Z[3]上无限维矩阵广义逆

研究整环Z[3]上无限维矩阵V关于无限维矩阵构造下的逆、M-P逆和群逆,给出V的不同的逆、M-P逆等,推广了Saranya和Sivakumar的结果,并且得到Z[3]上无限维矩阵广义逆更广泛的性质.     

Quantale矩阵的广义逆及其正定性

给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式.引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画.     

EP矩阵的Hartwig-Spindelbck 问题与ρ·M-P 逆的倒换顺序律

本文证明了体上矩阵的ρ·M-P 逆的倒换顺序律的十种刻划,给出了四元数矩阵 M-P 逆的倒换顺序律的一种新刻划,并在四元数体上解决了文献[1]中关于 EP 矩阵的两个未解问题.     

关于广义逆矩阵AT,S^（2）的极限表示的注记

1引言文[1]中应用广义逆矩阵A_r.s~(2)的一个极限表示给出了计算A_r.s~(2)r嵌入法(imbeddingmethod).但对其主要结果定理1,即A_r.s~(2)的极限表示。并没有给出严格的证明，实际上其证明并不是显然的。本文于此给出A_r.s~(2)的极限表示的一种严格的证明，并叙述许多常用广义逆的极限表示，作为文[1]的补充。     

几种约束广义逆矩阵的有限算法

1引言与引理众所周知，关于非奇异方阵的正则逆的有限算法是由Faddeev大给在1949年之前提出的，这就是著名的Faddeev算法[1，P…334-336]。自从五十年代中期广义逆矩阵的研究复兴与发展以来，有不少学者提出了关于广义逆矩阵的有限算法。第一个给出关于广义逆矩     

广义逆A_(T,S)~(2)的一种计算方法

本文给出了利用特征多项式求矩阵广义逆AT,S(2)的一种计算方法,并由此得到了加权M-P逆AM,N+、M-P逆A+、Drazin逆Ad及群逆A9的相应计算方法,推广了文献[2]的结果.     

EP矩阵的Hartwig-Spindelbck 问题与ρ·M-P 逆的倒换顺序律

本文证明了体上矩阵的ρ·M-P 逆的倒换顺序律的十种刻划,给出了四元数矩阵 M-P 逆的倒换顺序律的一种新刻划,并在四元数体上解决了文献[1]中关于 EP 矩阵的两个未解问题.     

r-循环阵的逆阵或广义逆阵

在应用数学和其他学科(如数理统计、固态物理等)中,都将遇到求循环阵的逆阵或广义逆阵的问题.如何求非奇异循环阵的逆阵?文[1]提出了一种算法而无证明,文[2]则给出了这种算法的一个证明,文[3]又提出一种新算法,但上述两种算法的计算量大,实际使用时是很繁的.针对这一情况,文[4]除了对[1]中提出的方法重新给了一个初等证明外,还导出了一些特殊循环阵的逆阵公式.关于求奇异循环阵的广义逆阵的问题,则除了[3]中给出了某类特殊的奇异循环阵的 Moor-Penrose 逆阵外,还未见到有文章论述求奇异循环阵的广义逆阵的一般方法.本文给出了 r-循环阵的逆阵或一个反射 g 逆阵的公式和具体算法.特别,这个公式可用来求通常的循环阵及反循环阵的逆阵和 Moor-Penrose 逆阵.文[3]、[4]中的各个公式可用本文的统一方法推广到 r-循环阵的情形.     

矩阵之和的加权Moore—Penrose逆

§1.引言 Cline在[2]中讨论了矩阵UU~* VV~*的广义逆,并当UV~*=0(或U~*V=0)时给出了矩阵之和U V的广义逆的表达式。本文讨论矩阵UW_1U~* VW_2V~* VT~*U~* UTV~*的加权广义逆,其中[_(T~*W_2)~(W_1T)]是正定矩阵。并当UN~(-1)V~*=0(或U~*MV=0)时给出了矩阵之和U V的加权广义逆的表示。作为特例,给出了不同于[2]的UU~* VV~*及U V的广义逆的表达式。     

一个二元矩阵插值连分式的展开式

本文借助于文[1]定义的一种实用的矩阵广义逆,构造了一个二元Stieltjes型矩阵值插值连分式的展开式,它的截断分式可以定义二元矩阵值插值函数.