内部边界球可达域和拟共形映射的Hlder连续性

定义了内部边界球可达域,利用曲线族的模证明了D是R~n中的有界Jordan域,f:B~n→D是K-拟共形映射,若D是内部边界球可达域,则f∈H_(1/K)(B~n).     

外部边界球可达域上拟共形映射的Lipschitz连续性

定义了外部边界球可达域,利用曲线族的模获得如下结果:设D是R~n中的有界拟凸域,f:D→B~n是K-拟共形映射,若D是外部边界球可达域,则f∈Lip_α(D),其中α=K~(1/(1-n)).     

复超球上Poisson-华积分边界性质的一个新证明

把复超球 Bn看作多复变典型域 RI(m,n)当 m=1时的特例 ,本文给出复超球上 Poisson-华积分边界性质的不同于文献 [3 ]的一个新证明 ,并研究了 Cauchy积分的边界性质及 Bn上的 Dirichlet问题     

单位球上线性不变族的偏差定理

若S为Cn中的单位球Bn上的线性不变族,f∈S,本文给出Tr(Jf(z) ＇)的估计,这里Jf(z )为f的Jacobi矩阵,也给出了det(Jf(z)Jf ＇)的估计的一个新证明.若5为Bn上的正规化双全纯凸映照,f∈S,还给出了f的共变导数的估计.     

超球上可微(0,q)式-问题的解

证明了:对任一在Cn中超球Bn上可微的(0,q)式g(z)若适合g=0,而且g在Bn内有紧致的支集,则当n≥q 1时v(w)=*∫Bng(z)∧*zN(z,w)是方程v=g之解,它在边界Bn上为零.     

超球上可微(0,q)式(-e)-问题的解

证明了:对任一在Cn中超球Bn上可微的(0,q)式g(z)若适合(-e)g=0,而且g在Bn内有紧致的支集,则当n≥q+1时v(w)=(-e)*∫Bng(z)∧*z—N(z,w)是(-e)方程(-e)v=g之解,它在边界Bn上为零.     

有界凸域上拟共形映射的Hoelder连续性

该文利用曲线族的模,得到了n维空间中的有界凸域D到单位球B^n上的K-拟共形映射f的全局Hoelder连续性,且Hoelder指数α=K^1/1-n是最佳的.     

带非正零阶项系数的椭圆型微分不等式的一个三曲面定理

域D■R~n的边界是两个互不相交的闭超曲面。函数u在D中满足带非正零阶项系数c≤0的一致椭圓型微分不等式当u在D的边界■D上的最大值非正时,关于u的三曲面定理是平凡的。本文在此条件下得到了u的仅由算子L+c,曲面族(D的边界是其中的两个曲面)表达函数f,及u在■D的两个连通分支上的最大值给出的非平凡的估计。     

有界星形圆型域上的零伦全纯映照

星形映照与螺形映照是多复变函数论中两个重要的映照类,他们共同的几何特征是其像域中任一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中.利用拓扑学知识,从同伦的观点出发研究具有上述几何特征的映照,并得出其上的零伦全纯映照的判别方法,所得结论对复欧式空间Cⁿ中的单位球Bn中的单位球Bⁿ同样成立.     

拟共形映射和John域

本文研究了(R)∫ΩBn中的John域与一致域和线性局部连通域的关系.利用平面中John域和拟圆的关系,获得了(R)∫ΩBn中的John域成为一致域和线性局部连通域的几个充分条件,它们是(R)2的推广.