除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论,证明了除环上无限方阵的分解定理.     

半正定复方阵

综述了有关半正定复方阵的主要研究成果，其中包含半正定复方阵在合同下的标准形、半正定复方阵在合同下的全系不变量、半正定复方阵在其Hermite部分及斜Hermite部分之间的Mindowski型行列式不等式以及两个半正定复方阵的，Kronecker乘积仍为半正定的必要且充分条件．     

域上无限方阵的分解

讨论了域上无限上三角方阵存在单侧逆方阵的充分条件,证明了域上无限方阵的分解定理。     

域上无限方阵的分解

讨论了域上无限上三角方阵存在单侧逆方阵的充分条件 ,证明了域上无限方阵的分解定理     

除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论,证明了除环上无限方阵的分解定理．     

实方阵的正定性

<正> 众所周知,对于实对称方阵和 Hermite 方阵,都讨论它们的正定性.对于一般的复方阵,K.Hoffman 和 R.Kunze 在他们的著作 《Linear Algebra》的第329页上定义了正定复方阵,并指出,任意一个复方阵 A 正定的必要而充分条件是,A 是正定 Hermite 方阵.但对一般的实方阵没有深入讨论.本文给出正定实方阵(不一定对称)的定义,讨论正定实方阵的特征根性质,并给出正定实方阵在合同下的标准形,以及一个实方阵正定的必要而充分条件.在以下讨论中提到的方阵都指实方阵.     

关于镜面反射矩阵的注记

涉及到矩阵分解时,镜面反射矩阵起着非常重要的作用.讨论镜面反射矩阵的若干性质,给出了镜面反射矩阵一个重要性质的逆命题.即当n阶Hermite矩阵的特征值与镜面反射矩阵的特征值相同时,该Hermite矩阵恰好是一个镜面反射矩阵.     

也谈方阵的平方根

文[1]讨论了二阶方阵的平方根和三角方阵的三角平方根问题,但其结论有误．这里指出其错误并给出正确的定理．定义1设A是一个n阶方阵,若存在n阶方阵B,使B2=A,则称方阵B为方阵A的平方根．若有Bm=A,则称B为A的m次方根．文[1]给出如下定理：上（下）三角方阵存在上（下）三角方阵的平方根．对上述定理,文[1]没有给出一般证明,仅以三阶上三角方阵为例来证．但可惜的是,即使这样一个特殊情况的证明仍有漏洞,结论并不成立．例如不存在上三角方阵的平方根．事实上,对任意上三角方阵可以验证,均不存在上三角平方根．我们有如下定理：…     

除环上无限方阵的逆方阵

本文探讨了除环上无限方阵的逆方阵,得到了除环上无限方阵存在左（或右）逆方阵的充要条件．     

特殊Hermite展开的乘子定理

本文通过建立与特殊Hermite展开相对应的Littlewood-Paley分解和相关的扭曲卷积核的L2估计,得到特殊Hermite展开的乘子定理,作为该结果的应用,给出了Hermite函数及Laguerre函数展开的乘子定理。     

二阶方阵的平方根和三角方阵的三角平方根

二阶方阵的平方根和三角方阵的三角平方根胡结梅（南昌航空工业学院基础一部３３００３４）定义设Ａ是一个ｎ阶方阵，若存在ｎ阶方阵Ｂ，使Ｂ２＝Ａ，则称方阵Ｂ是方阵Ａ的一个平方根．以ｄｅｔＡ表示方阵Ａ的行列式，则由定义得：ｄｅｔＢ＝±ｄｅｔＡ．下面的定理１给出...     

除环上rcf方阵的逆方阵

讨论了除环Ｒ上ｒｃｆ方阵的逆方阵问题,证明了除环Ｒ上ｒｃｆ方阵各种逆方阵存在的充分必要条件。     

谈方阵的四个子空间的关系

每个n阶实方阵总与R^n的四个子空闻相联系，本通过相似关系讨论了这四个子空间的内在统一性。     

关于块有限无限方阵的非异性

利用有向图给出了块有限无限方阵的概念 ,得到了该类矩阵的置换相似标准形 ,以及该类矩阵非异性的一个充分必要条件 .     

求一个特殊矩阵的n次幂的方法

由两个特殊的低阶方阵的n次幂,猜测出一种特殊形式的k阶方阵A的n次幂,然后通过数学归纳法证明了结果的正确性.本文提供了一种求特殊幂的方法.对求矩阵的幂给出了一种新思路.     

一类特殊无限方阵的逆

研究了除环上一类特殊无限方阵的逆方阵,用紧致性论证给出了除环上无限上三角阵具有左（右）逆和双侧逆方阵的充分条件。     

一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划

引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划.     

除环上无限方阵的对角化

讨论了除环上无限方阵的对角化问题,证明了除环上行列有限方阵等价于一类特殊对角矩阵Dn的两个等价条件。     

可α实现的Fuzzy方阵的一些性质及其容度

讨论可α实现的Fuzzy方阵的一些性质,然后给出了一种能求出给定可α实现的Fuzzy方阵的容度的算法.     

Fuzzy方阵对于算子α的亚可实现问题

给出Fuzzy方阵对于算子α亚可实现的定义,给出2阶Fuzzy方阵对于算子α亚可实现的条件,并且对于一些特殊的高阶Fuzzy方阵对于算子α是否亚可实现给出判定,讨论对于算子α亚可实现的Fuzzy方阵的性质.