“及时小结”:启发式教学的重要环节——以初中数学新授课教学为例

我国著名数学教育家钟善基先生在上个世纪末进行的全国初中数学优秀课展评活动上指出，启发式教学要重视“及时小结”.具体落实在新授课教学中，则要在复习引入时、新知生成时、例题讲评时、变式训练时、课堂小结时、当堂反馈时等环节重视“及时小结”.     

构建数学生长课堂 发展学生高阶思维——以复习课“数列中的奇偶项问题”教学设计为例

通过开展以指向高阶思维和数学生长课堂为主题的专题教学研讨活动,构建数学生长课堂教学范式,寻找启迪学生高阶思维的方法,探索发展学生高阶思维的路径,拓展培养学生高阶思维能力的策略,并以复习课“数列中的奇偶项问题”教学设计为例,对每个教学环节进行解读.     

基于APOS理论的数学概念教学探究

数学概念探究课大体存在两种倾向，一种是只注重知识的来龙去脉的完整探究，而不关注学生认知发展，探究过程太“原始”而“烦琐”，学生早已领会，“什么都要算一算，量一量，回归到尼罗河时代”另一种是“去数学化”的探究，注重学生动手，讨论，情景设置等外部探究活动，忽略了数学本身的内在本质特点．结果探究归探究，数学归数学，二者相背离．怎样将数学知识和探究活动有效结合？AFOS理论是基于个体数学概念学习的心理学理论，笔者以为，基于APOS理论设计数学概念探究教学或许是一个有益的尝试．     

浅析听心算对学生思维能力的培养

数学能力是数学智力素质的核心内容。它是由运算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念、数学思考方法以及运用数学知识解决实际问题的能力等组成一个动态结构，它是一种综合能力，贯穿于数学这门学科体系中。珠心算是中国数学，它也不例外。听力训练乍一看好象语课中的专用名词，但实际上珠心算课离不开听算训练这个环节，它是提高学生数学能力的一个重要措施。     

讲评课教学的注意点

讲评课是数学教学的一种重要课型．它对于纠正偏差，预防错误，巩固基础，强化技能以及提高学生智力等颇具功效．但讲评课教学机械地采用对答案、改错误和讲解法，就很难收到应有的效果．现就高中数学讲评课教学的注意点浅述如下，欢迎指正．1注意让学生主动学习现代教学理论认为，课堂教学效益的高低取决于学生参与教学的程度．只有充分发挥学生的主观能动作用，克服变相注入或以教代学等错误作法，才能真正提高数学讲评课的效益．1．1善于激发学习兴趣在讲评课教学中，要因势利导，抓住学生感兴趣的材料创设认知“情境”，激发其学习兴趣…     

说题教学的尝试

波利亚提出的数学教学的三原则之首是主动学习原则，弗赖登塔尔也认为学校的教学必须使学生由被动地听发展到主动地获取知识．让学生说题，本质上是对老师说课活动的模仿，就是把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来，促使学生暴露面对题目的思维过程，通过老师引导，同学相互补充，去伪存真，系统地把握解题过程，促使思维能力的发展．所以让学生说题可以成为数学课堂中培养思维能力的一项重要活动．     

数学概念课教学中设计有效问题的实例分析

数学概念教学贯穿高中数学教学始终.数学高度抽象的特点要求教师在数学概念课的教学中精心设计有效问题,学生经历记忆观察、分析推理、深入探究、评价反思之后,才能深刻理解数学概念的本质.在数学概念教学中,教师要设计层层递进的有效问题,充分调动学生参与课堂教学活动,使学生经历观察、分析、类比、猜想、归纳、抽象、概括、推广等思维活动,探究规律,得出新的数学概念,从而使学生体验到数学概念的产生过程,提高学生的数学认知水平,体验数学思想方法,培养数学能力.     

例题教学中要引导学生进行探究活动

例题教学是数学教学的重要环节．纵观当前的课堂教学，多数是“教师讲、学生听”的模式，严重影响教学质量的提高．我们在例题教学的一些主要环节上，创设情境，有的放矢地引导学生进行探究活动，有效地提高了学生的思维水平，以及独立分析问题、解决问题的能力和灵活驾驭数学问题的能力。     

倡导开放式教学 提升教学有效性

开放式教学模式是当前数学教学的一个发展潮流，通过教学内容、教学方法、学生活动等几个方面的开放，学生在获取知识的同时，掌握获取知识的方法，进而获得终身受用的数学学习能力和创造能力.在开放式教学中，教师要为学生搭建合作的平台，鼓励学生去合作、去思考、去探索，通过提高教学方法、教学内容和数学活动的开放度，全面提高教学质量.     

谈数学解题教学中非智力因素的培养

１　数学学习需要解答数学习题,数学教学离不开解题教学;数学解题的教学是数学教学过程中不可忽视的一个环节;然而,传统教育观念对数学解题的认识,却往往局限在数学解题过程中的智力活动方面;在教学中更多地关心的是数学习题中所蕴含的数学基础知识、基本技能,以及更深层的数学思想方法的讲解与渗透,看到的是学生在解题过程中所表现出来的对数学对象的感知、表象、想象、思维、记忆等认识活动;而往往忽视了学生在解题过程中所表现出来的动机、兴趣、情感、意志等非智力活动;因而,数学习题的教学也都从培养学生的数学能力这一智力…     

论如何培养初中学生的数学核心素养——以“一元一次方程”的教学为例

数学核心素养是人们适应社会发展以及个人发展的需要.为了帮助学生在未来长期学习和工作生活中取得进步,教师要适时地在初中数学课堂上渗透培养学生的核心素养.根据新课标中提出的有关核心素养的概念,教师可以从课前先导、课下演练、课后反思等角度出发,灵活设计教学环节,从而帮助学生培养数学核心素养.基于此,本篇文章以"一元一次方程"章节教学为例论析应如何培养初中学生的数学核心素养.     

关注数学本质有效落实教学目标——对"曲边梯形面积计算"的教学反思

数学课标中明确提出:"数学教学活动要注重课程目标的整体实现……注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握,引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想,关注学生情感态度的发展."近日,笔者参与了"曲边梯形面积的计算"一课的课堂观摩、课后评议和教学再设计的全过程,聆听了市、区数学教研室老师的点评,对本节课如何有效落实教学目标有了更为深入的认识与思考.     

数学联想教学一例

数学联想教学一例徐肇玉（齐齐哈尔师范学院数学系１６１００６）笔者作了一次数学联想课型教学，受到了大学生们的欢迎，现总结如下，请赐教．１数学联想课型概述什么是数学联想课型？粗略地说，就是在整个教学过程中，运用对数学的联想，引导学生由此及彼的把握旧知识的...     

以皓骏设计“全等三角形的判定”的积件及教学应用

三角形全等的判定是八年级数学教学中的重难点,是帮助学生积累画图、实验、分析、归纳等数学基本活动经验,培养学生直观感知、数学推理等核心素养的良好素材.传统教学中,一般是让学生或教师自己尺规作图,先画图,再观察,然后归纳出三角形全等的判定,但画图不够精准、缺失实验环节或不便操作、归纳推理勉强,难以促进学生发生深度学习和破解教学难点.本文试图以Hawgent皓骏设计“全等三角形的判定”的积件,具有作图精准、动态数形结合、任意变式图形等特点,助力破解教学难点.如下阐述应用Hawgent皓骏制作“全等三角形的判定”积件的设计原理与制作步骤以及在教学中的应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课.     

把握认知规律,注重概念生成——以“丰富的图形世界”的教学为例

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心.数学概念课的教学中,多数教师轻概念、重解题.大量解题训练代替了学生对数学概念和思想方法的理解,导致教学重心错位.长此以往,数学课堂效益低下,学生学习质量差,苦不堪言.基于上述原因,笔者以近期教学研讨活动中开设的“丰富的图形世界”概念课为例,谈谈自己粗浅的见解.本课着眼于数学概念的形成过程、数学思想方法的渗透、数学基本活动经验的感悟.     

例谈数学活动课中探究式教学任务的设置 ——以“拼图•公式”一课为例

数学实验是学生动手动脑,以“做”为支架的教与学的活动方式,让学生享受完整的数学学习过程,通过具体操作,启思明理,积累基本活动经验.数学活动课要让学生“动手做数学”,让学生通过观察、实验、总结来发现数学规律;然后通过猜想、分析、归纳等思维过程对所学的数学知识进行加工;最后通过计算、证明、概括形成数学命题和定理.它是一种强调实际动手操作能力的发现式、探究式学习课型.     

基于数学基本活动经验积累的教学设计研究

数学经验的积累需要学生不断经历数学活动,然而不断经历数学活动并非就获得了活动经验,而是需要在有效的活动设计中才能获取.在当前新课程改革的浪潮下,“获得基本数学活动经验”已然成为落实课程目标的重要组成部分.因此,教师需要营造良好的课堂教学氛围,通过相对丰富的数学活动,为学生积累丰富的活动体验,积淀和升华数学经验提供有效平台,最终发展学生的核心素养.本文借多个课例讨论几种不同的数学基本活动经验的获得途径.     

结构化视角下小学数学单元整体教学设计研究

结构化教学的宗旨是引导学生更好地把握单元学习的每一个知识点,明晰对应的数学知识本质,形成可靠的认知体系结构,帮助学生从数学视角去观察、研究数学现象.小学数学教学中,教师要结合课改的新形势,深入解读与运用2022年版课标思想,深描数学结构化教学的基本要义,单元整合设计对结构化教学的作用,探寻结构化视角下单元设计策略等环节的策划与实施,让学生更好地掌握单元整体知识结构,促进学习质量的提升,加速数学学科素养的积淀.     

浅谈初中数学高效课堂教学

高效的数学课堂应当把学生培养成学习活动的主体,高效课堂首先要有效,如何实施高效课堂教学,教师要从课前的备课和课堂环节中,精心的准备与落实.     

一堂国培计划课的教学设计与反思--勾股定理的验证

2013年10月,我校承担了“重庆市中小学数学农村教学培训计划”的中学数学展示课活动,笔者有幸作为其中一名教师给大家展示了一节《勾股定理的验证》课。本节课在初中数学范围内是具有一定的代表性,它蕴含了许多数学思想,如数形结合思想、转化思想、类比思想等。同时,本节课在教材中也占有一定的地位,是代数与图形的融合,在代数与图形中有着承上启下、相辅相成的作用。因此,笔者在设计教学时更应该注重学生数学思维的形成和数学能力的培养。