锁具装箱问题中锁具总数的图论算法

本为1994年全国大学生数学建模竞赛B题(锁具装箱)中关于锁具总数的求解提供一种茼便易行的田论算法．只需具备最基本的图论知识，即可掌握该算法，而运用该算法，计算盘将比现有各种求解算法少得多．     

计算一批锁具总数的快速算法

本讨论了94年全国大学生数学建模竞赛B题“锁具装箱问题”中关于一批锁具个数的求解问题．给出了计算一批锁具个数的递推公式，应用该递推公式，可以快速求出具有任意i个槽的一批锁具的个数．     

锁具装箱问题的补充讨论──1994年全国大学生数学建模竞赛题的补充讨论

本文将锁具装箱问题抽象为二部图G（V，E），根据图论知识，利用计算机得出主要结论：锁具图G的独立数α(G)=2940。从而推得，对于任何一种装箱方案，团体顾客的购买量超过2940套锁具时，就一定会出现互开的情形。     

计算一批锁具总数的快速算法

本文讨论了９４年全国大学生数学建模竞赛Ｂ题“锁具装箱问题”中关于一批锁具个数的求解问题．给出了计算一批锁具个数的递推公式,应用该递推公式,可以快速求出具有任意ｉ个槽的一批锁具的个数．１　问题的提出某厂生产一种弹子锁具,每个锁具的钥匙有５个槽,每个槽的高度从｛１,２,３,４,５,６｝中任取一数．由于工艺及其它原因,制造锁具时对５个槽有两个限制：Ｒ１：槽高取值至少有３个不同的数;Ｒ２：相邻两个槽的高度之差不能为５．满足以上条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批,要求求出这批锁具的个数．２　符号说明…     

随机模拟在锁具互开问题研究中的应用

崔文泉，李娟．随机模拟在锁具互开问题研究中的应用．数理统计与管理，１９９８，１７（３），１１～１５．本文针对１９９４年全国大学生数学模型竞赛Ｂ题中锁具随机装箱引起顾客抱怨的程度分析，提出一种计算机随机模拟的算法，算法实现简单、便于推广     

图论中独立支配集的求解问题并未解决

用反例证明了文[1]中的最大独立集算法和最小支配集算法的结论都是错误的,因而图论中独立支配集的求解问题并没有解决．     

求最短路问题的改进算法

本对图论中含有负权的最短路问题的算法进行了讨论，给出了一个具有“可节省存储空间、提高运算速度、易编程实现”等优点的改进算法（算法三），并通过例题进一步验证了该改进算法的优越性，具有一定的现实意义。     

邮政运输中邮路的规划和邮车调度问题的研究

以邮政运输网络中运输效益最优为目标,建立了分步规划的图论模型.运用Floyd算法、Kruskal算法对模型进行分步求解并逐步优化,通过Matlab、Lingo、SPSS软件求解,提出三种优化邮路、降低邮车调度成本的方法.模型对解决邮路问题、单旅行商、多旅行商等相关问题具有普遍适用性,可以推广到点数更多TSP的问题.     

基于团划分的成像侦察任务聚类方法研究

成像侦察任务聚类是提高成像侦察卫星利用效率的重要手段。在分析成像侦察任务间聚类关系的基础上,建立了成像侦察任务聚类模型,采用图论中的团划分理论对其进行求解,并给出了相应算法,最后用一个示例验证了算法的有效性。     

卫星舱内长方体群布局的优化模型及全局优化算法

本文研究了卫星舱内长方体群优化问题,建立了一个三维布局优化模型,并用图论,群论等工具克服了布局优化问题时断时续性质带来的困难,在此基础上构造了一个全局收敛的优化算法,文中所用的方法可用于求解类似问题。     

运输网络中最小饱和流的求解

运输网络中常常由于流量的不可控易发生堵塞现象.网络发生堵塞时的饱和流值达不到最大流值.最小饱和流是运输网络,尤其是紧急疏散网络设计中很重要的一个参数.通过建立网络的割集矩阵来确定网络的堵塞截面,基于此提出了求解最小饱和流的线性规划模型及算法.举例分析表明,利用该算法计算网络最小饱和流更加简便、更加实用.     

需求区间型运输问题的求解算法

为了便于建立与需求区间型运输问题有关的决策支持系统，本给出了一个求解需求区间型运输问题的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例说明算法的应用，该算法能求得问题的最优解，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法有较高的计算效率。     

运输网络中求最小费用最大流的一个算法

给出一个求动输网络中的最小费用最大流的数值算法,证明了算法的理论依据,并举例说明算法的应用。     

最短时限缺省指派问题的一种解法

将周良泽在 1998年提出的最短时限缺省指派问题转化成赋权二分图的最小权 K-匹配问题。研究了其解的最优性充分及必要条件 ,并给出了适合在图上求解的生长树法及适合在表上直接求解的标号法 ,最后给出一个实例。该解法是一种较简便的算法。     

关于求解变分不等式问题的2-次梯度外梯度算法收敛性的一个补注

Yair Censor,Aviv Gibali和Simeon Reich为求解变分不等式问题提出了2-次梯度外梯度算法。关于此算法的收敛性,作者给出了部分证明,有一个问题：由算法产生的迭代点列能否收敛到变分不等式问题的一个解上,没有得到解决。此问题作为一个公开问题在文章“Extensions of Korpelevich's extragradient method for the variational inequalityproblem in Euclidean space”(Optimization,61(9)：1119-1132,2012)中被提出。在这篇简短的补注性文章中,对所提出的问题给出了答案：由算法产生的迭代点列能收敛到变分不等式问题的一个解上。给出2-次梯度外梯度算法的全局收敛性的一个完整证明,证明了从任意起始点开始,由算法产生的迭代点列都能收敛到变分不等式问题的一个解上。     

A Newton Acceleration of the Weiszfeld Algorithm for Minimizing the Sum of Euclidean Distances

The Weiszfeld algorithm for continuous location problems can be considered as an iteratively reweighted least squares method. It generally exhibits linear convergence. In this paper, a Newton algorithm with similar simplicity is proposed to solve a continuous multifacility location problem with the Euclidean distance measure. Similar to the Weiszfeld algorithm, the main computation can be solving a weighted least squares problem at each iteration. A Cholesky factorization of a symmetric positive definite band matrix, typically with a small band width (e.g., a band width of two for a Euclidean location problem on a plane) is performed. This new algorithm can be regarded as a Newton acceleration to the Weiszfeld algorithm with fast global and local convergence. The simplicity and efficiency of the proposed algorithm makes it particularly suitable for large-scale Euclidean location problems and parallel implementation. Computational experience suggests that the proposed algorithm often performs well in the absence of the linear independence or strict complementarity assumption. In addition, the proposed algorithm is proven to be globally convergent under similar assumptions for the Weiszfeld algorithm. Although local convergence analysis is still under investigation, computation results suggest that it is typically superlinearly convergent.     

一种改进的随机Hough变换检测圆的方法

针对随机Hough变换检测圆准确率低的问题,提出了一种改进的随机Hough变换算法.算法利用原标准随机Hough变换的检测结果,确定出合适的阈值,将检测结果中平均误差超过此阈值的圆视为错检圆,并将这些圆上的点取出,重新进行随机Hough变换,直到正确检测出所有圆.模拟数据和真实图像的数值实验都表明改进算法的检测准确率明显提高.     

求解网络最大流问题的一个算法

为了便于建立与网络最大流问题有关的决策支持系统，本给出一个求解网络最大流问题的数值算法。证明了算法的理论依据，并举例说明了算法的应用。该算法能求出网络最大流和最小截，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法非常实用有效。     

模糊多目标群决策在辅导员定量考核中的应用改进

在高等院校中,辅导员考核是一项非常重要的工作,但是由于考核体系指标很多是定性的,给考核工作带来了不小的难度,模糊多目标群决策算法可以解决此问题;考虑到辅导员定量考核的特殊情况,对算法又做了改进,使其更符合实际情况,最后,给出2009年实际考核的例子来验证算法的正确性和有效性.     

求解最大利润流问题的一个算法

为了便于建立与最大利润流问题有关的决策支持系统，本给出了一个交易网络中求最大利润流的数值算法，证明了算法的理论依据，并举例了说明算法的应用。该算法能求得问题的最优解，并具有易于编程实现、收敛性好等优点，大量数值实验表明该算法非常实用有效。