问题驱动和思维引导下的《正态分布》教学设计

为了充分调动学生学习概率的积极性并培养学生分析、解决问题的能力,在《正态分布》教学设计中,运用问题驱动和思维引导的教学理念,从高尔顿钉板实验出发,借助二项分布的极限分布——正态分布建立模型,学习正态分布的概率特性,引入中心极限定理,拓展正态分布的性质及应用.     

多维随机向量序列加权和的中心极限定理

本文研究了多维随机向量序列加权和的渐近行为.利用Lindeberg中心极限定理的基本思想,得到了多维随机向量序列加权和的中心极限定理及其收敛速度,为Lindeberg中心极限定理的推广.     

强混合序列的一类中心极限定理及其在回归模型中的应用[英文]

本文研究了强混合序列加权和的中心极限定理, 同时也给出了强混合序列线性过程部分和的中心极限定理. 作为应用,我们利用所得结果, 证明了固定设计回归模型中一类加权函数估计的渐近正态性.     

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本文在{ξi}为强混合样本,{ani}是实三角阵列下,得到了一个新的关于线性和n∑i=1aniξi的中心极限定理.并利用该中心极限定理,进一步建立了线性过程部分和的中心极限定理.     

带相依移民的临界分枝过程的极限定理和参数估计（英文）

我们考虑了一个临界带相依移民的分枝过程,并证明了它的泛函极限定理,推广了以往文献的结论.作为应用,我们得到了后代均值估计的中心极限定理.     

强混合序列的一类中心极限定理及其在回归模型中的应用(英文)

本文研究强混合序列加权和的中心极限定理,同时也给出强混合序列线性过程部分和的中心极限定理.作为应用,利用所得结果,证明固定设计回归模型中一类加权函数估计的渐近正态性.     

Z~2上相依渗流开簇的极限定理(英文)

中心极限定理, 大偏差定理和大数定律等极限定理在概率论中起着很重要的角色. 本文我们研究Z2上一类相依渗流模型. 对此模型, 我们不仅证明了其无穷开簇的存在唯一性, 而且得到了关于格点盒子类极大开簇的中心极限定理.     

注重定理教学,优化数学课堂

定理的证明作为数学教学的中心活动,是学生学习数学知识与掌握基本技能的基础,亦是数学思维发展的重要载体.关注定理教学,具有开启教学里程碑的重要作用.笔者一直秉持:根据定理在数学教材中的地位,明确教学目标;通过新课标对定理的解读,确定学生的能力需求;依托定理教学过程,培养探究能力.     

关于中心极限定理教学中的几点补充说明

稳定分布是一般意义下的极限分布,正态分布是极限分布的特殊情况.通过对稳定分布及其性质的介绍、说明,使学生对中心极限定理有进一步准确、全面的认识.     

相依序列加权和的几乎处处中心极限定理

该文讨论了非平稳负(正)相依序列加权和的几乎处处中心极限定理,改进并推广了相依序列几乎处处中心极限定理的相关结果.