中小企业联保贷款的横向监督问题研究

联保贷款通过利用团体成员之间的信息优势和连带偿还责任机制,自发形成内部横向监督,以解决中小企业与银行之间的信息不对称所引起的道德风险问题.首先通过构建相应的横向监督分析模型,发现连带责任、再融资需求以及社会制裁会是影响横向监督的主要因素;然后讨论了不同监督模式下联保团体成员的横向监督问题,以及实现最优监督水平的条件,研究发现在联保团体成员同质情形下要提高有效监督水平可以采用相互监督模式,而联保团体成员异质情形下再融资需求越高的成员所付出的监督水平越大,选择这类成员担任联保组长时,可以有效提升监督水平,被监督企业发生策略性违约也将概率下降,银行与联保体的整体收益也将随之上升;最后探讨了促使这类成员为组长的激励机制.     

基于高阶变形理论的硬夹芯夹层板横向载荷条件下的弯曲

考虑面板和夹芯的面内刚度及抗弯刚度,基于高阶变形理论考虑各层的横向抗剪刚度,并根据横向剪应变分布情况给出应力函数,基于广义虚位移原理推导了夹层板的基本方程.详细研究了四边简支受横向载荷条件下的夹层板的弯曲,对比计算了面板与芯层厚度变化对计算结果的影响,并与一阶变形理论计算结果进行对比.研究了厚度方向的剪应变分布情况以及中面法线变形后的形态,给出了横向剪应变引起的附加转角在面内的分布情况.     

反应扩散方程的连续时空有限元方法

本文研究了反应扩散方程的连续时空有限元方法.首先建立了其连续时空有限元格式并证明了有限元解的存在唯一性及稳定性.然后通过引入时空投影算子在没有时空网格限制的条件下给出其近似解在节点处的L~2,H~1最优范数估计以及全局L~2(L~2),L~2(H~1)最优范数估计.最后给出两个数值算例来验证方法的有效性与灵活性并说明结论的正确性.     

单向耦合双稳映象格子从时空准周期过渡到混沌

研究了描述开流系统的单向耦合双稳映象格子模型 (OCBL) .通过数值模拟发现了时空准周期现象 .给出了时空准周期等主要动力学行为在参量平面上的相图并讨论了从时空准周期到混沌的转化过程 .结果对了解湍流的发生机制可能具有重要意义 .     

具有单向转载的Newsboy型产品订货决策的博弈模型

研究了允许单向横向转载的Newsboy型产品的订货决策问题。以两个Newsboy型零售商为研究对象,在允许单向横向转载存在的前提下,构建了以二者期望利润最大化为目标的非合作博弈模型,讨论了模型存在纳什均衡解的条件并证明了解的存在性与唯一性,给出了均衡解的解析表达形式,进一步分析了转载价格对均衡的影响。最后的算例分析则从期望利润、均衡订货和转载价格三个方面验证了横向转载策略的优势。研究表明:(1)与传统报童模型相比,横向转载策略提高了零售商的期望利润;(2)转载价格显著影响横向转载策略下零售商的订货决策。     

空间齐次和非齐次下活化-抑制模型动力学分析

该文讨论齐次Neumann边界条件下Gierer-Meinhardt活化-抑制扩散模型.对于空间均匀(ODE)系统,分析了内部平衡态的渐近行为及其附近极限环的存在性和稳定性;对于空间异质(PDE)系统,给出了内部平衡态的Turing不稳定性条件,说明了Turing模式和时空周期模式的存在性.最后,通过数值算例验证了相应理论结果.     

不确定性需求下易逝品零售商横向调货策略研究

本文通过建立易逝品零售商间横向调货模型,研究了不确定性需求与不确定性需求更新零售商之间协调调货行为下最优调货价格和调货量。研究结果表明,在不确定性需求条件下,零售商间横向调货模型中调货价格和调货量的存在纯策略纳什均衡解;在不确定性需求更新条件时,零售商间横向调货价格和调货量在任意时刻均存在纯策略纳什均衡解。数值实验也证实了理论部分的研究结论。     

入侵反应扩散捕食系统的时空斑图（英文）

研究了一类具有HollingⅡ型反应函数和Neumann边界条件的入侵反应扩散捕食模型.考察了局部稳定性和全局稳定性,找到了非常数正解存在和不存在的充分条件,这些条件说明了时空斑图存在的可能性.研究结果表明在空间很大的地域上,捕食者和食饵在自扩散压力下自由扩散,但捕食趋向很小的情况下,二者不能生存.当入侵反应扩散系数足够大且其它扩散系数有上界时,两物种就能共存,从而形成一定的时空斑图.     

阻尼波动方程在模空间上的一些估计

本文研究分数次阻尼波动方程解在模空间上的估计及相应的时空估计, 作为应用, 我们将得到小初值条件下一类Cauchy问题的全局解.     

四边简支对称正交层合矩形板的非线性弯曲问题

本文在von Kármán型板理论的基础上,采用双重Fourier级数方法,研究了对称正交层合矩形板在简支边条件下,承受任意分布横向载荷和面内载荷联合作用的非线性弯曲问题,得到了满足控制方程和边界条件的解.     

考虑实体店公平关切的制造商线上渠道模式选择研究

通过构建双渠道供应链的博弈模型,研究实体店的纵向分配公平关切和横向同行公平关切对制造商线上渠道模式选择的影响。在理论研究的基础上,通过数值仿真得到的研究结果表明,当实体店纵向分配公平关切程度较低时,制造商应该选择线上直销模式;当实体店纵向分配公平关切程度较高时,若电商要求的租金比例较小,制造商会选择线上代销模式;如果电商要求的租金比例较大,制造商会选择线上直销模式。当满足一定的市场条件时,制造商和实体店将同时偏好线上直销模式或线上代销模式。     

Happer简并之谜与Yangian代数

Happer等人为了分析在87Rb的浓蒸汽的Zeeman效应中出现的奇怪简并,将Breit-Rabi Hamilton量H=x(K+1/2)S_z+K∙S 推广到S=1并且给出在x=±1时的简并态(即Zeeman效应消失). 我们找到能够区分这些简并态的算符,并且发现这些算符满足Yangian 对易关系. 由Y(sl(2))的表示论提出了解除简并的方案, 并预言其物理特征.     

功能梯度板柱面弯曲的弹性力学解

利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了功能梯度矩形板在均布荷载作用下的柱面弯曲问题.采用该理论中的位移展开公式,并且材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,但将材料由各向同性推广到正交各向异性,以及由不考虑板的横向荷载作用发展到受横向均布荷载作用.假设板在y方向无限长,从而得到了一个从弹性力学理论出发的正交各向异性功能梯度板在横向均布荷载作用下柱面弯曲问题的板理论.通过算例分析,讨论了边界条件和梯度变化程度对功能梯度板静力响应的影响.     

液晶四波混频特性的探讨

本文提出并分析了液晶简并与二重简并四波混频的两种物理机制——来源于分子重新取向的非线性极化以及热致位相光栅。提出了区分两种机制的偏振鉴别法,获得了单纯来源于分子重新取向机制的简并与二重简并四波混频讯号。     

海洋噪声随机场时空局部谱的展开

本文对海洋噪声源进行随机平面波展开,研究其在分层不均匀媒质中传播所形成的噪声场的精细时空统计结构,并讨论了噪声场时空谱展开性质,引进了“噪声场时空局部谱”的概念。文中给出了噪声场时空局部谱函数与海洋噪声源特性以及传播条件之间物理意义的明晰普遍关系式,据此又详尽地讨论了海洋噪声场时空相关函数和噪声场方向性函数及其相互关系,最后论证了在浅海声速负梯度、浅海负跃层和深海声道的条件下存在着意义重大的“低噪声信道”。     

对流反应扩散方程的SUPG稳定化时空有限元解的误差估计（英文）

将时空有限元方法和流线扩散迎风Petrov-Galerkin方法(SUPG)相结合,构造对流扩散反应方程的一种全离散稳定化时空有限元方法.和传统的SUPG方法不同,本文为得到高精度尤其是时间高精度格式,在时空两个方向同时使用离散变分形式.该类格式曾被工程师用来数值模拟一些实际问题,但很难看到相关文献的理论分析证明.本文时间方向利用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分,并和有限元方法相结合,证明数值解的稳定性和误差估计.不但去掉时空网格的限制条件,而且将时间和空间变量解耦,克服了时空有限元方法在建立格式时由于时空变量统一处理而导致的理论分析和数值模拟中的高维度难度和复杂性,本文不需要引入对偶问题的证明思路丰富了稳定化SUPG时空有限元方法的理论.     

对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元解的误差估计

在流线迎风Petrov-Galerkin（SUPG）稳定化有限元数值格式的基础上,结合时间方向的变分离散,构造对流反应扩散方程的稳定化时间间断时空有限元格式.该类格式在工程上有一些数值模拟应用,但相关文献没有看到类似数值格式的理论证明.本文以Radau点为节点,构造时间方向的Lagrange插值多项式,证明了稳定化有限元解的稳定性,时间最大模、空间L²（Ω）-模误差估计.文中利用插值多项式和有限元方法相结合的技巧,解耦时空变量,去掉了时空网格的限制条件,提供了时间间断稳定化时空有限元方法的理论证明思路,克服了因时空变量统一导致的实际计算时的复杂性.     

指数型增长的四阶Schr(o)dinger方程的能量散射理论

研究在给定初值充分小的条件下,通过Banach不动点理论来证明指数型增长的四维四阶非线性Schrdinger方程的整体适定性,同时得到整体时空模有界,从而得到散射.     

广义符号动力系统的混沌性

本文给出了符号动力系统的一般数学模型,它是离散时空系统的一种特殊情形.在现有离散时空系统的混沌概念和研究方法的基础上.研究了这类广义符号动力系统的混沌性,得到了一类在Devaney意义下新的广义符号混沌动力系统,从而推广了现有符号动力系统混沌性的研究范围.     

共享单车平台定价策略研究

共享单车市场规模的高速增长,形成了以摩拜单车和OFO共享单车为代表的双寡头竞争局面,共享单车平台的定价策略在平台竞争过程中起了重要作用.通过构建两阶段Hotelling双寡头竞争模型,探讨双寡头在市场均衡状态下稳定的定价机制.研究表明,在阶段一以用户扩张速度最大化为目标的平台1和以利润最大化为目标的平台2为争取市场份额展开竞争,均衡情况下平台1占优的定价策略为低接入费用、高租赁费用,其条件为用户感知的平台横向差异化程度较高;平台2占优的定价策略为高接入费用、低租赁费用,其条件为用户感知的平台横向差异化程度较低.在阶段二两平台均以利润最大化为目标时,网络外部性大小、用户感知的平台横向差异化程度以及单车与用户匹配概率对两平台竞争的均衡结果均有一定的影响;平台为获取更多的市场份额和平台利润,最优的定价策略为采用高接入费用、低租赁费用,其条件为该平台单车与用户的匹配概率较高并且交易成本较低.