的能力．本题解题难点在于门坎高,切人难,突破难,运算量大．     

"二石一鸟"也是不错的选择——例说2009年全国卷Ⅱ理科数学第18题的不同解法

过去,用传统方法解立体几何题比作"一石一鸟",现在用向量方法与传统方法一起解一些立体几何题可比作"二石一鸟".     

对一道试题的研讨

最近,广州市几个区联合举行了调研考试（即期中区统考）,我们也参加了这次考试,有一道数列解答题的第三问,我们区没有一人做对（听教师说）．题目如下：     

2012年中考专题复习(7)——“不等式”

中考内容要求1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.3.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.专题考点解析这部分内容的考点有如下特点:(1)直接考查不等式(组)中的有关概念和解法,多以选择题、填空题和解答题的形式出现;(2)求不等式组的某些特殊解(如正整     

高考专题复习系列讲座(6)——立体几何

1.高考热点和复习建议近几年来,各地立体几何高考试题总体保持稳定,难度适中,考试题型既有选择题和填空题,又有解答题,分数一般在20分以上,归纳分析各地高考试题,立体几何部分主要有以下热点.1)空间线线关系、线面关系、面面关系,其中平行与垂直的判定和性质应用是重点;2)空间角、空间距离的计算问题;3)棱柱、棱锥等简单几何体的有关面积与体积计算及有关截面问题;4)球的知识主要侧重于计算表面积、体积及球面距离;5)作为B版教材,越来越重视向量在证明和计算中的工具作用;6)开放型命题、存在型命题渐成命题热点.在复习备考过程中,除了要明…     

换位思考避免漏解

立体几何中有关数量计算和位置判断的问题可根据几何图形的结构特征进行处理,但在破解“位置定位问题、展叠面积问题、最值计算问题”时许多同学经常会因忽视立几可能存在的情况而致错,因此避免漏解一直是我们所需要克服的一个难点．而“换位思考”法可有效避免立几的漏解．下面就如何用“换位思考”法对三个易漏解的情况进行例析．     

把握高考传统与创新题型 提高立体几何复习有效性

在新课标精神的指引下,高考题型也有了相应变化,笔者对高考立体几何题型进行综合分析. 一、三视图问题 三视图是高中新课标的新增内容.空间几何体的三视图能够使学生更好地把握几何体的形状和性质,可以培养学生的几何直观能力和空间想象能力.不仅可以单独考查,而且可以与其他知识交汇渗透考查;不仅可以考查选择、填空题,还可以考查解答题.考查的形式丰富,内容灵活,所以三视图问题也成为了近年高考的热点.     

建立空间直角坐标系,解立体几何题

近年的高考试题都有一道立体几何的解答题 ,用传统方法解答往往步骤繁琐 ,需要做大量的定性说明论证 .高中新教材第二册 (下B)引入了空间向量坐标运算这一内容 ,使得空间立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题避免了传统方法中进行大量繁琐的定性分析 ,只需建立空间直角坐标系进行定量运算 ,使问题得到了大大的简化 .而用向量坐标运算的关键是建立一个适当的空间直角坐标系 .1　直接建系当图形中有互相垂直且相交于一点的三条直线时 ,可以利用这三条直线直接建系 .例 1　 (1991年全国高考题 )如图 1,已知ABCD是边长为 4的正方形 ,E ,F…     

欲进先退巧解立体几何题

《立体几何》前言中明确指出:立体几何是以平面几何为基础的,立体图形的问题常常转化为平面图形的问题来解决,因此在解立体几何题思维受阻,一时难以找到解题入口时,常常利用降维思想退到平面几何中寻求突破.     

他山之石 可以攻玉

高中数学立体几何、解析几何、平面几何、代数、三角函数几大块内容有着千丝万缕的联系,用立体几何方法可以解决某些三角难题,用平面几何手段可以简证某些不等式……正所谓"他山之石可以攻玉",下面略举几例.一、用立体几何方法解三角问题     

全国高考（新课程版）立体几何解答题得分策略

汉沽五中是天津市的一所普通学校 ,然而在2 0 0 1年高考中 ,我所教的班立体几何解答题平均分为 10分 ,这一成绩远远超过天津市平均水平 ;2 0 0 2年我指导的学生在高考中取得了立体几何解答题平均分 11分的成绩 ,达到市级一流重点学校的水平 .下面就近两年高考立体解答题得分策略作简要介绍 .我所教的 2 0 0 0届高三毕业生是我校近三年中基础最好的一个班 ,但这个班全国高考中 ,立体几何解答题平均分仅为 7分 .为什么会出现这种情况呢 ?经过认真的分析 ,我觉得造成这种情况的原因有两个 :其一 ,2 0 0 0年的立体几何题在形式上与往年不同 ,它…     

2020年北京大学“强基计划”数学试题及其详解

2020年北京大学"强基计划"数学试题共包含20道单项选择题,涉及函数与方程、三角函数、解三角形、递推数列、不等式、立体几何、平面解析几何、组合数、复数、平面几何、初等数论等知识点.本文给出所有试题及笔者整理的详细解答,供参考.     

例谈常规题中的创新解法

高中数学的知识结构可以划分为若干个模块,如函数、三角、向量、解析几何、立体几何、排列与组合、概率等．一般地,某一模块里的题型用本模块的知识去求解的方法称之为常规怯;用别的模块的知识去求解的方法称之为创新法．我们在解数学题时,     

“特殊到一般”探究方法在数学春考中的体现

在高中数学中,“由特殊到一般”是一种重要的探究和解决问题的方法．今年的上海春考数学考卷的不同题目类型不同程度地体现出了对这种探究方法的运用．本文将对今年数学春考中填空题、解答题的压轴题加以分析．     

通过一题多解与一题多变掌握二面角的平面角的求法

二面角的平面角是立体几何中三种角(异面直线所成角、直线与平面所成角、平面与平面所成角)之一,也是最难计算的角,常给同学们造成困难.本文通过一道题的多变与一道题的多解来介绍二面角的平面角的求法,供同学们参考.