复形上一类混合约束的多目标规划问题

探讨了ｎ维复形上一类具有混合约束的多目标规划问题，并运用代数拓扑方法得出这类规划问题的有效解。     

线性等式约束多目标规划的一个降维算法

本文提出具有线性等式约束多目标规划问题的一个降维算法．当目标函数全是二次或线性但至少有一个二次型时，用线性加权法转化原问题为单目标二次规划，再用降维方法转化为求解一个线性方程组．若目标函数非上述情形，首先用线性加权法将原问题转化为具有线性等式约束的非线性规划，然后，对这一非线性规划的目标函数二次逼近，构成线性等式约束二次规划序列，用降维法求解，直到满足精度要求为止．     

相依样本下密度函数及其导函数的相合随机窗宽核估计

设（Ｘｎ）是Ｒ＾１中的平稳，强混合序列，具有公共的密度ｆ（ｘ），则可定义ｆ（ｘ）及其导函数ｆ＾（ｒ）（ｘ）的核估计与最近邻估计ｆ＾（ｒ）ｎ（ｘ）＝（ｎｈ＾ｒ＋１ｎ（ｘ））＾－１ｎ∑ｉ＝１Ｋ＾（ｒ）（Ｘｉ－Ｘ／ｈｎ（ｘ）），ｆｎ（ｘ）＝（ｎａｎ（ｘ））＾－１ｎ∑ｉ＝１Ｋ（Ｘｉ－ｘ／ａｎ（ｘ））其中核函数Ｋ（Ｘ）为取定的概率密度函数，且具有ｒ（ｒ≥０）阶导数，窗宽ｈｎ（ｘ）＝ｈｎ（ｘ；Ｘ１，．．．，Ｘ     

再论分式线性函数的迭代

再论分式线性函数的迭代王浚岭（湖北三峡学院师范学院４４３０００）１引言近年来，有一系列文章［１—７］讨论分式线性函数的迭代问题，给出了不少好的结果，但其中也有不少疏漏甚至是错误，主要表现在如下两个方面：第一，［４，５］给出的实函数ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂｘ...     

一类规划问题的最优性讨论

本首先给出一类新的目标函数的分子和分母及约束函数都含有支撑函数的单目标分式规划问题模型，并打破f(x)，g(x)，h,(x)可微的限制，率先利用凸分析理论讨论了f(x)，g(x)，hj(x)不可微(从而目标函数和约束函数可微性不定)时的最优性条件。     

n维复形上一类规划问题

文献[1]、[2]已经研究了n维复形上的规划问题.在实际问题中,有时会遇到一些流量的加权和有限制的运输问题,本文将讨论这一类新的规划问题。     

线性分式规划优化分析的元模型方法

1引言线性分式规划(LFP): min f(x)=(p~Tx α)/(q~Tx β) s.t. Ax=b (1) x≥0有着重要的应用背景,特别在经济管理中受到广泛关注．例如,以净收益率为优化目标函数的海洋运输问题;当价格系数为随机变量时,优化目标为获得满意的收益水平概率最大的资源分配问题等[11]．线性分式规划是一类特殊的非线性规划,除一般的非线性规划求解方法外,它还有一些特殊的专用算法．这里,我们要考虑的问题是;当右端资源约束向量在一定范围内(即L≤b≤U,L,U分别为b的下界和上界)变化时,目标函数的最优值如何变化?我们把这一问题称之为线性分式规划的优化分析．     

多叶函数的Krzyz定理

设α是单叶函数ｆ（ｚ）的Ｈａｙｍａｎ指数，Ｋｒｚｙｚ证明了（１－ｒ）＾３Ｍ（ｒ，ｆ＇）→２α（ｒ→１）。本文将这个结果推广到多叶函数ｆ（ｚ）的ｎ次导数ｆ＾（ｎ）（ｚ）的情形，我们所使用的方法与Ｋｒｚｙｚ的不同。     

Hayman不等式的推广和改进

设ｆ（ｚ）是平面上的超越亚纯函数，ψ＝ｆ＾ｎ０（ｆ＇）＾ｎ１…（ｆ＾（ｋ））＾ｎｋ是ｆ微分单项式。本文用ｆ的零点密指量Ｎ（ｒ，１／ｆ）和ψ的１值点的精简密指量Ｎ（ｒ，１／ψ－１）来界囿特征函数Ｔ（ｒ，ｆ），推广和改进了著名的Ｈａｙｍａｎ不等式。     

分式线性函数的亚纯迭代根

迭代根问题是嵌入流的一个弱问题.关于单调函数的迭代根已有较多结论.但是对非单调函数迭代根的研究却很困难的.分式线性函数是一类实数域上的非单调函数．本文对复平面上分式线性函数的迭代根进行了研究.将分式线性函数的迭代函数方程与一个商空间上的矩阵方程对应,并运用一个求解矩阵根的方法,得到其所有亚纯迭代根的一般公式.并且确定了不同情形下分式线性函数迭代根的准确数目. 作为应用,分别给出了函数$z$和函数$1/z$全部亚纯迭代根.     

一类G-(F,ρ)凸多目标分式规划的最优性条件

本文讨论了一类多目标分式规划问题，其中所包含的函数是局部Lipschitz的和Clarke次可微的．首先，在G-(F，ρ)凸的条件下，证明了择一定理．然后，证明了该多目标分式规划问题在Geoffrion意义下的真有效解的充分条件和必要条件．     

本刊外文版11卷4期文章简介（1995）

本刊外文版１１卷４期文章简介（１９９５）Ｌｉｐ微丛郭景美在该文中，作者主要证明了局部有限单纯复形上的每一个ｎ维Ｌｉｐ微丛微恒等于一个ＬＩＰＳｎ（Ｒｎ）－丛，且任意两个这样的丛是微恒等的，同构的Ｓｎ（Ｒｎ）－丛·半线性双曲型方程的柯西问题陈恕行　方道元...     

用非线性方程组求解等式约束非线性规划问题的降维算法

本文研究线性和非线性等式约束非线性规划问题的降维算法.首先,利用一般等式约束问题的降维方法,将线性等式约束非线性规划问题转换成一个非线性方程组,解非线性方程组即得其解;然后,对线性和非线性等式约束非线性规划问题用Lagrange乘子法,将非线性约束部分和目标函数构成增广的Lagrange函数,并保留线性等式约束,这样便得到一个线性等式约束非线性规划序列,从而,又将问题转化为求解只含线性等式约束的非线性规划问题.     

具有(F α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性

本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理．     

n 维复形上具有混合约束的规划问题

文献[1,2]已经研究了 n 维复形上的规划问题。本文将研究在 n 维复形上具有混合约束的规划问题和它的对偶问题。     

组合问题的一个模型──n维（0，1）数组

组合问题的一个模型──ｎ维（０，１）数组４３００７７中国农业银行武汉管理干部学院石定栗为方便计，通常把一类组合问题化归为某种特定的模型，ｎ维（０，１）数组就是一种容易为中学生掌握的有用模型．不难理解，取自然数集Ｓ＝｛１，２，３，…，ｎ｝的一个ｒ—组合...     

应用模糊目标规划方法求解多目标线性分式规划问题

针对多目标分式线性规划问题,提出利用上(下)界表示目标期望水平及允许上(下)限,且利用一阶泰勒公式逼近隶属函数,将多目标分式规划转化为线性规划问题,并用单纯形法求解,通过实验算例说明了所提出的方法的有效性.     

改进的R.Nevanlinna第二基本定理

设ｆ（ｚ）是超越亚纯函数，ｎ为任一非负整数，ε为任意正数，ａ＾（ｉ）ｒ＝（ｖ＝１，２，…，ｑｉ，ｉ＝０，１，…，ｎ）均为有穷非零复数，满足ｍｉｎ／１≤ｖ１＜ｖ２≤ｑｉ｜ａ＾（ｉ）ｖ１－ａ＾（ｉ）ｖ２｜≥δ＞０，ｉ＝０，１，…，ｎ。若ｆ（０）≠０，∞，П＾ｎｉ＝１ｆ（ｉ）（０）≠０，则对０＜ｒ＜＋∞有ｍ（ｒ，ｆ）＋ｍ（ｒ，１／ｆ）＋Σ＾ｕｉ＝０Σ＾ｑｉｒ＝１ｍ（ｒ，ａ＾（ｉ）ｖ，ｆ＾（ｉ）≤（２＋ε     

多目标锥—广义凸规划有效解的充要条件

本文提出了ｎ维欧氏空间上的锥－凸、锥－伪凸、锥－拟凸向量值函数的概念，讨论了它们之间的关系，并在此基础上，对多目标数学规划问题关于凸锥∧有效解，撇开约束品性，讨论了它的充分必要条件。     

关于代数体函数的Nevanlinna第二基本定理

设（Ａ，（ｚ））＾ｎｉ＝０为复平面上的整函数且没肥公共零点，令ｋ＋１是（Ａｉ（ｚ））＾ｎｉ＝０在复数域上的极大线性无关数，设Ｗ＝Ｗ（ｚ）由下列不可约方程Ａｎ（ｚ）Ｗ＾ｎ＋Ａｎ－１（ｚ）Ｗ＾ｎ－１＋．．．＋Ａ１（ｚ）ｗ＋Ａ０（ｚ）＝０所定义，我们称Ｗ＝Ｗ（Ｚ）为ｎ值ｋ型代数体函数（１≤Ｋ≤ｎ）。