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数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中.需要运用分类讨论的思想解决数学问题,就其引起分类的原因,可归结 相似文献
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<正>学生面对需要分类讨论的问题时总感到困难,一是不知道要分类讨论,出现答题不完整现象;二是知道要分类,但不知道从何处开始讨论.因此运用分类讨论思想处理数学问题时首先要审清题意,认真分析可能产生的不同情形,明确讨论对象;其次要确定并统一分类标准,做到不重不漏,逐级讨论,综合作答. 相似文献
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<正>分类讨论是我们常用的一种数学思想方法.在数学题目中,有许多问题需要分不同情况加以考察,这就是分类讨论思想.其一般步骤是:(1)确定同一标准,(2)对全体对象进行分类,做到"不重,不漏",(3)分类讨论,得出结论.下面就相似形中的几个问题加以说明.一、由于对应边不确定,需要分类讨论例1要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,问其余两边长是多少时,可使这两个三角形相似?思路点拨要使两个三角形相似,已知一个三角形的三边和另一个三角形的一边,则我 相似文献
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在数学中,常常要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况加以分类,并逐类分析研究,予以求解,然后综合归纳得出问题的正确答案,这就是分类讨论.分类讨论是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略.它体现了化整为零、积零为整的思想和 相似文献
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数学解题中,当所要解决的问题包含多种可能的情况时,应根据可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论.这种解决问题的思想方法,称分类讨论的思想方法,也称类分法.下面结合具体问题,阐述分类讨论要注意的几点问题:一、分类合理不重不漏 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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在排列组合单元进行数学思想方法教学的认识 总被引:3,自引:0,他引:3
排列、组合是中等数学中内容抽象、概念和原理并不多 ,与其他数学内容联系也较少的一个相对独立的单元 ,但这一部分中蕴含的数学思想方法却极其丰富 ,是难得的进行数学思想方法教学训练的好题材 .本文仅就这一单元数学思想方法的提炼挖掘以及在教学中的做法谈些粗浅认识 ,以求教于专家同行 .1 分类讨论 (逻辑划分 )思想分类讨论 (即逻辑划分 ) ,是指按一定标准把研究对象分成若干部分后再解决的方法策略 .当研究对象在不同情况下具有不同的结论时 ,通常要进行分类讨论 .排列组合单元始终贯穿着分类讨论的思想 ,提供了分类讨论训练的大量实… 相似文献
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如果一个命题的题设和结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,一一作解,得出各种情况的相应结论,最后综合归纳出问题的正确答案.这种解题方法叫做分类讨论法.它是一种重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一.要用分类讨论法解答的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力,本文通过对这类典型中考题的归纳分析,总结出中考中需要分类讨论的几种情况及解题对策,仅供参考.1由分类定义的概念引起的讨论… 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法,对于其中有些问题,因为分类讨论论述较长,讨论过程往往十分烦琐,而且容易讨论不完整造成解题失误.但如果我们把学习数学注入"生命"的灵动,注意克服思维定势,力求简化分类讨论甚至避免分类讨论,以求解法的简捷,从而提高解题速度和解题的准确性.因此,我们提倡在熟悉和掌握分类讨论思想的同时,要注意如何避免讨论,本文从几个方面论述,避免讨论的对策,以供参考.一、换个视角更换主元避免分类讨论 相似文献
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郭一鸣,徐丹萍老师的文章指出,当题设未给出图形,而需要根据文字条件作出图形时,要注意满足条件的各种情形,避免遗漏,这个提醒是非常必要的.分情况讨论(或称分类讨论)的关键是选择合适的分类标准,使分类不重不漏,文中例2的分类似有遗漏. 相似文献
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分类讨论是数学中重要的思想方法,对问题中的各种情况加以分类,逐类求解,有利于“化整为零,各个击破,”能够有效地预防遗漏和重复. 例1 一天的课表有六节课,其中上午4节,下午2节,要排语文、数学、外语、物理、体育、地理六节课.要求上午第一节不排体育,数学必须排上午,共有多少种不同的排课方法? 相似文献
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