数学课题引入的探讨

人们常说：“良好的开端，是成功的一半．”数学课题的引入是数学课堂教学的开端，设计好这个环节对于上好一节课是很重要的．有些教师对课题的引入重视不够，过于简单化．例如：“今天我们讲分母有理化”，或者：“今天我们学直角坐标与极坐标的互化”等等，然后就开始讲...     

“观察”在解题中的作用

解数学题通常的步骤是观察、分析、施解或施证。然而有些学生往往忽视“观察”的作用,特别是题中没有几何图形时。其实观察是分析的基础,不独几何题是如此,其它数学题也是如此。观察得法往往能化难为易、化繁为     

精心设计问题培养学生能力

记忆特征告诉我们，要加强对某一件事的记忆，加深对某一问题的理解，“错误”与“教训”是最为深刻的．数学教学何尝不是如此．例如，为了加深学生对等差数列的前n项和公式的理解和应用，在教学中可设计如下两个问题：     

和谐统一的数学思想——数形结合

数形结合的思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化、几何问题代数化；它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面．数形结合的应用主要有两种情形：     

两种方法让题解“由薄到厚”

我国著名数学家华罗庚认为：要真正打好基础，有两个必经的过程，其一是“由薄到厚”的过程，另一个是“由厚到薄”的过程．譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就愈读愈厚，我们所知道的东西也就“由薄到厚”了．一本书是如此，一道试题的题解也可以“由薄到厚”，其途径有“刨根问底法”和“否定假设法”两种方法．本文以2010年江西高考数学理科第22题（压轴题）为例予以说明．     

对初中数学教学导入原则和方法的思考

常言道：“万事开头难”．要想上好一堂数学课,教学导入是成功与否的重要一环． 在教学中,巧妙的课堂导入是激发学生求知欲、吸引学生学习的内在动力．教无定法,课堂导入也是如此．教师都会针对每节课的内容、学生的基础以及学生的特点,设计出适宜的课堂导入方式．但也有部分教师过于注重教学的情境化,为了创设情境可谓是“苦思冥想”,好像数学课脱离了情境,就不是新课程理念下的数学课了．     

《大学数学》征稿启事

一、《大学数学》是由教育部主管,大学数学课程教学指导委员会、高等教育出版社有限公司、合肥工业大学联合主办的全同性教学与科研相结合的数学刊物。 二、本：州没有“理论与方法”、“数学应用”、“专题研究”、“教学研究与改革”、“计算机辅助教学”、“教材建设”、“思维与能力培养”、“数学建模”、“教学研究”等栏目。     

摭谈数学“合作学习”四要素--由郑毓信先生的“数学教育改革十五诫之三”引发的思考

郑毓信先生的“数学教育改革十五诫”［1］诫条之三：数学教学不应只讲“合作学习”，但却完全不提个人的独立思考，也不关心所说的“合作学习”究竟产生了怎样的效果。张奠宙先生认为：数学不同于其他学科，需要进行逻辑化、符号化、数量化，其过程必定经历独立的、个性化的思考，因此，在“合作”之前必须先“独立”。陈省身先生认为：数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。我们数学教育工作者面临的一个重要任务是：弄清楚什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求，进而，数学教学在这一方面又具有哪些特殊性？     

质Γ-环中的微商

在这篇文章中，我们将Ponser定理推广到质Γ-环中，并且讨论了微商的幂零性质.我们的主要结果是：设R是带有微商d,f的质Γ-环，charR≠2,如果df也是微商，那么d=0或者f=0.     

人教版农业类情境素材“再情境化”的思考

教师在使用教材的过程中，不可避免地需要对教材中部分情境素材进行改编，知识的学习也需要经历“情境化—去情境化—再情境化”的过程，从“情境化”到“再情境化”,情境素材的信息量与真实性程度都有极大提升.本文中以现行人教版教材中的农业类情境素材为例，探索实际问题“再情境化”的常见方法.     

略论提高高校学生素质和开展珠算教学的关系

江泽民主席在论述“三个代表”时指出：“我们的党要始终代表中国先进化的前进方向，就是党的理论、路线、纲领、方针和各项工作，必须努力体现发展面向现代化、面向世界、面向未来的、民族的科学大众的社会主义化的要求，促进全民族思想道德素质和科学化素质的不断提高，为我国经济发展和社会进步提供精神动力和智力支持。”这里一个核心问题是人才素质问题。     

怎样才能使“解题思路来得自然”

怎样才能使“解题思路来得自然”丁志勇（陕西省商州中学７２６０００）著名数学家拉哥朗日指出：＂一种数学理论应当能向在大街遇到的第一个人解释清楚＂．杰出数学家怀尼特号召：＂让研究工作来得自然＂．数学解题教学何尝不是如此呢？解题思路要清楚，要来得自然，清楚...     

化隐为显——初中数学思想方法教学的实践与认识

在教学中教师常需要把隐含在知识、问题中的思想方法凸现出来，使之“化隐为显”，达到培养学生数学能力，提高数学素养的目的．笔者认为，“化隐为显”应成为数学思想方法教学的一个重要原则．１　关于“化隐为显”的几个观点（１）“化隐为显”的类别　“化隐为显”是所有数学思想方法教学的普通原则，根据学生的年龄特征与思维发展水平，“化隐为显”可分为四类．第一类是明确要求学生知道思想方法名称，理解这种思想方法的本质，并且要掌握运用它的步骤，形成一定的技巧．在初中阶段学生必须学习的思想方法有代入法、换元法、待定系数法…     

质环上的微商及环的结构

本文证明了如下定理:R为质环,char R≠2,d为R上非零微商，R中无非零诣零元，(?)则R为交换环，或R可嵌入体中.     

θ／n（n∈N）的象限确定

θ／ｎ（ｎ∈Ｎ）的象限确定６２１１１５四川三台四中邓钧方已知角ｏ所在象限，确定分角斗的象限．一般用“象限的区间角换算法”．现推荐把此换算法直观化的“等分单位圆法”．〔简称“分回法”〕“分回法”的操作步骤：１．画单位圆，并将各象限内的圆弧ｎ等分，再画出...     

中国珠算教育发展简史

教育的发展是随着人类社会的进步和发展的需要而前进的。早在三千多年前，中国夏、商、西周奴隶社会已有为奴隶主培养人才的场所。根据《周礼》、《学记》的记载，当时在京都有“国学”，在地方有“乡学”。根据地区大小不同，乡有“庠”，州有“序”，党有“校”，间有“塾”。学习内容一般为礼，乐、射、御、书、数。数学就已列为六艺之一。     

纠错二例

化归是中学数学基本的思想方法之一，数学研究的过程自始自终贯穿着“化生为熟、化繁为简”，再复杂的数学问题都可以通过化归使问题得到解决，它既是一种数学思想，也是一种数学能力，但在化归时常出现：（一）转化方向错误，（二）转化本质上的不等价，如何防止转化的失误要注意两点：（一）转化中注意条件的充分性和必要性，（二）注意已知条件的范围是否扩大或缩小。     

76 两条直线所成的角

[主持人按本期两篇的共同点是：课题内容虽略显平谈，是并不怎么难于处理的教材．然而，设计人恰在平谈之中显示出了它的不平淡，深思熟虑后发掘出了它的思想方法内涵：丁老师意识到解数学问题也常常是“起头难”，在他的这一节课中，就深谋远虑地引导学生，在“问题的数学化”、“问题的分解”上下功夫：画一个图；引入适当的符号;借表出已知是什么，条件、要求的又是什么？—要让学生自己想到并理解好，本题的实质就是“已知k1、k2求θ”，本不是件易事．从而，忽视这个环节，“一带而过”的教法显然是不可取的．于老师的设计，是概念教学…     

解题风雨坎坷"整容"沧海桑田升华思维品质--一课本题目的教学案例

弗赖登塔尔认为：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”．学生解决问题的能力何尝不是如此，特别是探索钻研精神和创新意识更不是教出来的，往往是在教师的启发引导下，让学生亲历对问题的探索过程中获得积极良好的情感体验，使他们在实践中逐步具备在遇到陌生的问题的时能运用科学的思维方法分析问     

孕育心智的良伴 开启智慧之钥——记珠心算教育在马来西亚

1990年，因新加坡政府大力支持推广珠心算教育．马来西亚南部柔佛州一带居民因地理环境靠近：经由新加坡电视台信息而了解接触珠心算。1992年珠心算教育在马来西亚从南至北引起学习热潮。因最先传人马来西亚教学的珠算公司是以“手指算”代替算盘作为初学者入门，而引起学校老师们注意。因上课是以手指作为数量计算，造成在教学数学课时，相似却义相异算法而困扰幼童认知，以至不被完全认同支持。