一个随机偏差定理

设{Xn，n≥0}是可列非齐次马尔可夫链，Sn（i0，i1，…，im-1，ω）表示m元状态序组（i0，i1，…，im-1）在序列（X0，X1，…，Xm-1），（X1，X2，…，Xm），…，（Xn-1，Xn，…，Xn＋m-2）中出现的次数.本文给出了关于Sn（i0，i1，…，im-1，ω）的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理，即用不等式表示的一个强极限定理.     

F2＋vF2上生成M序列的非奇异反馈函数的性质

M序列是一类最长的非线性伪随机序列．本文研究了在F2＋vF2上生成M序列的非奇异反馈函数f（x1，X2，…，xn）所具有的3条性质：1）Rf≠f；2）Djf为互不相同的生成M序列的非奇异反馈函数（j=1，v，1＋v）；3）在f的多项式表达式中，常数项j。一定不为0；若线性项x2，x3，…，xn全出现，则它们的系数不能全为1或j。     

相依假设下样本相关矩阵最大元的渐近分布

设{Xk,i;k≥1,i≥1)是一随机变量组列,令{pn;n≥1)是一正整数序列,满足c1≤n/pn≤c2,其中c1,c2是正实数.假设{Xk,i;k≥1,i≥1}满足一些相依条件,得到了Ln的渐近分布,这里Ln= ,以及表示(X1,i,…,Xn,i)'和(X1,j,…,Xn,j)'间的Pearson相关系数.     

Banach空间中有限族渐进伪压缩映象的迭代程序

Let E be a real Banach space and K be a nonempty closed convex and bounded subset of E. Let Ti ： K→ K, i=1, 2,... ,N, be N uniformly L-Lipschitzian, uniformly asymptotically regular with sequences {ε^（i）n} and asymptotically pseudocontractive mappings with sequences {κ^（i）n}, where {κ^（i）n} and {ε^（i）n}, i = 1, 2,... ,N, satisfy certain mild conditions. Let a sequence {xn} be generated from x1 ∈ K by zn：= （1-μn）xn＋μnT^nnxn, xn＋1 ：= λnθnx1＋ [1 - λn（1 ＋ θn）]xn ＋ λnT^nnzn for all integer n ≥ 1, where Tn = Tn（mod N）, and {λn}, {θn} and {μn} are three real sequences in [0, 1] satisfying appropriate conditions. Then ｜｜xn- Tixn｜｜→ 0 as n→∞ for each l ∈ {1, 2,..., N}. The results presented in this paper generalize and improve the corresponding results of Chidume and Zegeye, Reinermann, Rhoades and Schu.     

一类高阶有理差分方程解的收敛性(英文)

本文考查下列高阶有理差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k,),n=0,1,…,其中k是非负整数,参数α,A,Bi,i=0,1,2,…,2k+1和初始值x-2k-1,x-2k,x-2k+1,…,x0是非负实数.给出充分条件,在此条件下当且仅当∑k+1i=1B2i-1=A时,方程的每个解收敛于方程的一个二周期解.     

一致混合序列最大值的强极限律

设{X_i}是一个随机变量序列,用(?)(X_i,1≤j≤m)和(?)(X_j,j≥m)分别表示由(X_1,…,X_m)和(X_m,X_(m+1),…)产生的 σ-域.若对任意 A∈(?)(X_j,1≤j≤m)和 B∈(?)(X_j,j≥m+l+1)有|P(A∩B)—P(A)·P(B)|相似文献   

至多一个变点的$\Gamma$分布的统计推断及在金融中的应用

对至多一个变点的Γ分布,即X1,X2…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,X2,…,X[nΥ0]i．i．d～Γ(x;ν1,λ1),X[nΥ0] 1,X[nΥ0] 2,…,Xn i．i．d～Γ(x;ν2,λ2),其中Υ0未知,称Υ0为该序列的变点．在利用第一型极值分布逼近文中提出统计量的分布的基础上,给出了变点Υ0估计(?)的相合性及强弱收敛速度．最后给出了在金融序列上的应用．     

一个随机偏差定理

设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.     

一类高阶差分方程周期解的存在性

本文应用临界点理论获得了一类高阶差分方程k∑i=0(xn-i xn i) f(xn 1,xn,xn-1) =0, n∈z,k∈N非平凡M-周期解存在的充分条件.     

与一类算术函数关联的矩阵的行列式的下界

设f为一个算术函数，S=｛x1，…，xn｝为一个n元正整数集合．称S为gcd-封闭的，如果对于任意1≤i，j≤n，均有（xi，xj）∈S．以S=｛y1，…，ym）表示包含S的最小gcd-封闭的正整数集合．设（f｛xi,xj））表示一个n×n矩阵，其（i,j）项为f在xi与xj的最大公因子（xi,xj）处的值．设（f[xi,xj]）表示一个n×n矩阵，其（i,j）项为f在xi与xj的最小公倍数[xi.xj]处的值．本文证明了。(i)如果f∈Cs=｛f:(f*μ)(d)＞0，x∈S,d|x｝这里f*μ表示f与μ的Dirichlet来积，μ表示Mobius函数，那么并且（1）取等号当且公当S=（ii）如果f为乘法函数，并且1/f∈Ca,那么并且（2）取等号当且仅当S=。不等式（1）和（2）分别改进了Bourque与Ligh在1993年和1995年所得到的结果。＃且（1）＄＄95llttgS－g；（n）toilk＃ffed数，＃if｝。C。，W4并且问取等号当且仅当S一S．不等式（1）和（2）分别改进了Bourque与Li少在1993年和1995年所得到的结果     

n维立方体

文[1]介绍了盖尔范德（I．M．Gelfand）所著《代数》一书中如何深入浅出地数出4维立方体的顶点数、边数和面数的方法．读后倍受启发,将这种思想方法推而广之,我们可以研究任意n维空间中的n维立方体,并得到一些较为一般性的结论．1n维空间的m维面．设有序实数（x1,x2,...,xn）表示n维空间中的一个点,则n维空间即为集合Vn=｛（x1,x2,...,x。）|其中xiεR,i=1,2,...,n）．若（x1,...,xn）中n个坐标均为常数,则表示n维空间中的一个点,可称为0维面．若（x1,...,xn）中有（n-1）个坐标为常数,只有一个坐标为变量,则表示n…     

On Variation of Single Birth Processes

Suppose {X（t）; t≥ 0} is a single birth process with birth rate qii＋l （i 〉 0） and death rate qij （i 〉 j ≥ 0）. It is proved in this paper that （i） if there exists aconstant c≥ 0 such that b（i）-a（i）＋ci is nondecreasing with respect to i and a（i） ＋ u（i） - ci ≥ 0 （i≥ 0）, then VarX（t）-EX（t）≥-X（0）e^-2ct,t≥0, or （ii） if there exists a constant u（i） - c≥ 0 such that b（i）-a（i）＋ci is non-increasing with respect to i and a（i）＋u（i）-ci≤0（i≥0）,then VarX（t） - EX（t） ≤ -X（0）e^-2c,t ≥ 0 Hereb（i） = qii＋1, a（0） = 0, a（i） = ∑j=^ijqii-j （i≥ 1）, u（0） = u（1） =0 and u（i） = 1/2∑j=^ij（j - 1）qii-j （i ≥ 2） . This result covers the results for birth-death processes obtained in [7].     

杨学枝猜想21的完善和初等证法

杨学枝老师在文[1]中提出的猜想21如下: 设xi∈-R,i=1,2,…,n,记s1=η∑xi=1,sn-1=x2x3…xn+x1x3…xn+…+x1x2…xn-1,sn=x1x2…xn,则 sn1-(n-1)n-1 s1 sn-1+n2[(n-1)n-1-nn-2]Sn≥0,① 当且仅当x1=x2-…=xn时取等号. 笔者探究发现①式取等号成立的充要条件应该是:x1=x2=…=xn,或x1=x2=…=xn-1,xn=0.     

关于集{N_k~-(x)}_k~n=0的一个定理的新证明(英文)

设N（x）=为定义在复平面C上的函数．V（x1，…xn）为n×n矩阵，其i行，j列的元素为N（xh）.小本给出行列式detV（x1，…xb）≠0的另一种证明．     

两类广泛递归序列的动力特性

We investigate the dynamics of two extensive classes of recursive sequences:xn+1=c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=0(i0,i1,…,i2j)∈A2j/c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j-1+c+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=1(i0,i1,…,i2j)∈A2j-1 and xn+1=c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j-1+c+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=1(i0,i1,…,i2j)∈A2j-1/c∑ k ∑xn-ioxn-i1…xn-i2j+f(xn-io,xn-i1,…,xn-i2k)j=0(i0,i1,…,i2j)∈A2j We prove that their unique positive equilibrium x = 1 is globally asymptotically stable.And a new access is presented to study the theory of recursive sequences.     

一个征解轮换对称不等式的初等证明

用初等方法证明了不等式:设xi>0,i=1,2,…,n(n≥3),则x2/x1(x3 x4 … xn) x3/x2(x4 x5 … x1) … x1/xn(x2 x3 … xn-1)≥(n-2)(x1 x2 … xn)     

具误差隐格式迭代逼近严格伪压缩映像族公共不动点

设K是实Banach空间E中非空闭凸集, {Ti}i=1N是N个具公共不动点集F的严格伪压缩映像, {an}(?)[0,1]是实数列, {un}(?)K是序列,且满足下面条件设X0∈K,{xn}由下式定义xn=αnxn-1 (1-αn)Tnxn-un-1,n≥1其中Tn=TnmodN,则有下面结论(i)limn→∞‖xn-p‖存在,对所有P∈F; (ii)limn→∞d(xn,F)存在,当d(xn,F)=infp∈F‖xn-p‖; (iii)liminfn→∞‖xn-Tnxn‖=0．文中另一个结果是,如果{xn}(?){1-2-n,1},则{xn}收敛．文中结果改进与扩展了Osilike(2004)最近的结果,证明方法也不同．     

一类Lyness方程解的性质

考虑差分方程xn+1=a+b0xn+b1xn-1+…+bk-1xn-(k-1)xn-k其中a,bi是非负实数,a+∑k-1i=0bi>0,k∈{1,2,…}.证明了当k+1为素数时,方程的任半环不超过(2k+2)项;当k+1为合数且只有一个bi≠0时,方程的任半环不超过2k+1+km+0 1项,其中m0=min{m m为k+1的大于1的因数}.结果部分回答了C.Darwen and W.T.Patula提出的公开问题.     

多滞量非线性中立型微分方程的3／2渐近稳定性

考虑多滞量非线性中立型微分方程其中τi，δj∈（0，∞），Pi，Qj∈C（[l0，∞），R），i=1，2，…，m，j=1，2，…n，f∈C（R，R）且当x≠0时xf（x）＞0，我们获得了方程本解一致稳定和渐近稳定的充分条件，改进和推广了文[6,8]等中相应结论．     

计算星期几的一个公式

本文依据同分理论和容斤原理，建立起计算星期几的一个公式1预备知识（1）年份为4的倍数但非100的倍数的那年为闰年，年份为400的倍数的那年为闰年（2）平年一年的总天数为365天，闰年二月29天（3）1至n中a的倍数的数有个，a∈N，[x]为x的整数部分（4）365≡1（mod7），29≡1（mod7）2计算公式Si．j．k≡（i－1）（r为整数，0≤r≤6）式中Si．j．k表示从公元元年1日至所求之日的总天数，i、J、k分别表示所求之日对应的年、月、日，Ni．j．k表示i年元月1日至k日的总天数3公式推导因为100的倍数的数包含在4的倍数的数之中，而400的倍数的数…