变地基模量上圆板弯曲问题的研究

本对中心受集中力P作用的自由放置在弹性地基上的圆板，在考虑其地基系数为抛物线变化的情况下，利用Ritz法获得了该问题的弯曲解答。在特殊情况下得到地基系数为常数的结果。     

经济最优化意义下消耗系数的调整

本文基于“正特片矢量法”,提出了一种在经济最优化意义下调整消耗系数的方法.该方法能够综合考虑产综和价格对消耗系数的影响,有着较好的普适性,在计算上简便易行、效果良好,且具有明显的经济意义.     

上覆单相弹性层的饱和地基上刚性基础竖向振动的轴对称混合边值问题

运用作者提出的饱和土弹性波动方程,从理论上研究了上覆单相弹性土层的饱和地基上刚性基础的竖向振动轴对称问题,即采用Hankel积分变换技术并按混合边值条件建立了部分饱和地基上刚性基础竖向振动的对偶积分方程,并将其蜕化为完全饱和地基的情形;该对偶积分方程可化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程。文末的算例给出了地基表面动力柔度系数C_v随无量纲频率a₀的变化曲线。     

环Zp^r上平衡相关免疫多值逻辑函数的代数结构分析

本文利用代数的基分解的方法，对一类特殊的环Zp^r中的元进行p-基分解，找到了环Zp^r上多值逻辑函数的多项式表示，并由此分析了环Zp^r上相关免疫且平衡的多值逻辑函数的代数结构。     

变弹基模量刚性路面的设计

本对刚性路面设计中所采用的克尔地基理论．考虑了地基反力模量的可变性，所得结果具有一定的理论价值和实际意义。     

列车荷载引起路基振动研究分析

为了研究地基特性和轨道结构对列车振动荷载作用下地基振动问题,通过无限元边界与有限元边界相结合的有限元分析方法进行模型建立,把路堤高度、列车速度、阻尼系数、振动频率及轨道抗弯刚度因素考虑在内.结果表明,无限元边界与有限元边界相结合的有限元计算方法可以有效反映出地基振动效果,由列车荷载引起的地基振动响应随着路堤高度增加而减小;速度增加地基振动响应相应增加,并且低速与高速情况相应情况变化很大;列车低速时,轨道刚度对地基振动影响较小,相反高速时轨道刚度对振动响应影响较大;当列车速度低于剪切波速时阻尼系数改变对振动影响较小,高于剪切波速时,阻尼系数增大路堤周围地基振动水平明显减小;随着列车荷载振动频率增加,地基振动响应变化较小,但是具有减小趋势.     

钢筋混凝土筏基的挠度分析

本假设筏基为一搁量在三参数地基上的钢筋混凝土薄板，利用伽辽金法求解了受均布荷裁的四边固定的钢筋混凝土板，所得结果颇具广泛性，且清度较高。     

双向弹簧夹层假定的弹性地基上双层板的解

建立了轴对称条件下,层间有双向弹簧夹层的弹性地基上双层板力学模型,应用Hankel(汉克尔)变换法推演得到了任意轴对称荷载作用下的Winkler(文克勒)地基、双参数地基和弹性半空间体地基上无限大双层板的一般解析解,给出了双层板的挠度、弯矩、剪力,以及层间反力和位移的计算公式.进而,利用该力学模型的解,分析了层间条件对双层板挠度、弯矩的影响规律,计算了上、下层板的中性轴位置,讨论了层间双向弹簧系数的取值方法.结果表明:1)随着层间竖向弹簧参数增大,上层板挠度和弯曲应力减小,下层板挠度和弯曲应力增大;随着层间水平摩阻参数增大,上、下层板的挠度和弯矩均减小;2)当双层板的剪切和压缩效应系数分别取2/3,3/5时,双层板的剪切和压缩效应可较好地被考虑;3)上、下层板的中性轴位置是变化的,它随着距荷载圆中心点的距离增大而向上、下层板各自中面趋近.     

完全分配格与点格

本文第一部分利用完备格上的上拓扑子基,给出完全分配格与点格的若干新刻划,并讨论其上的 Scott 拓扑与 Lawson 拓扑的基与子基的构造.第二部分讨论点格与代数格的关系,证明了 L 是点格当且仅当 L 为代数格且 L~(op)为完全 Heyting代数,并证明了代数偏序集范畴与点格范畴是等价的.     

变形移位系数 探求添线蹊径

一些几何题目的结论中常常含有不等于1的系数，就是这个系数往往给证明带来一些难度，尤其是当这个系数出现在比例式与等积式中时，其辅助线添法的难度还会加大．然而，依据比例的基本性质变换结论，随之将系数移位变形，使其成为新求证式各项的系数，则这个系数就成了探索辅助线的一把钥匙；不仅打开了添加辅助线的思路；而且思路广阔，有律可循．本文举出四例；以期抛砖引玉。例且换形ABCD中，AB一。，BC—b，M是BC的中点，DE上AM，E是垂H．下面就从变移的系数所在的项入手探索辅助线的添法．思路1由Za，想到延长AB至F，使BF＝A…     

梯形板弯曲问题的康托洛维奇解

在康托洛维奇对矩形板弯曲问题的有效近似解的基础上,本文进一步探讨了在不同边界条件下的梯形板弯曲问题的康氏解法.将板的位移用一级近似位移函数ω(x,y)=u(x,y)v(y)表示,式中, 在x方向的位移采用广义梁函数,用最小势能原理建立起对应于不同边界条件下的关于y方向位移函数v(y)的变系数常微分方程,求解微分方程,并利用边界条件,求出v(y)的精确解,从而可得到近似程度较高的梯形板弯曲问题的解.     

钢筋混凝土板的弯曲问题解法

本以含高阶项的试函数，用Galerkin法求得了周边固支的钢筋混凝土板在均布荷载作用下的挠度表达式，所得结果在特殊情况下与[1]的各向同性均质板在均布荷载下的结果相符合．     

弹性地基上正交各向异性变厚度圆薄板的大挠度问题

本文推出了均布载荷下弹性基地上的正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本方程。利用修正迭代法获得了该问题的二阶近似解。     

Stochastic Normal Deflections of Orthotropic and Composite Rectangular Plates

A general method of analysis based on random variable transformations technique is presented for studying stochastic normal deflection of composite plates. A simply supported orthotropic rectangular thin plate model with indeterminate elastic coefficients is investigated to obtain the marginal density function of its maximum normal deflection under a uniform load. A general closed form marginal density function of the maximum normal deflection is obtained. The method of analysis is illustrated through studying different cases for the distributions of the considered stochastic variables. A numerical study of the uniform distribution case is performed.     

双参数弹性地基上自由边矩形板

本文以迭加法[1]给出在V. Z. Vlazov双参数弹性地基上自由边矩形板的精确解.文中导出了在各种边界条件下的基本解式,迭加这些基本解式,求得了在双参数弹性地基上自由边矩形板的最一般的精确解.它严格满足双参数弹性地基上板的控制微分方程和自由边的边界条件和角点条件.给出了数值结果.计算结果表明:当板的平面尺寸一定,地基深度与板厚度之比H/h=15时,双参数弹性地基与Winkler弹性地基相接近,证明了Winkler地基模式适用于压缩尺寸比较薄的弹性地基.     

Cylindrical bending of an elastic rectangular sandwich plate on a deformable foundation

Cylindrical bending of an elastic rectangular sandwich plate having a rigid filler and resting on an elastic foundation is considered. To describe the kinematics of the plate, asymmetric across its thickness, the hypotheses of broken normal are assumed. The reaction of the foundation is described by the Winkler model. A system of equilibrium equations is derived, and its exact solution is obtained in terms of displacements. A numerical analysis of the solution is presented.     

Nonlinear flexural response of laminated composite plates under hygro-thermo-mechanical loading

The paper deals with Chebyshev series based analytical solution for the nonlinear flexural response of the elastically supported moderately thick laminated composite rectangular plates subjected to hygro-thermo-mechanical loading. The mathematical formulation is based on higher order shear deformation theory (HSDT) and von-Karman nonlinear kinematics. The elastic foundation is modeled as shear deformable with cubic nonlinearity. The elastic and hygrothermal properties of the fiber reinforced composite material are considered to be dependent on temperature and moisture concentration and have been evaluated utilizing micromechanics model. The quadratic extrapolation technique is used for linearization and fast converging finite double Chebyshev series is used for spatial discretization of the governing nonlinear equations of equilibrium. The effects of Winkler and Pasternak foundation parameters, temperature and moisture concentration on nonlinear flexural response of the laminated composite rectangular plate with different lamination scheme and boundary conditions are presented.     

弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解

将弹性地基用Winkler模型来代替,并首先把弹性地基上薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出弹性地基上四边自由矩形薄板的解析解．由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的解析解,使得问题的求解更加理论化．还给出了计算实例来验证所采用的方法以及所推导出的公式的正确性．     

弹性地基上的自由矩形板

在弹性地基上的自由矩形板的弯曲,在弹性薄板理论中也是个难题.本文以叠加法提供一个精确解.它满足微分方程,自由边界的条件以及自由角点条件.这样将导致一系列无穷联立方程.所解的问题为在板的中点作用一集中力这问题.我们并以地基反力应与这集中力相平衡.校核所作的计算是否正确.     

Analysis of fluid storage tanks including foundation-superstructure interaction

An analytical formulation is developed to predict the flexural behavior of a cylindrical liquid storage tank resting on an isotropic elastic soil medium, which is modelled as a half space. The interface between the plate foundation and the soil medium is considered to be smooth and continuous. The plate deflection function is assumed in the form of a power series expansion in terms of the radial coordinate. The procedure accounts for the interactions between the tank wall and the plate foundation, and between the plate foundation and the soil medium. The principle of minimum potential energy is used to evaluate the unknown coefficients appearing in the assumed power series expansion and also the unknown interacting forces at the tank wall-plate foundation junction. Any number of terms can be considered in the assumed deflection function. Analytical expressions are obtained for the plate foundation deflections and radial moment, the contact stress distribution, the tank wall displacements, and the tank wall stress resultants. The results obtained compare well with the finite element analysis of a similar problem. Results of a parametric study are also presented to demonstrate the effect of the various geometric and material parameters on the flexural behavior of the system.