管范畴中的模同态与模分解

本讨论管范畴（ｔｕｂｅ）中的模同态。在不可分解模上定义特殊生成元,并运用它研究了管范畴中模同态的一些性质,得到了关于同态ｆ：Ｍｈ,ｌ→Ｌ的导出的模Ｌ的直和分解及其余核的构造。     

半模的张量积

本文引入了半模的张量积的泛性定义，给出了半模范畴中的有向正向系的上极限以及任意一个半模同态的上核，讨论了半模张量积的若干性质，主要结果是：证明了张量函子保持半模的右正合性和上积，并且上积保持半模的平坦性，半模范畴中的张量函子保持上极限和上核．     

关于ann-内射模和ann-平坦模

左R—模E是ann—内射的。如果对于R的每个有限生成右零化子理想r(L)到R的R—模同态都能延拓为到E的R—模同态.同样,我们称左R—模M是ann—平坦的如果对于R的每个有限生成右零化子理想r (L),都可以得到正合列0→r(L)⊕_RM→R__R⊕M.在本文中,我们证明了R—模B是ann—平坦的当且仅当它的示性模B~·=Hom_R(B,Q/Z)是ann—内射的.     

具有三角分解可解李代数的表示

本文研究具有三角分解可解李代数和它的表示,探讨了具有三角分解可解李代数是广义限制李代数的条件,对于某些s∈Map(B,F),在uφ2(L,S)-模的范畴里,确定了不可约模和主不可分解模,并对upuφ2,L,S)的块进行了描述.     

对偶半模与自反半模

本文在半模范畴中建立了对偶半模与自反半模的概念，并把模范畴中有关模的对偶性与自反性的结果完整地推广到半模范畴中。     

完备随机内积模上稠定模同态的共轭算子

对定义在完备随机内积模的稠子模上的模同态引入了共轭算子的概念并讨论其基本性质,尤其证明了共轭算子的闭性.     

形式三角矩阵环上强Gorenstein平坦模

设Γ是由环R、S和双模SMR组成的形式三角矩阵环.主要讨论环Γ上的模、模同态、模正合列以及模复形.研究了强Gorenstein平坦Γ-模的若干性质及等价刻画,并证明了由模RX和SY以及左-S同态φ:M⊗RX→Y组成的Γ-模是强Gorenstein平坦模,当且仅当RX和SCokerφ均是强Gorenstein平坦模且φ为单同态.     

半模的投射盖和半模的根

引入了半模的投射盖和半模的根的初步的定义，给出了半模范畴中投射盖和根的几个初步的结果，推广了模的投射盖和根的一些性质．     

弱Hopf代数的对偶定理及Smash积的模结构

本文主要包括两方面内容:首先将Hopf代数理论中的对偶定理部分地推广到弱Hopf代数的情况;然后讨论弱Hopf代数上的Smash积的模及模同态,并部分地推广了Maschke-type定理．     

带三角分解李代数的赋值模

设F是特征零的域，L是F上的带三角分解的李代数，L^-是相应的Loop代数．本文将定义L^-上赋值模的概念，并给出其不可约模的张量积是不可约模的等价条件．     

Monoidal Entwined模范畴上的张量积恒等式

本文研究了monoidal entwined模范畴上的张量积恒等式.利用了monoidal entwined模范畴的性质及Doi-Hopf模范畴上的张量积恒等式的研究方法,获得了monoidal entwined模范畴上的一些张量积恒等式,并证明了entwined模范畴有足够的内射对象,结果推广了Doi-Hopf模范畴的结论.     

HOPF代数的右伴随作用构造的上循环模(英文)

本文研究了上循环模,对于特征为O的域k上满足S~2=id_H的Hopf代数H,和左H-模代数A,利用日的右伴随作用以及H在A上的模作用,构造了上循环模(C)_H~#(A),并且证明了由H的右伴随作用和左伴随作用分别诱导的上循环模(C)_H~(#)(A)和(C)_H~(#)(A)足同构的.     

THE RADICALS OF HOPF MODULE ALGEBRAS

ＴＨＥＲＡＤＩＣＡＬＳＯＦＨＯＰＦＭＯＤＵＬＥＡＬＧＥＢＲＡＳＺＨＡＮＧＳＨＯＵＣＨＵＡＮ＊ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆＨ－ｐｒｉｍｅｒａｄｉｃａｌｉｓｇｉｖｅｎｉｎｍａｎｙｗａｙｓ．Ｍｅａｎｔｉｍｅ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉ...     

WHITEHEAD GROUPS OF MODULE EXTENSIONS

When R satisfies (strong unit) 1-stable range and M is a R-R-bimodule, theauthors calculate that K1(R ∞ M) ≌ U(R ∞ M)/L(R ∞ M). As applications, the authors also calculate some Whitehead groups for exchange rings with artinian primitive factors.Key words Whitehead group, module extension, (strong unit) 1-stable range     

乘法模的性质及判定

本文给出了关于乘法模的一个判定定理的两个极端条件下乘法模的构造，同时给出一个例子说明无限生成乘法模的存在性。     

分次环与模范畴上的伴随函子

设 G是有限群 ,R是强 G-分次环 .本文证明了 R Re-与 Hom Re(R,- )都是从模范畴 R - mod到 Re- mod的“纯量”限制函子 F的伴随函子 ,并且两个函子 R Re-和Hom Re(R,- )是自然同构的 .     

ON Δ-GOOD MODULE CATEGORIES OF QUASI-HEREDITARY ALGEBRAS

A useful reduction is presented to determine the finiteness of △-good module category F(△)of a quasi-heredltary algebra. As an application of the reduction, the f(△)-finitenetess of quasi-hereditary M-twisted double incidence algebras of posets is discussed. In particular, a complete classification of F(△)-finite M-twisted double incidence algebras is given in case the posets are linearly ordered.     

正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel''d模范畴中的自同构代数

本文研究了正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel''d模范畴中自同构代数的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了Yetter-Drinfel''d模范畴中两个自同构代数是同构的结果,推广了Panaite等人在Hopf代数中的结果.     

FACTORIZATION PROPERTIES OF MODULE HOMOMORPHISMS

Abstract

The aim of this note is to apply various factorization properties of module homomorphisms to establish criteria for projectivity and quasi-projectivity.     

模范畴上的包含性弱反射

本文在有单位元的结合环上,研究模范畴的完全子范畴上的弱反射,得出特殊模族上包含性弱反射存在的一个充分条件,从而对模性质的内在本质有着更深入的刻画.