初中生数学直觉思维运用的障碍及对策

初中生数学直觉思维运用的障碍;缺乏整体性观察,直觉洞察能力不够;缺乏思维灵敏性,直觉推理能力欠缺;不能正确把握问题信息,直觉判断能力较弱.初中生数学直觉思维运用的培养策略:加强整体意识,提高直觉洞察能力;注重猜想能力的科学训练,提高直觉推理能力;渗透数学思想方法及思维方法,建立直觉观念;渗透数学的哲学观点及审美观念,建构直觉意识.     

直觉在数学教学中的应用

数学的直觉常常可以通过跳跃性的想象和迅速敏锐的识别判断而直接达到对数学对象本质规律的认识．“逻辑用于论证,直觉用于发明”,法国数学家的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用的论述是十分精辟的．传统的数学教学,特别是解题教学,存在重视数学的逻辑思维能力的训练和培养,而忽视数学直觉思维意识的培养和直觉思维能力的训练,然而就中专的数学教学的特点、要求及目的而言,直觉思维意识的培养和直觉思维能力的训练显得实际而重要．本文以例题为线索谈一些粗浅认识．一、直觉在发散思维中的应用一个数学问题的解决,常有多种…     

直觉——解高考数学题的好帮手

数学直觉思维是指人脑基于有限的数据和事实,调动一切已有的知识经验,对客观事物的本质及其规律性联系作出迅速地识别、敏锐地洞察、直接地理解和整体地判断的思维过程.数学直觉思维简称为直觉思维或直觉.直觉思维可以帮助学生洞察数学本质、猜想数学结论、分析解题思路、简化思维过程、培育数学灵感、发现数学规律等.鉴于直觉思维在数学中的重要作用,在高考数学命题中,很自然地要考查学生的直觉思维.本文通过一些高考数学题的直觉分析,说明直觉对解答高考数学题的重要作用.……     

注意直觉思维的训练培养创新思维习惯

素质教育的一个重要目的在于培养学生的创新思维能力 ,我们在数学教学过程中 ,往往对逻辑思维能力培养较为重视 ,而容易忽视学生直觉思维能力的培养 .但是 ,直觉思维是学习数学与创造精神必不可少的思维形式 ,因此 ,我们要重视并加强对学生进行直觉思维能力的培养 ,从而提高学生的创新能力 .1　数学直觉思维能力的特征数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断 .它具有以下几个特征 :(1)直接性 :数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心理活动形式 ,它是人脑对于数学对象的某种直接的领悟或洞察 .(2 )迅速性…     

对高中生数学“直觉思维”的培养策略分析

新课改要求发展学生的思维品质,直觉思维作为学生数学思维中的重要组成,同样需要教师予以足够的重视.想要进一步地迎合新课改的要求和标准,那么教师就需要分析高中生数学直觉思维的培养策略,注重在直觉思维培养中引导学生,帮助学生构建完整的思维框架,提升学生的推理能力.基于此,本文主要对高中生数学“直觉思维”培养的重要性与策略进行了几点分析,以供参考.     

例谈直觉思维的解题功能

直觉思维就是直接领悟的思维或认知．这种思维不经过严密的逻辑分析步骤,没有明显的过程意识,直觉思维的形式是飞跃式的．在解题过程中,人们根据已有的知识和经验,通过观察、类比、想象、猜想等方面作出判断、猜测或假设,在一瞬间抓住解决问题的途径．因此许多杰出的科学家都曾给予高度的评价,爱因斯坦直截了当地说:“我信任直觉．”“真正可贵的因素是直觉．”因此当我们面临一个数学问题时,应该先对结果或解题途径作一种大致的估测,而不是先动手计算和论证．     

解题途径的直觉探索

直觉思维是指人们不受固定的逻辑规则约束，直接领悟事物本质的一种思维形式．在直觉思维过程中，人们根据已有的知识和经验，通过敏锐的观察、丰富的想象、透彻的理解及整体的分析，迅速对问题作出判断、猜测或假设．它最显著的特征是越过思考的中间推理阶段，直接理解和洞察问题的实质及规律性的联系，直达有关结论，难怪数学巨匠希尔伯特指出：“数学知识终究是依赖于某种类型的直观洞察力．”可见数学直觉思维对于数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用．     

发展学生数学直觉的基本途径

1 问题的提出 数学直觉即数学直觉思维.法国数学家彭加勒(Poincare)认为,"数学直觉就是对于数学对象内在的和谐与关系的直接洞察".数学直觉是人们非完全逻辑性的直接领悟(顿悟)事物本质的一种思维方式.发展数学直觉,有助于提高学生的数学素养,有助于培养学生的创新精神.     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

浅谈线性代数教学中的直觉思维的培养

直觉思维是数学思维的重要内容之一.直觉思维具有非逻辑性、直接性、随机性、不可靠性等特点.本文从《线性代数》中分块矩阵可逆的一个例子出发,浅谈直觉思维的重要性,并着重分析如何规避直觉思维的不可靠性的特点.     

直觉思维在解题中的运用

直觉思维是一种直接迅速对问题的结果或解决问题的途径作出合理猜测、设想或突然领悟的思维 .数学直觉思维是人脑对数学对象(结构及其关系 )的某种直接的领悟或洞察 ,表现在人们在解决数学问题时 ,不经过逐级分析 ,严谨论证 ,而是直接从整体上把握问题实质 ,迅速敏捷 ,大胆猜想 ,作出判断 .爱因斯坦指出 :“在科学研究中 ,真正可贵的因素是直觉 .”在数学解题中恰当、合理地运用直觉思维 ,可简化思维过程 ,迅速有效地解决问题 .例 1　已知 :ｘ + 1ｙ=1,ｙ + 1ｚ=1,求证 :ｚ + 1ｘ=1.已知两个方程 ,有三个未知数 ,而所求证的等式中只有两个未…     

直觉思维与数学教学

论述在数学教学中激发学生直觉思维的重要意义,并通过一个实例来探讨如何在讲解数学的定义和定理的同时,激发学生的灵感直觉思维.     

直觉思维能力培养初探

直觉思维能力培养初探朱恩九（江苏省宜兴市徐舍中学２１４２４１）微积分发明者之一的牛顿说过：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现．”著名物理大师爱因斯坦也为之赞叹：“看来直觉是头等重要的．”由此可见，直觉思维对优化学生的思维品质，培养其创新精神和对数学...     

数学发现的奥秘(续)——试论数学直觉思维的形式

三、直觉判断(或广义判断) 我们这里要说的直觉判断实际上是一种数学直觉判断,就是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别,直接的理解,综合的判断。也可以说是数学思维的洞察力。在这种过程中,人们不是分析性地,按部就班地进行逻辑推理,而是从整体上作出直接把握。那么现在我们要问,这种判断作为数学直觉思维的一种思雏形式是如何进行判断的呢?为了回答这个问题,让我们从数学与美以     

也谈选择题

读了贵刊文［１］,觉着对其中一些看法不敢表示苟同,这里结合初中数学教学和中考谈一谈自己的认识;１　数学选择题有利于全面培养和考察学生的数学思维能力数学思维是以逻辑思维为主,但又不等同于逻辑思维,因为形象思维和直觉思维也是数学思维的组成部分;目前,许多数学教师对培养学生的形象思维能力认识不足,而对直觉思维及其作用,则持否定态度,动辄以“瞎蒙”为由熄灭学生直觉思维的火花;文［１］把促使学生“瞎蒙”列为选择题的一个弊端,也是不够妥当的;实际上,恰当地编拟选择题是培养与考察学生直觉思维能力的一个可行途径…     

要重视发现思维能力的培养

问题的提出 数学学习同其他数学思维活动一样,存在两种不同的思维过程,一种是发现性的思维,另一种是整理性的思维。发现性思维指建立或探索数学的概念、规律、方法的过程。它主要包含直觉思维、归纳思维、类比思维、辨析思维等这些思维方式。这里,直觉思维指对于对象的本质或规律的直观感受,或是直接的     

浅谈数学教学过程中逻辑、形式与直觉方法的表现

本结合教学实际,分析了如何利用数学的逻辑思维、直觉思维、形式化思维的规律指导工科高等数学和工程数学的教学。     

浅谈数学教学过程中逻辑、形式与直觉方法的表现

本文结合教学实际 ,分析了如何利用数学的逻辑思维、直觉思维、形式化思维的规律指导工科高等数学和工程数学的教学     

一类平面向量面积比问题的解决方法

平面向量面积比问题在数学试题中,属于小题中的难题,在高考、竞赛试题中时有出现.笔者试图从一道数学竞赛题入手,针对选择题、填空题解题的特点,先给出直觉的解法,再对直觉解法给出理性证明,然后再加以推广. 1 直觉思维的解法 直觉思维是指对一个问题未经逐步分析,仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断、猜想、设想,或者在对疑难百思不得其解之中,突然对问题有“灵感”、“顿悟”,甚至对未来事物的结果有“预感”、“预言”等.直觉思维是一种心理现象.面对选择题、填空题解题的特点,有时可以采用直觉思维或合情推理求解,从而提升解题速度.     

直觉思维中的错觉及调控

数学虽是一门非常严谨的科学,但纵观古今中外,数学上的任何重大发现、创造靠的并不都是严密的推理,而其中直觉都起着举足轻重的作用,而在数学解题中,直觉更是不可或缺,不过它也是一把双刃剑,直觉思维中的错觉,“直把杭州当汴州”,对正确判断解题方向,也起着不可估量的误导作用.