关于正态随机变量的线性函数的分布

<正> 关于正态随机向量有结论:一个n维正态随机向量(ξ_1,ξ_2,…,ξ_n)的线性函数a_1ξ_1+a_2ξ_2+…+a_nξ_n是一维正态随机变量,其中a_i,i=1,2,…,n是不全为0的实数。n个相互独立正态随机变量是n维联合正态的,故n个独立正态随机变量之线性函数是一维正态的。     

平衡损失下有限总体回归系数的线性可容许预测

本文研究了平衡损失函数下正态总体和非正态总体中有限回归系数的可容许预测.利用统计决策理论,获得了非正态总体中齐次线性预测为可容许预测的充分必要条件和在正态总体中齐次线性预测在一切预测类中可容许性的充要条件,推广了二次损失下的若干相关结果.     

正态-逆Wishart先验信息下多元线性模型的后验似然比检验

在正态-逆Wishart先验信息下考虑多元正态线性模型Y-Nn×m(XB,In■∑)的参数矩阵B的线性假设检验问题,根据B的后验概率分布构造了关于B的两种线性假设的后验似然比检验,所得检验统计量是矩阵F-分布的特征值函数.     

约束条件下的线性估计

§1.引言可容许性一直是人们所感兴趣的问题.对于线性模型,Cohen 在误差正态的情况下,给出了线性估计在整个估计类中可容许的充要条件.Rao 在误差分布形式无任何假定下,解决了线性估计在线性估计类中的可容许性问题.但他们都是在参数无任何约束情况下考虑的.在实际问题中,由于种种原因,人们往往对参数或多或少总有些了解,总有一些先验信息.换句话说,参数常常是带有某种约束的.带有约束和没有约束的可容许性是不等价     

收入分布曲线的线性正态插值函数拟合方法

用样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线,并论证了这样构造的线性正态插值函数存在且唯一,此插值函数任意阶可微.利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并与相应的样本数据直方图面积做比较,进而得出正态插值函数拟合曲线面积与样本数据直方图的面积误差比率.     

缺失偏t正态数据下线性回归模型的统计推断

本文研究缺失偏t正态数据下线性回归模型的参数估计问题,针对缺失偏t正态数据,为使样本分布更加接近真实分布,改善模型的回归系数、尺度参数、偏度参数和自由度参数的估计效果,提高参数估计的稳定性,提出一种适合缺失偏t正态数据下线性回归模型的修正随机回归插补方法.通过随机模拟和实例研究,同随机回归插补,多重随机回归插补方法比较,结果表明所提出的修正随机回归插补方法是有效可行的.     

正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计

该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题. 在二次损失下，得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.     

部分线性变量含误差模型的经验似然估计

本文把经验似然方法推广到部分线性变量含误差模型 ,得到了Wilks定理的非参数形式 ,定理用来构造参数向量的渐近置信区间 .结果与WangandJing (1 999)对一般部分线性模型的经验似然结果加以比较 ,并且与正态逼近法得到的结果也作了比较 .     

一类线性模型中回归系数LSE的大样本性质

本文从试验设计的角度上考虑,对线性模型Y=Xβ+e中试验点依赖某个概率分布的场合,研究并证明了该模型中回归系数最小二乘估计(LSE)的弱相合性和渐近正态性,进一步拓宽了线性模型的应用范围。     

误差为线性过程时回归模型的估计问题

对一类非线性回归模型及线性模型，在误差是一个弱平稳线性过程及适当的条件下，获得了估计量的r-阶平均相合性、完全相合性和渐近正态性。     

多元部分线性模型的B-样条估计(英文)

本文考虑多元部分线性回归模型的估计问题,得到了该模型参数的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计,并证明了参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.     

强相依数据的函数系数部分线性模型的估计

本文讨论在数据是强相依的情况下函数系数部分线性模型的估计．首先,采用局部线性方法,给出该模型函数项函数的估计;然后,使用两阶段方法给出系数函数的估计．并且讨论了函数项函数估计的渐近正态性,以及系数函数估计的弱相合性和渐近正态性.模拟研究显示,这些估计是较为理想的．     

非正态假定下贝叶斯动态线性模型的监控研究

对非正态假定下贝叶斯动态模型，特别是非线性的模型的监控，一直是个难题．本文通过构建基于样本点的统计量，实现了对非正态假定下贝叶斯动态线性模型的监控．该方法也适用于非线性的贝叶斯动态模型．     

线性模型中的随机加权逼近

本文利用随机加权的思想,给出了线性模型中回归系数的可估函数LS估计的误差分布的一种估计方法。这种方法比通常的正态逼近方法更精确,并且由它给出的方差估计具有模型稳健性。     

线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayesian估计的收敛速度

本文研究了正态线性模型回归系数与误差方差联立经验Bayesian估计的收敛速度。     

有限总体指标值的线性函数的可容许估计

基于超总体模型的观点讨论容许性问题。在期望均方误差准则下获得了有限总体指标值的线性函数之线性估计在线性估计类以及全体估计类中为可容许的充要条件。     

部分线性变系数模型中估计的渐进正态性

作为部分线性模型与变系数模型的推广,部分线性变系数模型是一类应用非常广泛的模型,本文基于Profile最小二乘方法给出了模型中参数分量与非参数分量的估计,并在异方差情形下证明了这些估计的渐进正态性.     

线性度量误差模型的极大经验似然估计

本文将自变量的测量误差考虑到线性模型中,提出了线性度量误差模型参数的极大经验似然估计,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的估计具有渐进正态性,并通过数值模拟,说明了该方法的可行性。     

协变量缺失下部分线性模型的模型选择和模型平均

本文研究了协变量随机缺失下部分线性模型的模型选择和模型平均问题.首先利用逆概率加权方法得出了线性回归系数和非参数函数的估计,并在局部误设定框架下证明了线性回归系数估计量的渐近正态性.然后构造了兴趣参数的兴趣信息准则和频数模型平均估计量,并根据该模型平均估计量构造了一个覆盖真实参数的概率趋于预定水平的置信区间.模拟研究和实例分析分别说明了本方法的优越性和实用性.     

统计线性模型(Ⅲ)

三、统计线性模型的善本假定3-1.一元线性回归分析 统计线性模型是一个比一元线性回归模型要广泛得多的模型,理论上有不少重要的具有实际意义的结果.为便于理解与掌握统计线性模型,我们还是先从大家较为熟悉的一无线性回归模型谈起. 1°.基本假定 设N个随机变量Y1,Y2,…,YN具有如下结构:其中 x1,…,xN是N个已知常数, e1,…,eN是N个随机变量,它们相互独立,具有相同的分布N(0,σ2).而a,b以及σ2是未知参数. 2°.对基本假定的说明 (3-1)式也可改写为如下的形式: 设N个随机变量Y1,Y2,…,YN,它们相互独立,Yi-N(a+bxi,σ2),(i= 1,2,…,N).…