二项式定理的概率论证法

应用广泛的二项式定理除了可用数学归纳法证明外,还可用组合分析或数学分析等方法分别证明之。本文给出一个完全只用初等概率论的知识的方法来证明二项式定理。 定理:设a,b里任意实数,n是正整数,     

概率论简史

概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．今日的概率论被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累．正如钟开莱1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科．”概率论发展的每一步都凝结着数学家的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天．     

《概率论与数理统计》教学改革研究

针对概率论与数理统计课程的特点,以经济管理类专业的学生为对象,提出了概率论与数理统计课程教学改革的几点建议．     

斯特林公式的一种简易证法及其高精度误差估计公式

斯特林公式在理论和应用上都具有重要的价值，对于概率论的发展也有着重大的意义．在数学分析中，大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明或推导，很为繁琐冗长．近年来，一些国内外学利用概率论中的指数分布、泊松分布、X^2分布证之．《数学通报》在1990年第11期上译登了Patin J M利用Г函数和勒贝格控制收敛定理进行证明．现在，本仅利用普通的工科高等数学知识给出一个浅易简洁的证明，并简易地推出更好的误差估计公式．     

概率论中的微积分方法

概率论中的微积分方法于义良（天津商学院基础部，天津３００４００）目前，在我国高等学校所开设的概率论课程中，多数是以微积分知识做基础的．做为微积分课程的一门后续课程——概率论，如何正确、巧妙地运用微积分方法技巧是值得重视的问题．本文试图归纳一些问题来说...     

从具体到一般--概率论中的一个实例

在数学教学中，培养学生将具体问题抽象为一般问题的能力是很重要的．下面以概率论中的一个实例来说明这一点．     

关于Banach空间中凸泛函的广义次梯度不等式

本文在前人^[1,2]的基础之上，以凸泛函的次梯度不等式为工具，将Jensen不等式推广到Banach空间中的凸泛函，导出了Banach空间中的Bochner积分型的广义Jensen不等式，给出其在Banach空间概率论中某些应用，从而推广了文献[3—6]的工作．     

两道概率论习题推广形式的再讨论

论文《由两道概率论习题引发的讨论》（数学通报，2004．6以下简称为文），是从两道概率论习题引发出各自的推广形式，但文中推广形式的结论表达式①，②以及证明存在不妥，在此共同商榷．     

软件信息

为配合“概率论与数理统计”，“随机过程”（“统计无线电”）等课程的教学，郑州信息工程学院魏振军等人在原来研制的“概率论与数理统计”教学演示系统的基础上．又开发研制出则率统计系统CAI”．该系列由。概率论教学系统”、“数理统计教学系统”、“随机过程教学系统”三     

关于事件域教学上的一些思考

事件域是概率论与数理统计中一个非常重要的定义，事件域的引入有利于规范概率论的理论．本文对事件域做了详细的分析，阐述了事件域引入的含义，解决了在教师教学和学生学习事件域时的一些疑惑．