用数轴确定一次不等式中的参数

<正>根据含有参数(即字母系数)的一元一次不等式组的解集或解的情况,来确定不等式组中参数的取值范围,是"一元一次不等式组"中的一个难点,下面举例说明借助数轴解决此类问题的方法,以供参考.例1若关于x的不等式组x>a,3x+2<4x-1的解集为x>3,则a的取值范围是().(A)a≥3(B)a=3(C)a<3(D)a≤3解析解不等式3x+2<4x-1,得x>3,这个解集在数轴上表示如图1所示.可以看出,表示数3的点把数轴分为三个部分,即表     

第十三章 一元一次不等式

1。了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集；掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式；了解一元一次不等式组的解集的概念，会解一元一次不等式组．     

不等式的解法

考点评析不等式的解法仍是高考命题的热点之一 ,不等式的有关内容仍将在函数、数列、几何、实际应用等有关的综合题中考查 .1.1　知识点剖析在熟练掌握一元一次不等式 (组 )、一元二次不等式的解法基础上初步掌握其他一些简单的不等式的解法 ,如高次不等式、分式不等式、无理不等式、含绝对值的不等式、指数不等式和对数不等式的求解 ,一般是将它们进行同解变换 (即等价变换 )化为一元一次不等式 (组 )或一元二次不等式 (组 )后而得其解 .要注意对含字母系数的不等式须经讨论求解的问题 .1.2　思想方法化 (无理 )为有理 ,化 (分式 )为整式…     

一元一次不等式组中的参数

本文就如何根据题设条件确定一元一次不等式组中的参数进行分析,供同学们参考.一、参数使不等式组的解集已知例1若关于x的不等式组     

关于一元一次不等式(组)的参数取值范围的讨论

<正>一元一次不等式(组)的题目中涉及到参数时,有些同学感到困难,本文通过对典型例题的分析,归纳总结出一元一次不等式(组)参数取值范围这种题型的解题方法,供同学们参考.例1已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1、2、3,则实数a的取值范围是.解析解原不等式得x≤a3.我们常用数轴来表示不等式(组)的解集,问题的关键是a3放在数轴的什么地方合适,下面就借助数轴分析a3的     

解不等式

1．本单元重点、难点、热点分析 本单元的重点：一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）、一元高次不等式、简单的绝对值不等式、简单的分式不等式的解法．对形式比较复杂的不等式,能够通过同解变形化归为可解的简单不等式．     

解不等式

1．重点、难点、热点分析 本单元的重点：一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）、一元高次不等式、简单的绝对值不等式、简单的分式不等式的解法．对形式比较复杂的不等式。能够通过同解变形化归为可解的简单不等式．     

解不等式

本单元的重点是：掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）、简单的绝对值不等式、简单的分式不等式的解法，对复杂一些的不等式，会经过一系列的同解变形，化归为可解的简单不等式。     

也谈数轴在含参不等式中的妙用

<正>含参数不等式组中,求出解集或已知解集确定不等式组中参数的取值(或范围),是不等式组中常见题型,也是学生不太容易掌握的问题.笔者发现,灵活借助数轴作为辅助工具就能轻松解决.现通过几例对此进行分类解析,供读者参考.一、数轴是理解不等式(组)解集的直观工具不等式(组)解的个数一般具有无限性,是初学者不易理解不等式(组)解集概念的重要原因.因此将不等式(组)解集直观表示在数轴     

一元一次不等式的解集的确定

确定不等式组的解集是解一元一次不等式组必备的基本功,如何引导学生准确、熟练确定一元一次不等式组的解集是教学的重点,也是教学的难点.难就难在学生对四个基本不等式组解集的理解.一、分析造成学生对不等式组的解集确定困难的     

二元不等式（组）解集的图示及应用

对于不等式 ｇ(ｘ ,ｙ)≤ 0 ,或 ｇ(ｘ ,ｙ)≥0 ,若曲线 ｇ(ｘ ,ｙ) =0将平面分成两部分 ,则不等式的解集通常是其中的一部分 ,利用平面上的点集表示二元不等式 (组 )的解集 ,可为求以二元不等式 (组 )为约束条件的某些二元函数的最值提供方便 ,新教材中关于线性规划问题的求解正是这一思想的体现 .例 1　已知ｘ + ｙ≤ 4ｘ - 2 ｙ≤ 03ｘ - ｙ≥ 0( 1 )( 2 )( 3)求ｘ2 + ｙ2 的最大值 .图 1　例 1图解　如图 1 ,不等式 ( 1 )的解集是直线ｘ+ ｙ =4下方的半平面 .不等式 ( 2 )的解集是直线ｘ - 2 ｙ =0上方的半平面 .不等式 ( 3)的解集是直…     

神奇的“化归”过程

<正>在求解问题时候,如果能够巧妙的、灵活的利用化归推理,不仅解题视野开阔、思路简洁、方法简单,而且有出奇制胜的效果.以下举例说明.一、在求解一元二次不等式中的运用例1已知ax2+bx+c>0的解集为(1,2),求ax2-bx+c>0和cx2+bx+a>0的解集.我们最常用的解法是:由已知得a<0,     

不等式的解法和证明

不等式是数学竞赛的重要内容,主要涉及到解不等式、证明不等式和求最值等方面． 不等式的性质是解不等式的基础,解不等式的一般思路是利用不等式的同解原理把原不等式等价转化为相对简单的一元一次、一元二次不等式（组）,再来求解．在求解的过程中还经常用到数形结合、分类讨论、等价变形、化归转化等数学思想．     

解不等式

重点：不等式的解与解不等式的概念，不等式（组）的同解变形，一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）的解法，简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式的主要类型和求解方法．     

“遥望”一元一次不等式组中的参数问题

在近几年的中考数学中,经常出现求一元一次不等式组中的参数问题的相关考题,它先给出不等式组的解集,然后要求确定不等式组中字母系数的取值范围.而在传统的教学中,经常采用数轴法、分类讨论法等来求解,虽然教学效果较好,但是解题过程比较繁琐也较复杂,并不为绝大多数学生所掌握.     

巧用口诀解参数问题——以一元一次不等式组为例

求参问题,一直是一元一次不等式组中的一个重要知识点,也是一个中考热点与难点问题,更是不少学生的失分考点．对于这一问题,常用数轴法来求解,但解答起来并不轻松．而对于一元一次不等式组,其解集问题,目前常用口诀法来求解;那对于其参数问题,也能用口诀法来求解吗？答案是肯定的．传统的口诀使用起来比较笨拙,不太适用,毕竟口诀“同大取大,同小取小;     

解不等式

2．重点、难点、热点分析 基本不等式的解法是本单元的重点．一元一次不等式、一元二次不等式的解法是重中之重，应熟练掌握；高次不等式一般用数轴标根法求解；分式不等式一般移项通分后转化为高次不等式．对于其它较复杂的不等式，     

2011年中考考点复习策略(5)——不等式(组)

这部分内容包括一元一次不等式和一元一次不等式组,其中不等式(组)的应用是近年来新兴起的一个中考热点内容,一般以当前经济、社会、生活为背景编制题目,而且也往往与其他内容(如方程、函数或几何等)相结合.因此,在复习时,要注重基础知识的巩固,熟练不     

一元二次不等式逆向求解策略

<正>利用二次函数、一元二次方程以及一元二次不等式之间的关系,三步即可求出一元二次不等式的解集,即第一步:求出一元二次不等式对应的一元二次方程的根;第二步:作出一元二次不等式对应的二次函数的图像;第三步:根据图像写出不等式的解集,对于一元二次不等式的逆向问题(即已知解集求参数)问题,"三步法"同样快捷有效.     

谈谈数轴与不等式(组)

中学数学中常借用数轴来表示不等式组的解集,针对表示的方式不够巧妙,操作不够便捷,且不适用于复杂情形,提出了在数轴上借用虚线来表示不等式组的解集.