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1.
完全图循环分解成2-正则图 总被引:2,自引:0,他引:2
Alspach提出如下猜想:"设n是奇数并且每个m1,m2,…,mh都是大于等于3而小于等于n的整数.若∑mi=n(n-1)/2,则Kn可以分解成圈Cm1,Cm2,…,Cmh."用记号C(mn11 mn22…mn88)表示由ni个mi长圈,i=1,2,…8组成的2-正则图.设Γ={G((2mi)ni…(2m8)n8)|i ∈[1,8]}.研究了循环(Kv,Γ)-分解的构造方法及其存在性问题,并且证明了Alspach猜想的一些特殊情况. 相似文献
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3.
图G(V,E)的一个正常k-全染色σ称为G(V,E)的一个k-点强全染色,当且仅当v∈V(G),N[v]中的元素着不同颜色,其中N[v]={u vu∈V(G)}∪{v};并且χvTs(G)=m in{k存在G的一个k-点强全染色}称为G的点强全色数.本文确定了完全图Kn的广义图K(n,m)和乘积图Lm×Kn的点强全色数. 相似文献
4.
广义图K(n,m)的全色数 总被引:1,自引:0,他引:1
1965年,M.Behzad和Vizing分别提出了著名的全着色猜想:即对于简单图G有:XT(G)≤△+2,其中△是图G的最大度.本文确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的全色数,并利用它证明了Lm×Kn(m≥3)是第Ⅰ型的. 相似文献
5.
Mycielski图的循环色数 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入一类点集划分的概念,研究了Mylielski图循环染色的性质,证明了当完全图的点数足够大时,它的Mycielski图的循环色数与其点色数相等. 相似文献
6.
杨随义 《数学的实践与认识》2023,(5):142-152
图G的邻点可区别Ⅰ-全染色是一个满足相邻顶点色集合不同的Ⅰ-全染色,其中任意一点的色集合包含该顶点及其关联边所染的颜色.所需颜色的最小数称为邻点可区别Ⅰ-全色数,记作χati(G).研究了路和圈的广义Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数:对于阶数n≥2的路Pn,当n=2,3,4时,有χati(M(Pn))=n+1;否则,χati(M(Pn))=n.对于阶数n≥3的圈Cn,当n=3,4时,有χati(M(Cn))=5;否则,χati(M(Cn))=n. 相似文献
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8.
设Hn(n≥5)表示一个图:以1,2,...,n为顶点,两个点i和j是相邻的当且仅当|i-j|≤2,其中加法取模n.这篇文章证明了,Hn的色数等于它的选择数.结果被用于刻画最大度至多2的图的列表全色数. 相似文献
9.
四类粘接图的niche数 总被引:2,自引:0,他引:2
唐廷载 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(4):479-484
粘接图G1(u)⊙G2(υ)是将图G1的顶点u与图G2的顶点υ重合而得到的一个图.本文证明Pm(u)⊙Kn(u是Pm的起点或终点,n≥2),Km⊙Kn(m,n≥2),Pm(u)⊙Cn(n≥3)和Km⊙Cn(m≥2,n≥3)这四类图都是niche图. 相似文献
10.
循环着色是普通着色的推广.本文中,我们研究了一类平面图-“花图”的循环着色问题,证明了由2r 1个长为2n 1的圈构成的“辐路”长度为m的花图Fr,m,n的循环色数是2 1/(n-m/2),并证明了在这类图中去掉任何一个点或边后,循环色数都严格减少但普通色数不减少,即这类图是循环色临界的但不是普通色临界的.同时,我们还研究了循环着色与图Gkd中的链之间的关系,给出了两个等价的条件. 相似文献