与线性规划交汇题例析

重视在"知识的交汇处命题"是高考数学命题的原则,知识的交汇处体现了知识的内在联系,是高考考查学生数学综合能力的命题点.线性规划是新教材新增加的内容,随着教学的深入,线性规划不断地成为各知识模块的交汇点,成为求范围或最值问题的工具.……     

值得注意的高考考点:定积分交汇问题

定积分是新课标的新增内容,为传统的高中数学注入了新鲜血液,自2008年开始,许多自主命题的省市的高考题都有考查.定积分在高考试题中的渗透,拓宽了高考命题思路,增强了试题的综合程度,为培养数学应用意识和创新能力提供了有效途径.随着命题视角与观念的更新,除了单纯     

关于一道定积分不等式竞赛题的推广

通过对一道关于定积分不等式的数学竞赛题进行推广,得到了一般性的命题,由此命题可编制得到关于定积分不等式的一系列新题.     

"基本事实"融入解答题中几例

近几年来,高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,提倡"注意通性通法,淡化特殊技巧",考查基础主干知识是不变的旋律,强调探究应用是命题的指向,力求推陈出新是不懈的追求.……     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想.高考在考查数学基础知识的同时,注重数学学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的“交汇点”处设计试题,是今年高考数学命题的一大亮点.本文分析今年高考概率试     

聚焦2012年高考中充要条件的交汇性

近年高考加大了对交汇性试题的考查,同时体现了高考"在知识交汇处"命题的一个基本原则.下面例析充要条件与其它知识交汇题进行分类解析.一、与函数的交汇     

值得注意的高考考点：定积分交汇问题

定积分是新课标的新增内容,为传统的高中数学注入了新鲜血液,自2008年开始,许多自主命题的省市的高考题都有考查．定积分在高考试题中的渗透,拓宽了高考命题思路,增强了试题的综合程度,为培养数学应用意识和创新能力提供了有效途径．随着命题视角与观念的更新,     

平面向量与三角函数的交汇

历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,向量具有代数与几何形式的双重身份,是联系很多数学知识的桥梁,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可从以下几个方面入手:……     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

立体几何与解析几何的交汇新视角——轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视知识的交叉渗透。在知识网络的交汇点设计试题．近几年出现了以立体图形为载体的轨迹问题，将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起，立意新颖，综合性强。是新课程高考命题的一大趋势。解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题。一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．     

关注数学期望的“交汇性”

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中。由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强，数学思想和方法考查充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

简易逻辑与函数及不等式的综合──以2012年北京文科卷14题为例

近年来,将简易逻辑与函数及不等式综合在一起的考题在高考中时有出现,且往往以小题压轴题的形式出现,这类题目已成为高考的热点及难点.这类试题知识覆盖面广,综合性强,灵活多样.从知识目标看能考查高中数学核心概念,从能力目标看能考查学生的分类讨论、数形结合、化归转化、分析问题及解决问题等能力.在推行高考命题以“能力立意”的今天此种类型倍受命题教师的青睐.     

基于韦伯模式的高考数学试卷与课程标准一致性研究——以2022年、2021年新高考数学Ⅰ卷为例

基于韦伯模式从知识种类、知识深度、知识广度以及知识分布平衡性四个方面对2022年和2021年的新高考数学Ⅰ卷与课程标准的一致性进行研究.结果表明,两年的新高考数学Ⅰ卷的知识种类、知识深度和知识分布平衡性一致性较好,知识广度一致性均有待提高.最后,根据此结果提出了高考命题及复习备考的一些建议.     

例析空间向量题中的“安全隐患”

<正>空间向量是高中数学的重要内容,同时也是高考、竞赛及其它各类考试命题的热点,但学生在学习本部分知识时,经常会因忽视"安全隐患"而导致解题的失误,本文就举例盘点这些"安全隐患",以期可起到防微杜渐的作用.安全隐患一基本概念不清     

一道解三角形模拟试题的探究

<正>解三角形是新教材“平面向量及其应用”章节中的一个重要知识点,是平面向量的一个重要应用方向,成为联系初、高中数学基础知识的一个良好载体,同时也合理交汇并融合平面向量、三角函数以及函数与方程、不等式等相关知识,充分落实“在知识交汇点处命题”的高考命题指导思想,是高考命题的一个基本考点,备受各方关注.     

不等式恒成立问题中参数求解的四大策略

恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时数学语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点．     

例谈向量与解析几何的交汇

数学高考命题注重知识的整体性和综合性 ,重视知识的交互渗透 ,在知识网络的交汇点上设计试题 .由于向量具有代数与几何形式的双重身份 ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项知识的媒介 .因此 ,解析几何与向量的交汇是新课程高考命题的必然趋势 .以下举几例说明 ,希望能够引起重视 .例 1　 (2 0 0 2年新课程卷 )平面直角坐标系中 ,Ｏ为坐标原点 ,已知Ａ(3,1) ,Ｂ(- 1,3) ,若点Ｃ满足ＯＣ =αＯＡ +βＯＢ ,其中α ,β∈Ｒ ,且α +β =1,则点Ｃ的轨迹方程为 (　　 )(Ａ) 3ｘ +2 ｙ - 11=0 .(Ｂ) (ｘ - 1) 2 +(ｙ - 2 ) 2 =5 .(Ｃ…     

反例教学——中学数学探究性学习的重要环节

众所周知,要判断一个命题是真命题,必须经过严格的证明,而判断一个命题是假命题,只要举出一个反例.所谓举反例就是举出符合命题的题设,而不满足命题结论的例子.因其具有构造性,所以举反例实际上是一种创造性思维的体现.但在中学数学的教学中,强调证明有余,而对反例教学却明显重视不够.其实,反例和证明在知识发现的过程中具有同等地位,是"观察——归纳——猜想——证明(反例)"这一数学知识探究过程中的重要环节.可以说,反例     

聚焦高考中数列的“交汇性”

<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,"数列"这部分内容,是高中数学的重要内容,也是高考考查的重点,近几年的高考数列试题,最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度,与数列交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中,这类以数列为     

2004年高考数学新课程卷新增内容评析

1　高考改革新动向及新高考回顾《2004年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(理科数学·新课程版)明确指出:“对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点,对于支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试题的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使考查达到必要的深度.”这是在我国高考历史上第一次明确提出“不刻意追求知识的覆盖面.”而“对于支撑学科知识的重点知识,考查时要保持较高的比例,构成数学试题的主体.”的新…