纳米单晶与多晶铜薄膜力学行为的数值模拟研究

通过对不同温度下单晶薄膜的拉伸性能的分子动力学模拟，从微观角度揭示了温度效应对材料性能的影响. 结果表明温度效应对材料的变形机理影响很大.0K温度下由于缺乏热激活软化的影响, 粒子运动所受到的阻碍较大, 薄膜的强度较高, 塑性变形主要来自于粒子的短程滑移.温度升高，粒子的热运动加剧，屈服强度降低, 塑性变形将主要来自于大范围的位错长程扩展.多晶薄膜的模拟结果表明, 虽然其晶粒形状较为特殊, 但是它仍然遵循反Hall-Petch关系.在模拟过程中，侧向应力最大值比拉伸方向应力的最大值滞后出现.位错只会从晶界产生并向晶粒内部传播，晶粒间界滑移是多晶薄膜塑性变形的主要来源.     

梯度材料平板弯拉耦合力学的精确化支配方程

基于非均匀材料弹性力学理论,采用算子谱分解和算子代数方法,对梯度材料平板结构弯曲与拉伸问题进行了研究.首次给出了指数梯度材料平板弯曲与拉伸的力学方程.研究结果表明:与各向同性平板结构弯曲和拉伸问题不同,在功能梯度平板中描述弯曲应力状态与描述拉伸应力状态的广义位移函数以及剪切函数都是耦合的.没有采用工程假设,推导得到的梯度材料平板结构力学方程是精确化的.通过分析可以认识和理解,分别对应于弯曲状态与拉伸状态的应力场耦合机理以及力学响应的构成等.给出的方程及其分析过程可望能够用于类平板形式热防护材料结构的应力分析与强度设计,推进热防护材料结构的轻型化.     

拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式

先用半解析半经验的方法推导出拉伸中心椭圆孔有限宽板应力集中系数的显式表达式．将其计算结果和Durelli的光弹性实验结果、Isida公式以及有限元分析结果比较可知,新推导公式的精度较高,且适用范围更广．再用类似的方法推导出拉伸偏心椭圆孔板应力集中系数的显式表达式．经与Isida的公式和有限元分析结果比较可知,该公式适用范围更广、精度更高．当偏心距在一定范围内,误差小于8%．根据应力集中系数与应力强度因子的关系,由已得到的应力集中系数得出拉伸中心裂纹有限宽板和拉伸偏心裂纹板的应力强度因子．经与已有公式以及有限元分析结果比较可知,该应力强度因子表达式也有足够的精度．     

多晶石墨烯力学性质的分子动力学研究

实验中纳米压痕被广泛用于测量单晶或多晶石墨烯的力学性质,而分子动力学模拟中研究者们更多地使用单轴拉伸来测量石墨烯的力学性质.两种测量方法对于多晶石墨烯弹性模量和破坏强度的预测是否存在差异?多晶石墨烯的力学性质是否依赖于其晶粒大小?对于固定晶粒大小的多晶石墨烯,拓扑结构的不同是否影响其力学性质?围绕以上问题,通过对比纳米压痕和单轴拉伸两种方法的分子动力学模拟,研究了多晶石墨烯弹性模量和破坏强度对晶粒尺寸、拓扑结构和测量方法的依赖性.     

数学史与数学教育(HPM)的一个案例——刘徽的“割圆术”与微积分

刘徽的“割圆术”是中国数学史上的重要成就之一,其中包含着中国数学家对无限问题的独特认识和致用的处理方式.很多高等数学教科书在讲述极限概念时大都提及,但所述,并未体现刘徽本意.刘徽的“割圆术”是为证明圆面积公式而设计出来的一种方法,其融合了庄、墨两家理解和处理无限问题的方法,并且使用了数列极限的“夹逼准则”和不可分量可积的预设.通过这些相关知识的历史考察,试图以HPM的方法来辅助解决极限概念教学的难题.     

细晶粒钢筋拉伸试验测量不确定度评定

介绍了细晶粒钢筋拉伸试验中测量结果的不确定度评定方法,分析了拉伸试验中屈服强度ReL、抗拉强度Rm、断后伸长率A的影响因素,计算出了各种因素的标准不确定度,得出拉伸试验结果(ReL、Rm、A)的扩展不确定度,并给出最终测量结果的表达式.     

塑性本构理论与工程材料塑性本构关系

研究了材料的塑性本构理论,从理论上建立了严密的塑性本构方程,为建立工程材料塑性本构关系提供了理论基础,此后将理论应用于3种工程材料.依据材料的性质以及工程的要求,通过简化得出满足工程计算精度要求的岩土类摩擦材料、金属类晶体材料的塑性本构关系;对强度控制的工程问题如有充分塑性变形条件则可将材料视作理想塑性材料,应用屈服条件和极限分析条件,采用传统的或数值的极限分析方法,求得工程安全系数或极限承载力.     

用高温光电子谱研究SrTiO3纳米微晶薄膜晶粒边界热力学平衡

用高温光电子谱和热重分析方法研究了SrTiO3纳米微晶材料表面.结果表明热力学平衡过程中各种离子在晶粒边界附近发生迁移和再分布以及晶格氧和气相氧间的相互转换,导致表面组分随着温度发生非常明显的变化.温度上升时体内的晶格氧离子向晶粒表面迁移,同时导致钛离子也向晶粒表面迁移并与表面的氧离子形成Ti-O团.温度下降时则发生相反过程,但后一过程比前一过程慢得多.提出一个初步的模型解释这一过程.     

准各向同性复合材料弹性和强度的各向异性效应(Ⅰ)──模型*

实验观测表明,准各向同性材料,如N轴纤维增强复合材料层合板和编织材料,其面内刚度和强度具有不同程度的方向性,且强度的各向异性程度往往明显高于弹性性质的各向异性程度。本文根据张量函数表示理论所提出的本构方程和强度准则的一般模型,结合有关实验数据,分析了材料弹性性能和强度的非各向同性效应。具体给出了几类本构模型和强度准则的特殊形式并讨论了本文所得到结果的若干力学性质。本文第Ⅱ部分具体讨论了含单个椭圆孔或裂纹的无限大板的有关强度的各向异性效应,并用细观力学方法检验了本文的模型。     

用高温光电子谱研究SrTiO3纳米微晶薄膜晶粒边界热力学平衡

用高温光电子谱和热重分析方法研究了SrTiO₃ 纳米微晶材料表面 .结果表明热力学平衡过程中各种离子在晶粒边界附近发生迁移和再分布以及晶格氧和气相氧间的相互转换 ,导致表面组分随着温度发生非常明显的变化 .温度上升时体内的晶格氧离子向晶粒表面迁移 ,同时导致钛离子也向晶粒表面迁移并与表面的氧离子形成Ti O团 .温度下降时则发生相反过程 ,但后一过程比前一过程慢得多 .提出一个初步的模型解释这一过程 .     

中细柔性圆环壳整体弯曲的一般解及在波纹管计算中的应用(Ⅳ)——U型波纹管的计算

(Ⅳ)是(Ⅰ)的具体应用,讨论了U型波纹管的角向刚度和相应的应力分布.将波纹管的凸面、凹面和环板分开处理,分别应用一般解(Ⅰ)和由其退化而成的环板一般解,使连接点满足表面应力和子午转角连续性条件.所得结果与细环壳解、美国膨胀节制造商协会标准(EJMA)、实验及有限元法进行了分析比较.     

放/吸热流体在两个充满多孔材料的竖直平行板之间作不稳定的自然对流

在一个由两块无限竖直平行板组成的管道中,充满着多孔的介质材料,使用Darcy模型(Brinkman模型的推广)的动量方程,连同能量方程,计算不可压缩、粘性、放/吸热流体在该管道中的不稳定自然对流,即Couette流动.流动是由于边界平板有不对称的加热,以及作加速运动所引起.选用合理的无量纲参数,对控制方程进行简化,通过Laplace变换进行解析求解,得到闭式的速度和温度分布曲线解,随后导出表面摩擦力和传热率.发现在竖直管道中的不同剖面,流体的流动及温度分布曲线随着时间而增加,且在运动平板附近更高.特别是,流体的速度和温度随着平板间距的增加而增加,但是,表面摩擦力和热传导率随着平板间距的增加而减小.     

(p)混合序列部分和的强大数定律

设{Xn,n≥1)是(p)混合序列.利用随机变量的板尾方法和(p)混合序列的三级数定理这一工具研究了(p)混合序列的性质.得到了矩条件下(p)混合序列的一类强极限定理和强大数定律.并给出了一些简单应用.推广了若干经典的强大数定律.     

吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学

2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的.     

共线裂纹对热电材料转换效率的影响

热电材料是一种能将电能和热能相互转换的功能材料,在工程中扮演着不可或缺的角色.然而由于热电材料转换效率的限制,暂时还不能广泛地投入工业生产和满足日常生活的需要,因此提高热电材料的转换效率就显得尤为重要.提供了一种新的理论模型,在含共线裂纹的有限矩形热电板的顶部和底部边界上分别加载恒定的电势和温度场,构建非线性耦合的电热传输方程,为了降低求解难度本文引入了辅助函数,运用傅里叶变换和奇异积分法,得到了电场和温度场分布的解析表达式,然后,通过改变裂纹和电板的尺寸,用来对比上下板面的电流密度和能量强度因子的变化趋势,最终得到相对热电转换效率公式.数值结果表明,添加合适的裂纹可以提高热电转换效率.当傅里叶积分变换参数n=50时,增大热电板面的高度,电场强度因子和能量强度因子也会增加,但当增加热电板的长度时,电场强度因子和能量强度因子会逐渐减少.     

各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法

本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解.首先,简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论.随后采用复变函数的方法,通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题,得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解.最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性.结果表明该方法简单实用.     

升温和降温引起TATB基PBX炸药脱黏的数值分析

高聚物黏结炸药(polymer-bonded explosive, PBX)是含能颗粒与黏结剂组成的、具有微结构的非均质材料.热力环境下,PBX出现损伤是由晶粒与黏结剂及其界面的力学性能导致的.基于Voronoi理论与Monte Carlo的级配思想,建立了五种晶粒体积分数的PBX二维几何模型.考虑温度变化对晶粒和黏结剂热力学特性的影响,引入双线性本构模型描述晶粒-黏结剂界面的力学性质.数值研究了升温和降温过程PBX界面损伤机理.结果表明,升温时主要由较大的界面切向应力使得界面出现脱黏,降温时界面上的法向拉应力是界面脱黏的主要因素.相较升温阶段,降温过程更易产生界面脱黏,符合实验观察的结果.随着炸药晶粒体积分数的增加,降温后界面的残余刚度更大,表明提高PBX晶粒体积分数有助于降低界面脱黏.当晶粒体积分数越相近时,各晶粒粒径越趋于一致,则在界面上的损伤程度就越小.     

粘弹性Timoshenko梁的动力学普遍方程及其动态特性分析

本文用直接力法在时域内推导了粘弹性Timoshenko梁的控制微分方程,它同时计及了材料的拉伸粘性和剪切粘性.为了测定标准线性固体的复模量和三参数,对有机玻璃(PMMA)和尼龙6(PCL)试件成功地应用了强迫振动梁技术.通过大量数值计算,对粘弹性Timoshenko梁的动力特性,特别是阻尼特性进行了分析.结果表明,材料粘性对结构的动力特性,尤其是对阻尼有较大影响。对于高粘性材料,其动力学性质用标准线性固体模型来描写是合适的.     

裂缝的张开位移和应变的关系

本文采用Kármán-钱处理亚音速流动方法的精神。处理了弹塑性断裂力学问题.通过建立的“双弹性”模型,从理论上得到了裂缝端部的张开位移和应变的方程组.实例计算结果表明,理论值全部落在实验结果的分散带内.文中并从理论上解释了实验结果与材料的性质及实验条件的关系.本文的结果不仅为宽板实验所证实,也被文献[2]的实验所证实.同时也表明。公式(37)用于工程,能够分析压力容器上应变裂缝的容许极限.     

在柱坐标系下研究由拉伸缸引起的Casson纳米流体流动与传热传质现象

首次利用柱坐标研究速度滑移和对流表面边界条件下,由拉伸缸引起的稳态层流Casson纳米流体流动、传热及传质现象.采用恰当的相似变换将偏微分控制方程转化为高阶非线性耦合常微分方程,并通过打靶法进行数值求解,图示并详细分析了不同物理参数对速度、温度及浓度分布的影响.结果显示,速度受滑移参数的影响较大,温度和浓度分别受Biot数和Lewis数的影响较大;随着Casson参数的增大,速度下降而温度和浓度都增加;温度随着Brown(布朗)运动参数或热泳参数的增加而上升;浓度随着Brown运动参数的增大而减小,随着热泳参数的增大而增大,当热泳参数较大时,浓度出现了"回流"现象.