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在F-粗积分、■-粗积分定义的基础上研究了F-粗积分与■-粗积分之间的关系及粗变化度与粗萎缩度和粗扩充度、粗变化率与粗萎缩率和粗扩充率的关系。 相似文献
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本文考虑了常利率下带干扰负风险和模型的破产模型,给出了积分和积分-微分方程,并当理赔量为指数分布时给出了破产概率的具体表达式. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(24)
可测函数的构造性质是定义它关于测度μ的积分的理论基础.为了在P-测度空间上定义P-积分,借鉴可测函数的构造性质,引入了P-示性函数、P-简单函数、P-初等函数以及P-可测函数的概念,在此基础上系统地研究了P-实可测函数、有界P-实可测函数和非负P-可测函数与P-简单函数序列及P-初等函数序列的收敛关系;找出了P-实可测的充分必要条件;证明了实P-可测函数正部和负部都是非负P-实可测函数,最终得出任何P-实可测函数均可以表示为二非负P-可测函数之差,为定义P-积分提供了理论依据. 相似文献
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由于积分与级数在理论上是统一的,因此有关正项级数的根式判别法可被推广以判别无穷限积分和瑕积分的敛散性.设f(x)是[a,+∞)上的非负函数,li mx→+∞xf(x)=ρ,则当ρ1时,反常积分∫a+∞f(x)dx收敛,而当ρ1时,反常积分∫a+∞f(x)dx发散;设f(x)是(a,b]上的非负函数,a为瑕点,xli→ma+(f(x))x-a=ρ,则当ρ1时,反常积分∫abf(x)dx收敛,而当ρ1时,反常积分∫baf(x)dx发散. 相似文献
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樊守芳 《数学的实践与认识》2018,(17)
首先探讨了闭区间上非负连续函数列积分构成的数列极限问题,给出了极限值与函数最值有关的结论.然后利用此结论,研究了闭区间上非负连续函数列积分的第一积分中值定理"中间点"构成数列的单调性与敛散性,得到了一系列结论. 相似文献
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本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分. 相似文献
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近年来李政道和Wick提出了用不定度规来消除量子场论中发散困难的一种理论.作者在前一文中对李和Wick的工作进行了分析,提出了不定度规空间上自伴算子特征函数的概念,并以此为工具论证了与不定度规有关的散射算子的酉性,并定出李模型Nθθθ节散射矩阵元.前文中已说过有关特征函数的境界性质与哈密尔顿算子谱性质的关系有待进一步探讨.本文就是以定理的形式严格建立这方面的联系,并且又考虑了另一种渐近态空间的情况. 作者又发现带不定度规的散射问题和所研究过的带中间系统的散射问题有着十分密切的联系.然而在的工作中有错误和暖昧不清之处,似乎他尚未完全建立好带中间系统的散射理论.本文中企图来解决这个问题,并且是把它和带不定度规的散射问题统一地进行处理. 本文中一些基本公式是引用前一文的,而不另外证明. 相似文献
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建立了 Volterra 积分方程和离散方程存在三个非负解的一些标准.问题的证明中运用了Leggett Williams不定点理论. 相似文献
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