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线性回归模型的误差项不服从正态分布或存在多个离群点时,可以将残差秩次的某些函数作为权重引入估计模型来减少离群点的不良影响。本文从参数估计、稳健性质、回归诊断等方面对基于残差秩次的一类稳健回归方法进行介绍.通过模拟研究和实例分析表明,R和GR估计是一种估计效率较高的稳健回归方法,其中GR估计可同时避免X与Y空间离群点,而高失效点HBR估计可通过控制某个参数在稳健性与估计效率之间进行折衷. 相似文献
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梁露露肖燕婷孙晓青 《数学的实践与认识》2022,(9):121-131
针对变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的两阶段估计方法.首先,基于B-样条函数近似系数函数,利用QR正交分解技术构造了非线性模型,得到了参数的非线性最小二乘估计.其次,提出了变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性. 相似文献
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研究非参数固定设计回归模型中的稳健核估计. 提出了一种Stahel-Donoho核估计, 在此核估计中, 权重函数既依赖于数据深度, 又依赖于设计点和估计点之间的距离. 对不可直接计算的误差深度, 利用局部近似, 给出了一种近似计算方法, 使得新的估计是计算有效的. 新的估计获得较高的崩溃点值, 并有渐近正态和均方收敛等良好的大样本性质. 与参数模型中的深度加权估计不同的是,这种深度加权非参数估计有简单的方差结构,于是,人们可以比较新旧估计的有效性.数据模拟结果表明,新的方法可以平滑回归估计,并获得稳健性和有效性的良好平衡. 相似文献
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基于众数回归,利用工具变量研究含有内生变量的变系数部分线性模型的稳健估计.首先,引入工具变量对内生协变量进行分解,从而得到内生协变量的一致估计;其次,运用B样条基函数近似模型中的非参数部分,将模型简化;进一步,基于众数回归的思想,结合EM算法得到参数和非参数函数的估计.在一定条件下,证明估计量的大样本性质;最后,利用模拟实验和真实实例验证所提方法的有效性. 相似文献
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针对响应变量随机缺失的变系数部分非线性模型,提出了一种稳健的基于众数回归的估计方法.采取逆概率加权方法,利用QR正交分解技术,分别得到了未知参数和变系数函数的众数回归估计量.在一定条件下,证明了估计量的渐近性质.通过数值模拟和实际数据分析,说明了所提估计方法的有效性. 相似文献
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结合半参数回归模型和含未知变点的结构变化模型,提出一个参数和非参数分量同时存在结构变化的新模型——有结构变化的半参数回归模型.在新模型非参数分量的级数估计基础上,得出模型参数的最小二乘估计,进一步推得条件期望函数估计的收敛速度及其渐近正态性.随机模拟结果表明,本文的新模型及估计方法具有广泛的适用性和灵活性. 相似文献
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HBP估计是具有高失效点的稳健估计方法,根据生产函数模型,利用LMS和MCD估计方法对浙江省相关年份的GDP进行了定量诊断,发现研究期间的GDP存在异常点和高杠杆点,并对异常点进行了验证,对高杠杆点进行了分析,解释了高杠杆点的产生原因。同时利用RLS估计方法对模型进行回归,根据回归结果对异常点进行了修正。 相似文献
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时间序列自回归AR模型在建模过程中易受离群值的影响,导致计算结果与实际不相符.针对这一现象,将Hampel权函数运用于自相关函数中,从而构建出自回归AR模型的稳健估计算法,以克服离群值的影响.并对此方法进行了模拟和实证分析,模拟和实证分析均表明:当时序数据中不存在离群值时,传统估计方法与稳健估计方法得到的结果基本保持一致;当数据中存在离群值时,运用传统估计方法得到的结果出现较大变化,而运用稳健估计方法得到的结果基本不变.这说明相对于传统估计方法,稳健估计方法能有效抵抗离群值的影响,具有良好的抗干扰性和高抗差性. 相似文献
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《系统科学与数学》2014,(6)
在对统计数据的建模和分析中,数据的波动性和扰动性是人们越来越关注的一个问题.于是如何对其进行有效地识别和刻画并精确地估计出来就变得尤为重要.文章考虑一个线性异方差模型,主要的目标是将未知的刻度函数稳健地恢复出来.在传统的刻度参数的估计中,四分位距是一个稳健的估计量.文章在此基础上进一步提出"极小四分位距"及"最优分位距"两个新的稳健估计量,欲将任意分布F中的刻度参数有效地估计出来.进而为了对异方差模型中的刻度函数进行估计,将该思想推广到条件分布中,并利用分位回归技术,这样刻度函数就得以稳健的恢复出来.值得说明的是在估计过程中无需知道均值函数的任何信息,使得该方法更具优势.此外文章研究了估计量的渐近性质并与传统的四分位距方法进行比较.结果表明,不论误差分布是对称的还是非对称的,所提出的估计量都有显著的优越性.最后,为了检测所提出估计量的性能,进行了一些模拟研究,得到的结果与理论是相符的. 相似文献
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针对多响应参数优化问题,考虑响应间相关性和可控因子波动的影响,提出了一种基于似无关回归的多元稳健损失函数方法。首先采用似无关回归对模型拟合和过程优化中的相关参数进行估计,更有效地利用响应间相关性信息;然后利用给定点处梯度信息来估计可控因子波动对过程稳健性的影响。算例表明,当响应间存在相关性时,与最小二乘方法相比,采用似无关回归拟合的响应曲面模型精度更高;与传统质量损失函数相比,在采用相同质量成本矩阵时,采用稳健损失函数方法得到的最优解处期望质量损失更小。 相似文献
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本文主要研究了非参数回归模型中方差函数的变点, 利用小波方法构造的检验量来检测方差中的变点,建立了这些检验量的渐近分布, 并且运用这些检验量构造了方差变点的位置和跳跃幅度的估计, 给出了这些估计的渐近性质, 并进一步通过随机模拟验证了本文方法在有限样本下的性质. 相似文献
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对稳健回归尺度参数估计的一种改进 总被引:3,自引:0,他引:3
常对线性回归模型的稳健 M估计中 ,尺度参数使用绝对离差中位数 MAD.将 Rousseeuw等人对单变量尺度参数的一种稳健估计 Sn引入到回归问题中 ,讨论了此估计的一些优良性质 ,并通过一个小规模的模拟研究 ,说明使用 Sn比使用 MAD做尺度参数将会较大地提高回归估计的估计效率 . 相似文献