借你一双慧眼

正有一段时间,大家很热衷拍"悬浮照片"。"悬浮照片"到底是怎样拍出来的?看完下文你就知道!在下面的棋盘中,小球似乎悬浮在棋盘的上方。然而,在这两个棋盘中,小球的位置始终没有改变。图中的阴影是台布上的水印,还是悬浮的碗的影子呢?图中的梨子是悬浮在桌子上方的吗?小提示影子可以改变物体的位置,使人感觉物体悬浮起来了。在物体面前增加一个灰色的阴影,会产生物体在空间投射下影子的错觉。阴影离物体越远,越能产生物体与底面的距离越大的错觉。     

阳光与灯光下的影子

影子是一种常见的物理现象,当光线碰到不透明的物体时,就会产生影子．无论是在阳光下还是在灯光下,影子与我们总是“形影不离”。     

向量投影的概念与规律

<正>生活背景树木、房屋在阳光照射写会产生影子,物体在灯光照射下会产生影子.几何抽象细直木棒AB在垂直于桌面的平行光线照射下,点A的影子是A′,点B的影子是B′,线段A′B′叫做木棒AB在桌面上的射影.实施几何抽象:线段AB与直线l在同一平面内,AA′⊥l于A′,BB′⊥l于B′,则点A′、B′叫做点A、B在直线l上的射影(投影),线段A′B′叫做线段AB在     

睹影知竿

<正>清·刘熙载《艺概·诗概》:"正面不写写反面,本面不写写对面、旁面,须睹影知竿乃妙."睹影知竿的意思是看见竹竿的影子就知道竹竿的长短曲直.本文探究如何"睹影知竿".一、平行投影在平行光线(如太阳光)的照射下,物体所产生的影称为平行投影.在平行光线的照射下,不同物体的物高与其影长成比例.     

影子价格与影子成本

本文根据线性规划问题对偶变量和影子价格的经济意义,给出了影子成本的概念,讨论了影子成本与对偶价格的关系.通过灵敏度分析给出了影子成本的动态表示,并进一步阐明了影子价格和影子成本的惟一性以及影子成本在经济管理中的应用.     

数学解题中相似三角形性质的妙用

很早开始,人们就懂得利用相似三角形的有关性质来计算那些不能直接测的物体的高度.古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,测出金字塔的高度.其所用的方法是:在金字塔顶部的影子处立一根竹子,借住太阳光线构成两个相似三角形,塔高与竿高之比等于两者影长之比,由此便可算出金字塔的高度.     

最优化方法与影子价格──再谈数学与经济

本文给出了影子价格严格的数学定义，并根据定义用四个定理严格证明了在线性规划，二次规划、非线性规划中影子价格的计算公式。然后，从资源原采购、资源投向，投资方向和科学确定商品的地区差价等方面，对影子价格的经济应用进行了实证分析。     

射影空间的故事（一）

1．投影 “投影”（projection）亦译为“射影”，来源于物体在点光源或平行光源照射下投下的影子．假定一张透明胶片上有一个图形，那么它在光源照射下的影子是什么样的呢？例如在图1中，平面A上有一个图形，在点光源P的照射下投影到平面B上，在数学上应该这样理解：对图形上的任意一点X，连结直线PX与平面B交于点Y，则Y点就是X点的投影，图形的所有点的投影就组成图形的影子．     

疫情环境下价格导向的防护物资最优生产分配机制研究

新型冠状病毒疫情导致防护物资短缺,增加了医护人员受感染的风险.现构建了防护物资最优生产-分配-定价模型,并在此基础上提出了广义影子价格的概念,以此作为防护物资定价的参考和依据,通过价格引导生产型企业合理扩大生产规模,以解决当前防护物资短缺的困难.广义影子价格反映了企业产能提升成本等因素,相比传统影子价格更适用于为防护物资统一定价.另外,利用广义影子价格与拉格朗日乘子集合之间的联系,提出了一个线性规划模型用以计算广义影子价格.数值仿真结果说明了广义影子价格在防护物资定价上的适用性.     

疫情环境下价格导向的防护物资最优生产分配机制研究

新型冠状病毒疫情导致防护物资匮乏,增加了医护人员受感染的风险.现构建了防护物资最优生产-分配-定价模型,并在此基础上提出了广义影子价格的概念,以此作为防护物资定价的参考和依据,通过价格引导生产型企业合理扩大生产规模,以解决当前防护物资短缺的困难.广义影子价格反映了企业产能提升成本等因素,相比传统影子价格更适用于为防护物资统一定价.另外,利用广义影子价格与拉格朗日乘子集合之间的联系,提出了一个线性规划模型用以计算广义影子价格.数值仿真结果说明了广义影子价格在防护物资定价上的适用性.     

空化噪声极值的确定

本文从理论上探讨了空化噪声极值出现的原因,并给出确定物体空化噪声极值的初步方法.     

空间定点的阳光投影轨迹及其应用

在直角坐标系中利用圆锥曲面理论讨论空间定点在地平面上的阳光投影轨迹,得到轨迹的四种主要基本性状:直线、双曲线、抛物线、椭圆,基本性状由太阳赤纬和观测点所处纬度决定,离心率等于cosβ/sin|γ|.首先,推导空间定点在地平面上的阳光投影轨迹是圆锥曲线,并确定投影轨迹的理论方程或函数;其次,基于实际数据资料利用最小二乘法得到影子定位模型;最后,利用影子定位模型解决两个问题.     

部分浸润三维振荡物体的辐射短表面波

本文讨论了水面上三维物体的任意振荡运动所产生的短表面波。在离开物体的远场区,用射线法确定了辐射波的位相与振幅函数,在振幅函数中包含了一个未定常数因子。由文献[1]的结果,求得了接近物体水线处的近场边界层解,其振幅依赖于物体的整体壁面形状与在水线的垂直横截面上物体壁面在水线的斜度。由远场解与近场边界层解的匹配确定了远场辐射波的振幅函数中的未定常数。对于半浸润球体作垂直振荡运动的特殊情形,本文的结果与文献[2]的结果完全一致。     

基于微分博弈的政企间流域生态补偿价值机制研究

分析地方政府和地方企业之间在流域生态补偿价值机制上的博弈结果.根据地方企业的二次型需求函数,构建地方政府与地方企业利润最大化的微分博弈模型,将问题转化为寻求最优动态策略的最优控制问题,并引入Halmilton函数来解决此Stackelberg微分对策问题.通过求解出地方企业生产量、地方政府税率与对污染治理的执行力度这三个控制变量的最优值,分析影子价格对三个控制变量的影响,解释其经济含义,并通过数值模拟,绘制出影子价格及三个控制变量的运动轨迹.研究表明:地方政府的税率和地方企业的产量与地方企业的影子价格具有一致的增减性,且地方政府的执行力度与地方企业的影子价格无关;地方政府的税率和执行力度与地方政府的影子价格的增减性是相反的,地方企业产量的单调性和地方政府的影子价格是相同的.     

给本刊投稿者须知

本刊登载的成果论文由如下 18个要件组成。除特别注明者外 ,均应由作者投稿时书写齐全。1.文章编号 :10 0 2 15 6 6 (2 0 0 1) 0 2 0 0 0 1 0 4。由编辑提出 ,三校时确定。2 .文章标题 :3.作者 :多个作者要并排。4 .作者单位 :书写单位全称 ,省、市名 ,邮政编码。多个作者单位前用序号区分 ,且作者与单位要标相同的序号。5 .摘要 :6 .关键词 :7.中图分类号 :作者试写 ,编辑确定。8.文献标识码 :作者试写 ,编辑确定。9.正文内容 :10 .收稿日期 :(修订日期 :)由编辑部填写。11.基金项目 :指出文章产出的资助背景 ,可注明基金项目名称及项…     

一个物体运动的优化模型及应用

建立了一类具广泛应用价值的物体运动非线性泛函优化模型,包括目标泛函,决策函数,约束条件,可行函数空间.决策函数是能量消耗分配函数,可行函数空间中的能量消耗分配函数确定目标泛函值,该模型的最优解是使目标泛函值最大的能量分配函数.这个非线性泛函优化模型,表述了一类物体运动能量转化为机械功的实际问题.例如机动车行驶中如何控制燃料消耗方式,使燃油消耗最少.运动员在赛跑中如何分配体能消耗使成绩最好等.该文从非线性泛函变分及优化理论角度对该模型进行了定量探讨.所得结果可应用于物体运动功能转化相关实际问题中.该文也提出了若干公开问题.     

多元微分在力学中的应用

多元微分是高等数学的重要组成部分，是众多学科的理论基础。本文谈谈多元函数的微分在两个力学问题中的应用。1．势力场中有势力与势能的关系任何物体在某空间内都受到一个大小和方向完全由其所在位置所确定的力的作用。如果物体运动时，这个力的功只与物体运动的起点和终点位置有关，而与物体运动的轨迹形状无关，则称该物体所在空间为势力场。而物体在势力场中所受的力称为有势力。物体在势力场中的某位置的势能等于有势力从该位置到另一任选零位置所作的功。可见势能是位置坐标的函数，在势力场中不同的位置，势能数值不同。现设某物体…     

影子价格的价值公度性及资源临界特性

阐述了影子价格的概念,提出影子价格价值公度性的概念,讨论了在实际应用中较容易造成混淆的临界特性,对资源分配问题进行了较细致的分析,有助于最优资源分配方案的决策和最大利润的实现.     

钝体绕流非定常解

本文结合目前流场显示的研究课题,对方块物体和山形物体的钝体绕流在起动阶段的运动情况,进行相应的数值模拟.并用有限差分方法求解二维不可压缩流体运动的N-S方程的非定常解.对差分格式中的显式,隐式和交替方向隐式几种格式进行了讨论.最后用显式和交替方向隐式方法计算了山形物体和方块物体在起动阶段的运动情况.     

中考舞台上点的坐标“秀”

"点"是描述物体位置的基本元素,而"点"的位置的确定又离不开平面直角坐标系这个背景.描述点的最好方法就是用平面直角坐标系中有序实数对来确定,因为它们之间有唯一的对应关系.下面根据平面直角坐标系中点的知识点,列举几例中考