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《应用数学和力学》2020,(9)
研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,将位移函数的假设谱几何形式代入多段梁结构的Lagrange函数得到新的表达式,由Hamilton原理将自由振动问题化成矩阵特征值形式,从而求解出任意弹性边界条件下多段梁的自振频率和模态.针对四个具体算例,通过改变边界处弹簧刚度值可求得不同边界条件下连续多段梁的自振频率和模态.与已有文献的结果比较,充分验证了该文方法的正确性、规范性和高效性. 相似文献
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对带集中质量,变长度(或速度)轴向运动梁的振动特性采用两种精确方法求解.首先,对变长度轴向运动Euler(欧拉)梁横向自由振动方程进行化简,通过复模态分析得到本征方程,并在有集中质量的边界条件下得到频率方程,用数值方法求解固有频率和模态函数.然后,采用有限元方法建立运动梁自由振动的方程,求解矩阵方程得到复特征值和复特征向量,结合形函数得到复模态位移.最后,将两种方法的计算结果进行了分析和对比.数值算例的结果表明:不同的轴向运动速度和集中质量对变长度轴向运动梁的振动特性有显著影响,两种计算方法的结果接近且均有效. 相似文献
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为了研究地基特性和轨道结构对列车振动荷载作用下地基振动问题,通过无限元边界与有限元边界相结合的有限元分析方法进行模型建立,把路堤高度、列车速度、阻尼系数、振动频率及轨道抗弯刚度因素考虑在内.结果表明,无限元边界与有限元边界相结合的有限元计算方法可以有效反映出地基振动效果,由列车荷载引起的地基振动响应随着路堤高度增加而减小;速度增加地基振动响应相应增加,并且低速与高速情况相应情况变化很大;列车低速时,轨道刚度对地基振动影响较小,相反高速时轨道刚度对振动响应影响较大;当列车速度低于剪切波速时阻尼系数改变对振动影响较小,高于剪切波速时,阻尼系数增大路堤周围地基振动水平明显减小;随着列车荷载振动频率增加,地基振动响应变化较小,但是具有减小趋势. 相似文献
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《应用数学和力学》2020,(7)
基于Fourier变换方法,对移动荷载作用下三维、二维和一维轨道-地基模型的振动响应特征进行了研究,将轨道视为Timoshenko梁,比较了不同速度和地基厚度下各计算模型之间的响应差异.研究结果表明:三维模型存在一个地基等效刚度,为波数和频率的函数.二维和三维模型的临界速度较为接近,但比一维地基梁模型要小得多.荷载速度小于地基临界速度时,三维模型的梁挠度幅值最小,二维模型次之,一维模型梁挠度最大.当荷载速度达到或超过临界速度时,二维模型的梁挠度幅值变得最大,此时三者的挠度时程曲线存在明显差别.二维和三维模型的地层水平位移幅值先随地基深度增加而增大,在某一深度达到最大值后随深度增加逐渐减小,竖向位移幅值则随深度的增加逐渐减小. 相似文献
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在有限变形的假设下,建立了位于非线性弹性基础上非线性弹性Euler型梁-柱结构的广义Hamilton变分原理,并由此导出了任意变截面Euler型梁-柱结构的3维非线性数学模型,其中考虑了转动惯性、几何非线性、材料非线性等因素的影响.作为模型的应用,分析了弹性基础上一端完全固支另一端部分固支,并受轴力作用的均质等截面线性弹性Euler型梁的非线性稳定性和后屈曲;结合打靶法和Newton法,给出了一种计算平凡解(前屈曲状态)、分叉点(临界载荷)和分叉解(后屈曲状态)的数值方法,对前两个分支点和相应分支解,成功地实现了数值计算,并考虑了基础反力和惯性矩对分支点的影响. 相似文献
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根据钻柱力学和动量守恒基本理论,建立了考虑气体钻井液对钻柱内外耦合影响时的钻柱横向振动模型,此模型与一般的梁式结构的振动模型不同,它包含了钻柱轴力、钻柱内注入压力、环空压力和钻柱内气体对钻柱振动的影响.同时给出边界条件和初始条件.通过把系统外激励函数当作控制变量,利用Banach空间几何性质证明了此系统存在唯一最优控制元. 相似文献
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基于声子晶体理论和Love壳体理论,建立了圆柱壳体的轴对称波动微分方程,数值分析了周期性圆柱壳的能带特性.利用传递矩阵法建立了相邻胞元间的传递矩阵,推导了周期性圆柱壳各胞元环径向轴对称波动动态刚度矩阵.结合数值算例分析了弹性模量变化和几何尺寸变化对圆柱壳体波的传播特性的影响,数值结果表明:振动波在传播过程中存在禁带域和通带域,长度比的变化对周期性圆柱壳体禁带的幅值、宽度和个数影响显著,因此可以通过调整结构尺寸参数改变结构中波的传播特性,该文的研究可以为结构的抗震设计、减振控制提供一种新思路. 相似文献
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采用线性化处理、拓扑映射及数值计算相结合的方法,求解了离子辐照下各向同性晶体薄片中缺陷浓度和温度满足的非线性微分方程组,证明了当可控参量,即缺陷产生速度和恒温箱温度处于某些范围时.会出现缺陷浓度和温度的周期性振动这种时间耗散结构.研究了自振频率与辐射条件和晶体性质的依赖关系,并以硅晶体薄片为例.求出了自振频域及特定的几个自振频率和自振振幅. 相似文献
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受磁场驱动的微机电系统在工作中存在着力、磁、流-固耦合等非线性特征,其力学行为非常复杂,并将影响系统运行的安全性与可靠性.该文采用非局部Euler梁模型研究磁场激励下简支输流微梁(一种微机电系统)的动力学行为,通过动力系统分支理论和谐波平衡法来考察系统的稳定性和幅频特性曲线.结果表明,可以采用改变磁场强度、流速和阻尼的三重方式调节微机电系统的频率.研究中还发现,小尺度效应和磁场强度可以影响临界流速,阻尼的存在可以改变临界流速的个数和系统的分岔类型. 相似文献
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当用梁理论计算船体振动的高谐调特性时,理论计算值与实际试验量测值有较大偏差.这样,梁理论不能作为计算高协调振动的一个实际可用的方法.本文应用二维和三维有限元模型计算船体垂直振动.采用我们自己编制的多单元结构动力分析程序DDJ(DL)在国产709计算机上计算了船体A和船体B两个船的船体总振动特性. 计算结果与实测结果比较表明,建立的二维有限元模型较之传统梁模型有明显的优越性.理论计算与实测之间的偏差大大改进,其四、五协调的计算误差由原来梁模型的20%.以上降低到5%以内.而且由于计算模型简单,原始数据准备方便,计算时间短的特点,适宜在国产中小型计算机上实施.因而该计算模型可供设计部门在船舶设计阶段较为精确地计算船舶振动特性使用. 相似文献
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针对某型民用航空发动机双频带激励特点,建立了单自由度线性振子耦合非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)的动力学模型.根据典型双转子发动机在巡航状态下低、高特征频率比(1∶4.74),为系统设定双频带简谐外激励.利用四阶Runge-Kutta算法,研究了耦合NES振子时系统的振动抑制特征,并从外激励频率对系统主振子动能、系统总体能量的影响等方面,与未耦合NES系统、耦合线性动力吸振器两种情况下的数值计算结果进行对比分析.研究结果表明NES对双频带外激励具有更好的振动抑制效果,用NES降低航空发动机振动有可行性. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2017,(3)
研究了Chaplygin气体Euler方程组Riemann解的结构稳定性.当修正Chaplygin气体的压力趋于Chaplygin气体压力时,可压Euler方程组Riemann解的结构是稳定的.特别地,当修正Chaplygin气体的压力趋于Chaplygin气体压力时,Chaplygin气体Euler方程组Riemann问题的δ激波解是由后向激波和前向激波形成的Riemann解的极限. 相似文献
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本文研究了用以描述单物种人口模型的延迟Logistic方程的数值振动性.对方程应用隐式Euler方法进行求解,针对离散格式定义了指数隐式Euler方法,证明了该方法的收敛阶为1.根据线性振动性理论获得了数值解振动的充分条件.进而还对非振动数值解的性质作了讨论.最后用数值算例对理论结果进行了验证. 相似文献
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用第一性原理的FP-LMTO能带计算方法研究了重电子化合物LiV2O4的电子结构. 结果表明, Fermi面附近的导带是由V原子的3d电子形成的宽度为2.5 eV的窄能带,是3 d态在立方晶体场中具有t2g对称性的子带;它与O的2p轨道构成的能带约有1.9 eV的能隙. 计算得出的Fermi能处电子态密度和线性电子比热系数分别是11.1 (states/eV· f-1·u-1.)和26.7 mJ/mol·K2. Fermi面处的能带色散具有电子型和空穴型两种,呈现出一种复杂的Fermi面结构. L SDA以及GGA计算表明,LiV2O4有一个磁矩为1.13 μB/钒原子,总能比LDA基态低约148meV/f·u.的铁磁性基态. 由目前的能带结构计算的结果无法确定这一类Kondo体系的局域磁矩的来源,表明这一化合物中的重电子行为可能有别于在含有4f和5f稀土的重电子合金中观察到的局域磁矩与传导电子的交换作用机制,其中存在量子相变的可能. 相似文献
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基于修正的偶应力理论和Timoshenko梁理论,应用变分原理建立了变截面二维功能梯度微梁的自由振动和屈曲力学模型.模型中包含金属组分和陶瓷组分的材料内禀特征尺度参数,可以预测微梁力学行为的尺度效应.采用Ritz法给出了任意边界条件下微梁振动频率和临界屈曲载荷的数值解.数值算例表明:微梁厚度减小时,无量纲一阶频率和无量纲临界屈曲载荷增大,尺度效应增强.锥度比对微梁一阶频率的影响与边界条件密切相关,同时,对应厚度和对应宽度锥度比的影响也有明显差异.变截面微尺度梁无量纲一阶频率随着陶瓷和金属的材料内禀特征尺度参数比的增加而增大,且不同边界条件时增大程度不同.厚度方向和轴向功能梯度指数对微梁的一阶频率和屈曲载荷也有显著的影响. 相似文献