让解后反思成为高三数学复习的助推器

在近几年的高三数学复习教学中一直有这样的困惑:一个数学题目自认为讲清楚了,但下次遇到同类型的问题学生还是束手无策;也有些题目,知识点学生是明白的,老师也认为没问题,但一做还是错.常听见学生这样埋怨:我数学题做得不是不多,数学成绩却迟迟得不到提高!这就引起笔者的反思,特别是课堂上的题目讲评值得反思,必须讲得透彻.数学题目是知识由产生到应用的关键一步,然而很多时候只是简单讲解,解后并没有引导学生进行反思,因而学生的学习也就停留在题目表层,做题只会简单地模仿,那么出现上述情况也就不奇怪了.解后反思是一个知识小结、方法提炼的过     

一次大市初中数学评优课观摩后的思考——谈如何帮助学生学好数学概念

近期,笔者有幸观摩了南通市初中数学优课评比.此次评比的课题是人教版八年级第十四章的起始课《变量与函数》,本节课的主要内容是变量、常量和函数的概念.十多位优秀教师各展风采,运用各种不同的方法引导学生学习概念,教学过程精彩纷呈,同时也不可避免的存在着问题,笔者在认真聆听了十多节课后,认为要有效实施初中数学概念教学,需要把握好以下四点.一、教师正确理解概念本质是帮助学生学好概念的前提在听课中,笔者发现有些教师自己并没有真正的理解"变     

谈数学教学中的"反例"效用

在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果.1反例是理解概念的工具数学概念是整个数学大厦的基石.教师要善于利用反例把“死”知识教活.例如,函数的概念对于初学者来说是比较难理解的,利用反例可加深学生对反函数的理解.现举例如下:例1下列图形中,不可能是函数y=f(x)的     

数学概念教学探析

数学概念是学习数学不可或缺的知识点,它是数学学习的理论基础,理解和掌握数学概念是参加数学活动、掌握数学活动规律的前提,也是培育学生数学素养的重要因素.数学概念的教学是中学数学教学的根基之所在,它的重要性是不言而喻的,必须引起每一位教师的高度重视.数学概念的教学要因人而异,不同的概念,应该用不同的方法传授.本文结合笔者教学实践谈谈对数学概念教学的认识与思考.     

数学课堂概念引入的过渡与衔接策略

平常在听课与评课的过程中,许多新教师会感叹执教教师教学环节流畅自然,教学内容一气呵成,感叹老教师的教学设计与课堂艺术．而关注这一现象,其视角的落脚点就是关注教师在课堂设计中对知识的合理建构,关注教学内容的呈现是过渡与衔接．尤其是数学概念课课堂教学中,从情景与概念（性质）,到例题与小结,最后到作业,课堂结构明显,如何处理好各环节的衔接和过渡,能充分体现教师的教学水平．笔者结合教学实践,对在数学概念课堂教学中引入教学内容时的过渡与衔接进行了研究．     

浅谈数学教学情境的创设

数学教学情境的创设,是指在数学教学中对教学内容的呈现采用特定的方法,来达到激发学生主动地联想、想象、积极地思维,以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果;或使学生产生某种情感的体验《.数学课程标准》中指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境.对此,笔者作了一些反思,结合本人十多年的教学经验和近几年在数学教学实践中的探索,对数学情境教学应注意的问题谈一些看法和体会.     

以教帮学,以学助教——记一堂以学生主导的课堂案例

基于学生主体性发展而建构与生成知识的数学教学观,现在的焦点不在于理论上是否应该进行这样做的探索,而在于具体课堂实践中如何操作的问题.事实上,调动学生自主参与数学活动,积极建构、合理生成知识和发展各种能力,已经成为现实数学课堂教学的普遍追求.     

建构意义下的数学课堂教学

建构主义的教学观认为,数学学习并非是一个被动的过程,而是主体(学生)借助于自身已有的知识经验,在外部环境的制约和影响下,主动地建构对客体(学习材料)认识的过程.笔者认为,在数学客体教学中运用建构主义教学观,能更好地实施素质教育,提高客体教学的质量.     

实现数学素质教育目标重在教学设计——对设计原则和微观过程设计的再讨论

张奠宙先生曾多次阐明了这样一种观点 :“教师的任务是把知识的学术形态转化为教育形态 .”本人认为 ,这是对教师作用的本质概括 .尽人皆知 ,“备好课”是提高课堂教学效益 ,实现素质教育目标的关键 .而将“知识的学术形态化作教育形态” ,需要作教学设计 .本文拟就数学课堂教学设计的原则和微观过程设计 ,在许多同行研究的基础上进行再讨论 ,与同行探讨 .1　数学课堂教学设计的原则所谓“教学设计” ,就是用一定的教育思想作指导 ,规划自己的教学行为而形成的教学设想 .对于同一个数学内容的教学 ,可以作出不同的设计 .这种不同的设计取决…     

数学概念引入的几点思考——以“曲线的参数方程”为例

概念引入是数学概念课教学的重要组成.基于钱军先老师“曲线的参数方程”的教学视频,笔者对概念引入部分作了课堂实录与分析,主要有以下三点：实现数学教学生活化和数学化的有机统一、关注概念的连续性和新旧知识间的联系、不急不慢适时给出数学定义.最后,笔者表达了自己的思考与期待：数学教学应该返璞归真,回归本质.     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

解后思,思什么?

美籍数学家波利亚指出:"即使是相当好的学生,当他得到问题的解答,就会合上书本,找点别的事来做,这样,他们就错过了解题的一个重要而又教益的方面:通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和检查这个结果,回忆得出这个结果的思路,学生们可以巩固他们的知识,发展他们的能力."可见,波利亚十分主张题后反思.因此,在解完数学题后,有必要回顾一下解题过程,并作进一步探究,即进行解题反思,这样,不仅能巩固已学过的知识,避免解题的错误,更重要的是还能掌握解题技巧,提高数学解题能力.教学实践证明,这样做常常可以收到事半功倍的效果.然而,我们要提高数学解题能力,需要反思些什么?笔者认为可以从以下四个方面进行反思.     

数学习题课的导学功能初探——以“平行四边形复习课”为例

在数学的教学过程中,习题课教学是必不可少的.那么,数学习题课教学,应该如何进行,又应该让学生通过习题课学到什么呢？笔者认为,数学习题课的功能不仅是对数学概念、命题的复习巩固,也应该是对数学解题方法的总结提炼,甚至应该起到对学生后续学习的引导作用.     

培养学生反思能力的教学实践

反思是指自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程 ,是学生调控学习的基础 ,是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 :反思是数学思维活动的核心和动力 .教学实践表明 :教学必须给学生留下反思的时空 .引导学生反思能促使他们从新的角度 ,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考 ,从而深化对问题的理解 ,揭示问题本质 ,探索一般规律 ,并进而产生新的发现 .通过反思可以提高数学意识 ,优化思维品质 ;通过反思可以沟通新旧知识的…     

数学作业设计应注意的几个问题

数学作业的布置 ,是为了更好帮助学生掌握理论知识 ,巩固和加强学生应用数学知识的技能和技巧 ,发展思维提高数学能力 .它是上课的连续 ,是数学教学工作中重要的组成部分 ,将对课堂效果的巩固起到很重要的作用 ,认真地研究设计作业对提高课堂效率减轻学生负担起着重要作用 ,笔者认为设计数学作业应注意以下几个方面问题 .一　要按照课堂上的教学内容目的要求来布置课堂教学具有较强的目标性 ,学生作业必须围绕这一目标 ,通过学生练习以利于完成教学目标 .第一 ,知识目标 .要抓住教材中知识的重点 ,使学生掌握基础知识 ,形成科学的知识结构 .…     

数学课堂小结的现状与思考

课堂小结是数学课堂教学的重要环节.考察课堂小结的教学现状,可以发现其中存在一些问题.一、现状与反思:数学课堂正经历怎样的课堂小结1.重知识内容的构建,轻数学思想、数学方法和数学经验的提炼.首先,课堂小结应包含哪些基本内容呢?为此考察"等比数列的概念、通项公式及其基本性质"的课堂小结教学案例.案例1"等比数列的概念、通项公式及其基本性质"的课堂小结(1)等比数列的概念及其通项公式是什么?     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

重视知识内涵,理性教学设计

正如特级教师张乃达先生所言:“教学设计集中地反映了教师的数学教学观念,数学教学观念则集中地表现为数学教学的价值观和行为规范.”当前,许多教学行为呈现出浮躁的功利化趋向,其归因是教师在教学设计时忽视了知识的内涵,丢失了知识应有的载体功能,导致教学活动过于感性化、机械化和表面化,严重影响了学生对新知识的合理建构和深刻理解,也很大程度上影响了学生的数学观念和数学精神的形成与发展.鉴于此,我们认为在教学中应充分关注知识的内涵,帮助学生理性地进行知识建构,主要应考虑以下几个方面:     

关于数学课堂教学中“前摄抑制”的思考

在数学教学中,很多老师都有过这样的体验:对于某一类问题,在老师先后教给学生的几种方法中,学生在每种方法单独使用时往往都可以掌握得比较好,甚至很熟练,但是当需要学生自己在解题时从学过的各种方法中选择一种最恰当的方法时,学生往往就很难做到最好,也就是不会选择最简易的解法.那么在教学中,教师究竟该怎样合理地处理这样的问题呢?笔者以初三数学"求锐角三角比的复习课"课堂教学的片段加以说明.这是一节单元复习课,所以笔者先带领学生复习了求锐角三角比的三种常用方法:(1)直     

初中数学艺术化结课“四式”

优质的课堂结课方式,不仅能够提升课堂教学实效,也有助于促进学生学科综合素养的培养和锻炼.在初中数学教学中,对课堂小结进行优化设计是十分重要的.在进行课堂小结的过程中,可以立足于不同的方面及层次,有效的课堂小结可以带领学生回顾本节课所学,能够完善对现有知识的总结,同时能够促进学生思维能力方面的培养及有效锻炼.在课堂小结的过程中,教师不仅要带领学生梳理本节课所学习的相关知识,也能够适度以此为根本进行延伸和拓展,帮助学生完善现有的知识体系.那么,在初中数学教学中,应该如何进行艺术化结课呢?