| 对流反应扩散方程的SUPG稳定化时空有限元解的误差估计（英文） |
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| 引用本文： | 林嘉斌,李,宏,董自明,赵智慧.对流反应扩散方程的SUPG稳定化时空有限元解的误差估计（英文）[J].应用数学,2020,33(2):275-294. |
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| 作者姓名： | 林嘉斌 李 宏 董自明 赵智慧 |
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| 作者单位： | 内蒙古大学数学科学学院, 内蒙古 呼和浩特 010021 |
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| 摘 要： | 将时空有限元方法和流线扩散迎风Petrov-Galerkin方法(SUPG)相结合,构造对流扩散反应方程的一种全离散稳定化时空有限元方法.和传统的SUPG方法不同,本文为得到高精度尤其是时间高精度格式,在时空两个方向同时使用离散变分形式.该类格式曾被工程师用来数值模拟一些实际问题,但很难看到相关文献的理论分析证明.本文时间方向利用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分,并和有限元方法相结合,证明数值解的稳定性和误差估计.不但去掉时空网格的限制条件,而且将时间和空间变量解耦,克服了时空有限元方法在建立格式时由于时空变量统一处理而导致的理论分析和数值模拟中的高维度难度和复杂性,本文不需要引入对偶问题的证明思路丰富了稳定化SUPG时空有限元方法的理论.
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| 关 键 词： | 稳定化时空有限元方法 SUPG方法 对流扩散反应方程 高斯积分准则 误差估计 |
| 收稿时间： | 2019/2/19 0:00:00 |
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