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1.
1 困惑
2012年江苏高考第19题:
如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和e,√3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P. 相似文献
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1问题呈现2012年江苏高考数学第19题:如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).已知点(1,e)和(e,(3(1/2))/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF1交于点P. 相似文献
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1.问题的简解
2007年全国高考天津卷(理)22题:
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为F1、F2.A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|. 相似文献
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性质1如图1,椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左(右)焦点为F,在x轴上F的右(左)侧有一点A,以FA为直径作圆C与椭圆E在x轴上方部分交于M、N两点,则|FM|+|FN|/|FA|=1/e(其中e为椭圆的离心率). 相似文献
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考题呈现 过椭圆Г:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的右焦点F2的直线交椭圆于A、B两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为8,椭圆的离心率为3/2.
(I)求椭圆Г的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆Г恒有两个交点P、Q,且满足OP⊥OQ?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由. 相似文献
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问题提出已知椭圆C过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0),(1,0).
(1)求椭圆C的方程;(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值. 相似文献
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安徽省安庆市2012年高三模拟考试(二模)文科第20题:已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=13,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)M、N是椭圆C上的两点,若线段MN被 相似文献
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题目(2010年高考浙江理科第21题)已知m>1,直线ι:X-my-m2/2=0,椭圆c:x2/m2+y2=1,F1,F2分别为椭圆C的左右焦点.
(Ⅰ)当直线ι过右焦点F2时,求直线ι的方程;
(Ⅱ)设直线ι与椭圆C交于A,B两点,△AF1F2,△BF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围. 相似文献
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(2012年安徽卷理科20题)如图1,E(-c,0)、F。(c,0)分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉6〉0)的左,右焦点,过点F。作z轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a^2/c于点Q;C 相似文献
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定义 设椭圆x^2/b^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别是F1、F2,过F2的直线与椭圆交于A、B两点(不与椭圆长轴端点重合),由于△ABF1的周长为定值4a,我们定义△ABF1叫椭圆的“4a三角形”.笔者经过探索,得出椭圆“4a三角形”的几个优美性质,现写出来与大家交流、分享. 相似文献
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题目已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过左焦点F作倾斜角为60°的直线l,交椭圆于 A、B两点(如图1),若FA=2BF,则椭圆的离心率e为_______.此题既可以通过联立 相似文献
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1.背景 最近解答圆锥曲线问题时,做到了这么一道题:过点B(2,0)的直线(斜率不等于零)与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△0BF面积之比的取值范围.经过计算笔者求得两个三角形的面积之比的取值范围是(3—2√2,1).求得结果后,笔者按老习惯重新反思问题时,发现求得的结果与椭圆的一些关系: 相似文献
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2014年高考江西卷理科第20题为:已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a〉0)的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点).(1)求双曲线C的方程。 相似文献
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联考题1(皖南八校2011届高三第三次联考第20题)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的右焦点为F2(1,0),点P(1,3/2)在椭圆上. 相似文献
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2014年四川省高考数学试卷21题:已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q。 相似文献
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2013年高考江西卷理科第20题为:如图1,椭圆C:x2/a2+经过y2/b2=1(a〉b〉0)点P(1,3),离心率1e=,直线l的方程为x=4.22(1)求椭圆C的方程;(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1,k2,k3.问:是否存在常数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.将该题推广可得: 相似文献
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性质1已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),点O是椭圆的中心,点F是椭圆的一个焦点,M是相应于焦点F的准线l上的任一点,过F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,则|ON|=a. 相似文献