Fock型空间中随机指数函数系的完备性

该文采用了新的方法来研究由整函数组成的满足的Fock型空间中随机指数函数系的完备性.还对于实轴上的加权Banach空间讨论了类似的问题.     

随机指数系的完备性和极小性

得到了随机指数系在加权Banach空间C_α中完备和极小的充要条件,其中C_α是实直线R上的复连续函数在权α的一致范数下组成的Banach空间.这些结果可以看作是Malliavin经典结果的概率推广.     

随机指数系的完备性和极小性

得到了随机指数系在加权Banach空间Cα中完备和极小的充要条件,其中Cα是实直线R上的复连续函数在权α的一致范数下组成的Banach空间.这些结果可以看作是Malliavin经典结果的概率推广.     

加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.     

型空间中随机指数函数系的完备性

该文采用了新的方法来研究由整函数组成的满足 ( ∫∫_C| f(z)|^pe^-α(|z|)dm_z)^1/p <∞ (1 < p <∞) 的Fock型空间中随机指数函数系的完备性. 还对于实轴上的加权Banach 空间讨论了类似的问题     

关于上密度无限的随机指数多项式的完备性

本文讨论的对象为含重点的复随机指数系E(A(ω)),得到在加权Banach空间L_α~p中依概率1不完备的一个充要条件,其中L_α~p(1≤p∞)是由实直线ER上的复可测函数组成的函数空间.     

加权Banach空间中随机函数列{t^λn（ω）}的完备性与闭包

该文研究了随机函数列{tλn(ω)在加权Banach空间Cα中的完备性与闭包.其中Cα表示在正实轴上连续且满足当,t→ ∞时,|f(t)|e-α(t)→0的连续复函数组成的Banach空间.     

Theta(t)型奇异积分算子在Banach空间值上的加权有界性

本文借助于Calderón-Zygmund分解理论和Hardy空间的原子分解理论,把实值上的几个结果推广到了Banach值的情形,得到了theta(t)型奇异积分算子在Banach值加权空间上的有界性,以及在Banach值加权Hardy空间上的有界性.这些结果是theta(t)型奇异积分算子有界性的完善和补充.     

半平面中解析函数的积分表示及在逼近中的应用

在该文中, 作者证明了满足一定增长性条件的右半平面上的解析函数可以由它在边界上的积分和其加权Blaschke乘积的和表示, 作为应用, 作者还考虑了指数多项式在实数轴上加权 Banach 空间C_α 中的完备性.     

关于Banach空间最小系的扩充

本文就可分Banach空间中元素的最小序列(也称双直交序列)可以扩充到在全空间中完备这一事实,说明在空间不可分情况下,对于由不可数个元素组成的所谓最小系,这种完备性扩充未必可行.此外,还应用最小序列扩充性质给出可分的遗传不可分解空间的一个特征刻画.     

局部凸分离空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理

运用测度理论的方法将Banach空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理作进一步研究.首先在局部凸空间中引入P完备、分离等概念,并讨论P完备的局部凸分离空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理,进而给出Banach空间族的乘积空间上的Caratheodory-Hahn-Kluvanek延拓定理.     

变指数加权Herz-Morrey空间上的分数次积分算子交换子的有界性（英文）

本文在指数函数的正则性自然假设下,建立了变指数加权Herz-Morrey空间上分数次积分算子及其交换子的有界性.从而得到了变指数加权Herz空间上的一个结果.     

变指数加权Herz-Morrey空间上的分数次积分算子交换子的有界性

本文在指数函数的正则性自然假设下,建立了变指数加权Herz-Morrey空间上分数次积分算子及其交换子的有界性.从而得到了变指数加权Herz空间上的一个结果.     

加权Banach空间中随机函数列 { tλn (ω) } 的完备性与闭包

该文研究了随机函数列{ t^{λn (ω)} } 在加权Banach空间$C_{\alpha}$中的完备性与闭包.其中$C_{\alpha}$表示在正实轴上连续且满足当,$t\rightarrow +\infty$时,$|f(t)|{\rm e}^{-\alpha(t)}\rightarrow0$的连续复函数组成的Banach空间.     

Banach压缩映象原理与空间完备性

本文揭示了Banach压缩映象原理与空间完备性的关系,证明了在具有一致局部连通性的距离空间中,压缩映象原理与空间完备性仍然等价.     

解析函数空间中复合算子的平均遍历性（英文）

本文研究了复合算子的遍历性问题.利用经典算子理论的方法,获得了单位圆上加权Banach空间中复合算子遍历性的结果,我们还得到单位圆上Hardy空间中类似的结果,我们的结论是对乘子算子相关结果的推广.     

Banach空间上的Banach框架及原子分解的稳定性

讨论了Banach空间上的Banach框架及原子分解的稳定性,得到了一些新的结果,并给出一些已知结果的推论.     

解析函数空间中复合算子的平均遍历性

本文研究了复合算子的遍历性问题.利用经典算子理论的方法,获得了单位圆上加权Banach空间中复合算子遍历性的结果,我们还得到单位圆上Hardy空间中类似的结果,我们的结论是对乘子算子相关结果的推广.     

H~P空间插值

解析函数插值是函数论中的一个重要的研究方向,它与各种函数系(例如,有理函数系,指数函数系等)的完备性及不完备性的问题有密切的联系,它也是研究函数最佳逼近阶的估计的一个重要工具。本文主要在单位园内及上半平面上介绍H~p空间中插值问题的近代研究成果,同时也适当地介绍其他插值问题.     

B值随机变量序列一类加权和的完全收敛性

在没有任何几何假设条件下,本文获得了取值于Banach空间随机变量序列一类加权和的完全收敛性,推广和改进了已有的结果.作为应用获得了取值于p型Banach空间随机变量序列的完全收敛性,特别获得了经验过程在L_p范数下的完全收敛性,1≤p<2.