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1.投影
“投影”(projection)亦译为“射影”,来源于物体在点光源或平行光源照射下投下的影子.假定一张透明胶片上有一个图形,那么它在光源照射下的影子是什么样的呢?例如在图1中,平面A上有一个图形,在点光源P的照射下投影到平面B上,在数学上应该这样理解:对图形上的任意一点X,连结直线PX与平面B交于点Y,则Y点就是X点的投影,图形的所有点的投影就组成图形的影子. 相似文献
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求空间曲线的平面投影和空间立体的平面投影是空间解析几何中常常遇到的问题。对于这类问题 ,高等数学课程给出了常用的解法。本文把这类问题根据不同的情况作了进一步分类 ,给出了总结。( a)空间曲线在平面上投影的求法通常先将空间曲面方程联立 ,消去 x,y,z中的一个变元得到一个二元方程。再附上此投影面的解析式 ,最后得到一个含有两个方程的方程组。例如“两个空间曲面方程分别为 F( x,y,z) =0和G( x,y,z) =0 ,设 FG( x,y)是两个方程联立消去 z后的解析式 ,则该空间曲线在 xoy平面上的投影就为 FG( x,y) =0z =0 。这类问题的解法较为… 相似文献
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直线和平面的投影阵及其应用 总被引:2,自引:1,他引:1
直线和平面的投影阵及其应用童春发(南京林业大学基础部210037)在空间解析几何中,对于点在直线上和点在平面上的投影问题教材中还没有一个统一的求法.本文介绍直线和平面的投影阵,给出了投影问题的统一解法;利用投影阵,本文还给出了求两条异面直线间距离的一... 相似文献
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介绍了两种求空间曲线在一般平面上投影曲线方程的方法,方法一是将投影曲线看作是柱面与一般平面的交线,而方法二是将投影曲线看作是空间曲线上各点在一般平面上的投影点组成的曲线. 相似文献
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本文介绍作者利用《超级画板》研究圆锥曲线的垂足曲线得到的一些结论.那么什么是圆锥曲线的垂足曲线呢?一般地,在平面内,已知曲线C和定点A,从A向曲线C的任意切线作垂线,垂足的轨迹就叫做曲线C关于点A的垂足曲线. 相似文献
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<正>交投影作为线性代数中非常重要的概念,它在许多具体问题中起着关键的作用.本文通过回顾向量在一维子空间和n维子空间上的正交投影,同时给出相应计算公式.作为应用,分别在二维平面和三维空间,建立了点到直线上和点到平面上的正交投影点、对称点和距离的计算公式.特别,利用所得计算公式,得到三维空间里点到直线的距离计算公式.进而,给出两个实例验证了相应的结论. 相似文献
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1问题提出平面解析几何中利用平面内到两定点的距离构造椭圆、双曲线、圆,这三种曲线的构造分别用动点到两定点的距离的和、差、商为定值的形式给出.在四种算术运算中,唯独没有积,那么平面内与两定点距离之积是常数的点的轨迹是怎样的呢?可以利用GeoGebra的绘制隐函数图象的功能进行探索! 相似文献
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X为自反、严格凸Banach 空间,L为X中闭子空间,P:X→L为单值算子,该文给出P成为L上度量投影P_L的判据及P_L为线性算子的充分必要条件.在自反Banach空间中,利用对偶映射,给出超平面上(值)度量投影的表达式.对于自反、严格凸、光滑的Banach 空间中线性流形上的(单值)度量投影,利用广义右逆的表示,求出其表达式.在后继文章中将给出此表达式的应用. 相似文献
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投影算子集合是量子力学理论中的重要概念之一.利用几何平均值单调内积得到了量子力学基本定理之一Uhlhorn-Wigner定理在投影算子集合上的一类推广. 相似文献
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三维定位问题是现代商用通信网络中对于定位系统存在的一个真正具有技术难度的挑战.根据视距传播环境和非视距传播环境的到达时间的数据集,建立线性误差模型;对于无真实位置的竞赛数据集,定义竞赛数据定位误差评估模型;基于不同的空间场景,提出基于空间单元的定位算法;面对高度误差明显高于平面误差的问题,设计基于高斯加权的误差补偿模型;针对最优定位精度最少基站问题,提出基于贪心策略的基站选择算法;考虑轨迹连续性,设计轨迹准确性验证的10-fold交叉验证方法;基于测量距离有限的真实环境,分析平均"连接度数"与定位精度的关系.实验结果表明,提出的定位算法在有效基站数大于等于5时,能获得较好的定位精度. 相似文献
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对基于无线通信基站的室内三维定位问题进行了研究,建立了测量误差模型和终端定位模型.建立了TOA测量误差模型和基于测量误差估计的终端定位模型,提出了基于空间几何约束和测量噪声抑制的定位算法;分别在相对时间误差、最大时延、最小时延和随机法四种基站筛选方案下,分析了不同基站数目对定位精度的影响;利用轨迹上相近点的信道状态信息的相关性,采用Kalman滤波算法计算了终端运动轨迹;基于假设性检验,通过递减迭代搜索算法,得到了可定位终端数;建立了基站不同覆盖范围下,终端连接度数与定位精度之间关系的分析模型. 相似文献
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在义务教育阶段,学生学习的“图形与几何”内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握“图形与几何”的基础知识、基本技能的同时,空间观念得到了一定发展,在借助图形思考问题的过程中,初步建立了几何直观.因为初中几何课程主要以平面图形为研究对象,所以在高中几何课程中,首先需要建立基本立体图形的概念,认识点、直线和平面的位置关系,在此基础上再用适当的工具和方法展开空间图形性质与关系的研究. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(14)
为拓展灰色关联分析在面板数据中的应用,针对面板数据的三维特征,将面板数据转化为空间网格.然后基于二维灰色投影关联度,利用空间网格在时间和对象平面上的投影面积,定义了三维灰色投影面积关联度模型.为了解决因为维度不同而导致的关联度差异过大问题,引入灰色聚类检验模型,给出了三维灰色投影面积关联度的面板聚类步骤.最后通过对珠三角四市的空气质量问题的聚类分析,结果表明各类别的差异明显,层次划分清楚,证实了该方法的有效性和实用性. 相似文献
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椭圆、双曲线第一定义 :平面上到两个定点F1,F2 距离之和等于常数 ( >|F1F2 | )的动点的轨迹叫椭圆 ,两距离之差的绝对值等于常数 ( <|F1F2 | )的动点的轨迹叫双曲线 .圆锥曲线第二定义 :平面上到定点的距离与到定直线的距离的比等于常数e的动点的轨迹叫… ,换言之 :平面上到定点F的距离与定直线l的距离的e倍相等的点的轨迹叫… .在创新思想指导下 ,将第一、第二定义剪辑后再嫁接 ,提出开放的新问题 :若动点M到定点F的距离与M到定直线l的距离的e倍的和 (或差的绝对值 )等于常数 ,动点M的轨迹是什么呢 ?以定直线l为x轴 ,过定点F且与l垂… 相似文献
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针对空间解析几何中的投影与垂直问题,引入直线和平面的投影阵与投影公式,从计算空间角与距离,体积和对称以及判断直线共面等方面给出求解结论,以展示投影阵在理论推导和实际计算中的应用. 相似文献
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