一类非凸不可微规划的算法

讨论一类带非凸不可微函数约束的非凸不可微规划的求解,提出一种基于分枝定界技巧的算法,该算法具有全局收敛性．     

非凸半定规划的增广Lagrangian的微分的计算

迄今为止，还未见出版过有关求解非凸半定规划的算法，但在最近，Chen，et.al(2000)和Sun＆Sun(1999)关于非凸半定规划(SDP)的增广Lagrangian的研究是非常有用的，在本文中，我们证明非凸半定规划的增广Lagrangian是可微的，并且给出它的可微表达式．     

塑性极限分析的不可微模型及其光滑化算法

藉助于凸规划的Lagrange对偶理论,建立了Mises屈服条件下理想刚塑性材料Hill最大塑性功原理的对偶问题,并据此建立了极限分析的一个不可微凸规划模型．该模型不仅避免了对屈服条件的线性化,而且其离散化形式为线性约束下Euclid模之和的极小化问题．针对Euclid模的不可微性,提出理想刚塑性体极限分析的一种光滑化算法．通过计算平面应力和平面应变问题的极限荷载因子和相应的坍塌机构,验证了算法的有效性．     

不可微规划的邻近控制簇算法

本文提出了一个带非线性约束的凸不可微规划的邻近控制簇算法，并给出了一种加权技术．在Ｓｌａｔｅｒ约束规格满足的条件下，证明了算法的整体收敛性．数字例子表明，该算法是处理该类问题的一种有效方法．     

带约束不可微凸规划的一个次梯度可行方向法

本文提出了一种计算带约束不可微凸规划问题的算法。这是一种利用有关函数的次梯度的可行方向法,它也可以作为[2]中给出的无约束bundle方法在带有不可微凸的约束情形下的推广。本文给出了算法收敛性的证明。对于求解本算法中所用到的计算多面体凸锥与凸多面体间最短距离这个子问题,也给出了一个收敛性得以保证的方法。     

Hilbert空间中的非严格凸情况的Uzawa算法

无穷维空间中目标泛函为严格凸时的Uzawa算法已由Bensoussan等提出.一般说来,对于普通凸泛函,这种算法无效.这是因为在非严格凸情况时,对偶泛函一般是不可微的.本文提出Hilbert空间中的非严格凸情况的Uzawa算法.对于可分离问题,我们就得到了价格分解方法.考虑问题这里,     

多场址问题的信赖域算法

多场址问题是一类重要的不可微凸规划问题，国内外已有许多学者对其进行研究，并提出了一 算法。但如文「２」中所述，大多数算法或无收敛收保证，或在较强的条件下才保证收敛，本文提出一类解多场址问题的信赖域算法，并在极弱的条件下证明该类算法的全局收敛性。     

不可微函数的不变伪单调性与伪不变凸性

本文讨论不可微函数的强伪不变凸性和不变伪单调性之间的关系,还讨论了不可微函数的伪不变凸性与半严格预拟不变凸性.此外,还给出了一个集值映射的不变伪单调的等价定义.     

基于蒙特卡罗方法的摩擦材料表面形貌分形插值模拟

通过对铜基复合材料表面形貌的分析和研究,利用分形统计方法,对表征微凸体的特征参数进行分布规律讨论,结合蒙特卡罗方法和分形理论建立了表征微凸体大小的特征参数的数学模型,讨论了分形插值理论中迭代函数系统(IFS)的构造,提出了易于计算机实现的摩擦材料表面形貌模拟算法.同时,对表征微凸体特征的模拟数据进行非参数假设检验,检验结果表明这种模拟摩擦材料表面形貌的方法是可行的.     

带非精确线搜索的调整搜索方向DFP算法

本文介绍一类新的带调整搜索方向的Broyden算法．我们着重讨论带调整搜索方向的DFP算法的收敛性，在某些非精确线搜索的情况下，我们证明对连续可微目标函数，这算法是整体收敛的，而对一致凸目标函数，收敛速度是一步超线收敛的．从这篇文章的证明过程中，可以得到对一致凸目标函数，DFP算法具有一步超线形收敛．     

非凸不可微多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文对不可微多目标规划在伪不变凸和拟不变凸时给出了弱有效解和有效解的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶理论。     

凸规划的一个对偶问题

1引言考虑标准的非可微凸规划问题     

无约束不可微凸规划变尺度算法

本文是在多面函数上加上一二次项以期改善无约束不可微凸规划变尺量算法的近似程度及收敛性质。     

不可微D．C．规划的最优性条件

不可微Ｄ．Ｃ．规划的最优性条件李忠民，边欣（天津大学）（天津教育学院）在非凸不可微规划中，有两种重要类型：ｓｕｐ｛ｇ（ｘ）：。６Ｃ｝，：Ｔ。ｉｎｆ｛ｇ（ｘ）一ｈ（ｘ）：。ｅＣ｝，》其中ｑ、ｈ：Ｒ，＋Ｒ是不可微的凸函数，Ｃ是Ｒ·上的ＩＷ凸集。文【１］在...     

Hilbert空间中的不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法

主要研究了Hilbert空间中的一类不可微最优化问题的基路径增量目标水平算法.证明了当约束集合为有界集时,问题的最优解集非空,且这时通过算法生成的迭代点列是弱收敛于最优解的..     

不可微凸规划问题上Lagrange乘子的存在性与值函数的次可微性

本文讨论了一类非光滑凸规划问题，给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的存在性与值函数的次可微性的关系和乘子存在的充分条件。     

不可微多目标规划的最优性条件

众所周知,Clarke、Ioffe和Aubin对非光滑分析做出了开创性的奠基工作,然而当应用它们解决有关实际问题时,在不少情况下还不很理想,特别是,他们所定义的向量函数广义梯度都比较难计算,这常造成相应不可微多目标规划算法在具体实现时的困难。     

拟微分的一个性质

不可微优化的理论研究是从研究凸函数开始的,人们首先发现,对于R~n上有限凸函数f,,凸紧集,使利用次梯度的概念,得到了很多凸函数的重要性质及最优性条件,并构造了一些次梯度算法。 1980年左右,V.F.Demyanov在研究极大极小问题的过程中提出了拟可微的概念[1]. 定义设f是定义于某一非空开集上的实函数,如果是     

一类复合不可微规划的信赖域算法

提出了求解带线性的束的复不可微规划的信赖域算法,并证明了它的收敛性。     

用次微分及法锥表达的对偶问题

考虑下述非可微凸规划问题: (P)min f(x), 约束条件:g(x)=(g_1(x),…,g_m(x))≤0,x∈C, 其中f,g_i,i=1,…,m为有限值的定义在IR~n上的凸函数,C为IR~n中的凸集,y~t为向量y(视为列向量)的转置. 如果f,g,…,g_m是可微的,Wolfe建立了一个对偶问题: