基于模糊层次分析法的地铁深基坑施工风险评估

地铁深基坑施工技术复杂、不确定因素多,施工阶段发生风险的概率较大且风险损失后果严重.为降低和控制地铁深基坑施工风险,有必要对其进行风险评估.结合工程实例,先根据工程地质条件和施工方法等对主要施工风险进行辨识;然后采用模糊层次分析法得到风险概率等级,并结合专家调查法对风险后果等级进行评估;最后确定地铁深基坑施工风险等级为IV级,并根据主要风险提出了有针对性的施工风险控制措施,确保施工安全.     

基于模糊层次分析的虚拟企业风险评价

在分析虚拟企业风险评价应该考虑的主要因素的基础上,建立了一套适用于虚拟企业风险评价的指标体系,提出了一种基于模糊集合理论与层次分析法相结合的虚拟企业风险评价方法。在多专家指标权重评价的基础上,运用模糊D elph i法对上层准则形成一系列的权重集合,得到三角模糊数表示的准则“重要性”评价。结合以模糊语言变量表示的备选方案偏好等级的“满意度”和下层指标的模糊权重,通过分层结合,得到虚拟企业风险的模糊评分,最后采用重心法和Chang Jing-rong的双系数法对所有方案的三角模糊数进行排序,得到虚拟企业方案综合选择的优先顺序。实例说明了虚拟企业风险评价的具体过程。     

垃圾填埋场选址问题的模糊数学模型研究

为有助于在环境和经济框架内评价垃圾填埋场选址决策,本文建立了关于该问题的多目标模型,模型中既考虑了安置和运营设施需要的固定成本和可变成本,也考虑了居民区承受的风险,以及各居民区承担风险的公平性。并进一步讨论了用模糊方法处理的一般多目标规划模型的模糊最优解与有效解及弱有效解之间的关系。最后使用两种模糊目标规划方法求解数值例子以分析所建模型的适用性,结果表明,加权模糊方法可以为决策者提供更接近期望值的满意方案。     

对“关于线性方程组的解的讨论”的一点补充

数学通报80年11月号刊登的陈金辉同志的“关于线性方程组的解的讨论”一文(以下简称“讨论”),着重论述了三元一次线性方程组当D=Dx=Dy=Dz=0时解的各种情况。指出:此时“若D中至少有一个二阶子行列式不等于零,则方程组(Ⅰ)有无限多组解:若D中所有二阶子行列式都等于零,而Dx(Dy或Dz)中至少有一个二阶子行列式不等于零,则方程组(Ⅰ)无解;若D和Dx(Dy且Dz)中所有二阶子行列式都等于零,则方程组(Ⅰ)有无限多组解”。从而对现行全日制十年制高中数学课本第三册中的有关内容:“当D=Dx=Dy=Dz=0时,方程组(Ⅰ)无解或有无穷多解”加了注释,进行了引伸。     

纤维混凝土中应力传递机制的三维弹性理论分析

对纤维混凝土中应力传递机制问题作了分析研究,将应力和位移看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加,“初等解”即为一般的二维理论所得的解答,而“修正解”应用拉甫（Love)位移函数法求得,计算实例表明,解的收敛性良好,将三维弹性理论解与剪滞法的解比较后,可见两种解存在较明显的差别。     

时滞格微分方程组的行波解

本文利用Schauder不动点定理的方法和上、下解技巧,研究了时滞格微分方程组的行波解,给出了当系统的非线性项满足“拟单调条件”和“指数拟单调条件”时行波解的存在性.     

区域品牌过度使用与投入不足的风险防范及规避

区域品牌作为一种公共物品，同其他公共物品一样具有非竞争性和非排他性的性质，现有理论和研究表明，这种性质决定了区域品牌具有“公共地悲剧”风险，这种风险表现为过度使用.但通过构建博弈模型，对比模型的纳什均衡解和帕累托最优解，可以发现区域品牌化过程中的“公共地悲剧”风险不仅表现为过度使用，也表现为投入不足，即具有双重性.并通过对这种双重性的内在机理进行分析，提出有效防范和规避“公共地悲剧”风险的政策建议.     

地下水脆弱性风险预警和评估的区间三角模糊多属性决策模型

应用基于逼近理想解排序法的区间三角模糊多属性决策模型,对三江平原六大分区地下水脆弱性进行了风险预警和评估.评估结果与前人吻合,可为有关决策部门采取相应降低环境风险的措施提供参考.实例验证表明,模型具有更高的计算精度和更好的评价效果,为有关环境风险决策部门对地下水风险预警和评估提供了新的思路和方法.     

订单融资业务风险等级评价研究

订单融资是一种新兴融资方式,评定其风险等级具有重要意义。该文以“订单”为引线,分析不同阶段风险,构建了两阶段风险等级评价模型。风险评价分为两个阶段:第一阶段通过两个一级指标判断业务订单真实性。第二阶段构建了包括主体信用、质押率、订单履行能力、库存等的指标体系,并详细阐述了各种不同指标的测定方法,运用指数函数、余弦函数、幂函数等处理方法,将各类定量指标统一投影到0-10分;然后分别运用ANP法和AHP法确定各类指标权重,构建风险等级评价模型,将风险分为5个等级。该模型可以为金融机构贷款决策提供帮助,且该文提出的分段函数等定量指标归一化方法、结合实例介绍ANP法计算原理,对于其他学者均有参考价值。     

解方程组的常见错误及分析

解二元、三元一次方程组的基本思想是“消元”.“代入”与“加减”是消元的两种基本方法.在解方程组时,有些同学由于不能正确领会消元思想或不能熟练掌握消元方法而造成错误.在此提出来并加以分析.     

Positive solutions of non‐positone Dirichlet boundary value problems with singularities in the phase variables

The paper presents existence results for positive solutions of the differential equations x ″ + μh (x) = 0 and x ″ + μf (t, x) = 0 satisfying the Dirichlet boundary conditions. Here μ is a positive parameter and h and f are singular functions of non‐positone type. Examples are given to illustrate the main results. (© 2008 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

具有分布时滞的KdV方程的周期行波解的存在性

将研究具有分布时滞的K dV方程Ut+(f*U)Ux+τUxx+Uxxx=0,得出当时滞核函数为弱一般核时,时滞方程周期行波解的存在性.     

切割定界与整数分枝结合求解整数线性规划

把一种改进的割平面方法和分枝定界的思想结合起来求解整数线性规划 ( ILP)问题 .它利用目标函数等值面的移动来切去相应 ( LP)的可行域中含其非整数最优解但不含 ( ILP)可行解的“无用部分”,并将对应的目标函数值作为 ( ILP)目标最优值的一个上界 ;最后 ,通过 ( LP)最优解中非整数基变量的整数分枝来获得整数线性规划的最优解 .     

一类三阶微分方程组多点边值问题解的存在性

利用拓扑度理论和上下解方法讨论了一类三阶微分方程组{x′′′（t）＋f1（t,y（t）,x′（t）,x″（t））=0,0≤t≤1,y′′′（t）＋f2（t,x（t）,y′（t）,y″（t））=0,0≤t≤1在适当的条件下解的存在性.     

关于三阶线性微分方程的一个求解公式

对于3阶非齐次线性微分方程y''+py'+qy'+ry=f,由它对应齐次方程的2个线性无关特解y1,y2与其Wronski行列式W,应用降阶法推导出一个求解公式为y=y2(C3+∫w/y21(C2+∫y1/w2 e-∫pdx(c1+∫w2/y21 fe∫pdx dx)dx)dx).     

Invariant operators and separation of residual stresses

We consider the equations of linear theory of elasticity in stresses for the threedimensional space. Solutions are decomposed into sums of stationary solutions not satisfying the compatibility condition (residual stresses) and nonstationary solutions satisfying the compatibility condition and hence represented through the displacements. The construction of this decomposition is reduced to solving a series of Poisson equations.     

关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解（Ⅰ）

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″ f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·     

“售后服务数据的运用”述评

对2004年首届研究生数学建模竞赛的C题“售后服务数据的运用”在竞赛中学生们做出的各种作法给予了评述,同时给出评卷时的评分标准和一个参考解答.     

Nagumo条件下三阶两点边值问题解的存在性

讨论Nagumo条件下非线性常微分方程三阶两点边值问题{y″′=t,y,′,y″）,t∈[0,1],y（0）=y′（0）=y′（1）=0解的存在性，其中f：[0，1]×R^3→R为连续函数．