双随机跳扩散模型下亚式期权的定价

研究了双随机跳扩散模型下的亚式期权的定价问题.首先引入一个双随机跳扩散过程.然后通过测度变换消除了亚式期权定价中的路经依赖性问题.最后利用鞅定价方法和Ito引理得到了跳扩散模型下的亚式期权价格必须满足的一个积微分方程.通过数值求解该积微分方程就可以得到了亚式期权的价格,供投资者参考.     

SL(n,C)中的一些特殊可解子群及应用

给出了SL(n,C)中的几类特殊可解子群,并应用于Fuchs系统.由Fuchs方程的单值群的可解性与其可积性的关系,给出了其可积的一些条件.     

分期付款购房模型及其抛物障碍问题

考虑常数利率条件下的分期付款购房模型,若风险资产市场价格服从几何布朗运动,则合约可以运用美式期权定价方法给出合理的价格.该文给出了分期付款购房合约定价的偏微分方程方法,得到一个一维抛物障碍问题,同时给出了贷款合约价格函数所联系的自由边界,并讨论了自由边界的单调性与有界性.     

矩阵 K-积不可约性的等价表征

本文借助布尔矩阵理论给出了矩阵 K-积不可约性的一个等价表征.并且据此改进了文[1]中的结果.最后,给出了一个便于应用的矩阵 K-积不可约性的充分条件.     

KAM定理中较弱的非退化条件

考虑了一类完全可积的Hamilton系统扰动的不变环面的存在性问题,给出了一个与Rüssmann条件等价的非退化条件,在此条件下得到了Rüssmann的结果.     

关于微元法及其原理的探讨

本文给出了验证微元的一个直观易行的等价条件,给出连续函数可积的5个等价条件.     

CEV跳-扩散模型中期权定价研究

考虑了CEV与Kou双指数跳-扩散组合模型中的期权定价问题.首先,运用Ito公式和期权定价的无套利原理,得到了模型下期权价格所满足的偏积-微分方程.然后,运用中心差分和Lagrange线性插值,分别对偏积-微分方程中的微分项和积分项进行离散化处理,再由Euler法,最终得了偏积-微分方程的有限差分格式,并且对差分方法的误差和收敛性进行了分析.最后数值实验验证了该算法是一个稳定且收敛的算法.     

可转换债券最优转换时点模型研究

可转换债券在我国是一种比较新的金融工具,在资本市场上的地位也越来越重要.并被誉为是上市公司再融资三驾马车之一.具有债性、股性及期权性三大特征.不同于以往复杂的定价模型,本文以可转换债券的“期权价值”为基础,利用实物期权思想,提出一个简单的模型对可转换债券的最优转换时点进行研究,并给出相应的模型刻画.     

利用Laplace变换研究基于一个双跳模型的脆弱期权定价问题

本文针对欧式脆弱期权首先给出一个定价模型.在该模型中,期权对手方的企业资产价值服从双指数跳跃-扩散过程并且与期权标的资产的价格相关.双跳过程能够刻画对手方资产价值的突然提高或下降,从而对脆弱期权的定价提供更深层次的经济学解释.基于我们推导出的关于双跳过程的首次到达时间与相关Brownian运动的联合Laplace变换的显性表达式,并结合提前违约条件,本文通过二维Laplace变换给出关于欧式脆弱期权价格的的一个简单公式.采用数值Laplace逆变换方法,可实现利用该公式对欧式脆弱期权的定价.数值计算的结果表明,我们得到的定价公式是正确和有效的.     

度量图上两个微分算子乘积的自伴性

本文研究了度量图上二阶及四阶局部微分算子积的自伴顶点条件.在研究闭区间[a,b]上积算子自伴性的基础上,运用度量图上高阶局部微分算子的自伴顶点条件得到了积算子自伴的充分必要条件.此外,给出了积算子自伴与原算子自伴之间的关系.     

一类二阶非线性微分方程的求积问题

讨论了二阶非线性微分方程ｙ″＋ｐ（ｘ）ｙ′＋Ｗ＇（ｙ）／Ｗ（ｙ）ｙ＇＾２＝Ｑ（ｘ）１／Ｗ（ｙ）Ｆ［ｘ，（ｙ＇Ｗ（ｙ）＾ａ］的可积性问题，提供了可积的一些充分条件，在Ｆ为某些特殊类型时，给出能解公式。     

Linear Problems Associated with Evolution Equations of the Type utt = F(u,ux, uxx,ut)

Evolution equations which describe pseudospherical surfaces are considered. A systematic procedure to determine a linear problem for which a given equation is the integrability condition is obtained. The theory is applied to families of equations. In particular, the Liouville equation is obtained as the integrability condition of a linear problem.     

Properties of game options

A game option is an American option with the added feature that not only the option holder, but also the option writer, can exercise the option at any time. We characterize the value of a perpetual game option in terms of excessive functions, and we use the connection between excessive functions and concave functions to explicitly determine the value in some examples. Moreover, a condition on the two contract functions is provided under which the value is convex in the underlying diffusion value in the continuation region and increasing in the diffusion coefficient.Mathematics Subject Classification (2000) Primary 91A15, Secondary 60G40, 91B28     

一类永久博弈期权的定价

博弈期权是由Kifer引进的,本质上是美式期权的一种,它使买卖双方都有权在到期日前的任何时刻中止合约来维护自己的权益。在股票波动率非常数时,对一类特殊类型的博弈期权进行了研究,通过解一个自由边界问题,得到了其价格的闭式解。     

Generalized singular point quantity and integrability of degenerate resonant singular point

In this paper, integrability and generalized complex resonant center condition of degenerate resonant singular point for a class of complex polynomial differential system were studied. The concept of generalized singular point quantity of degenerate resonant singular point was proposed and the construction of that was studied. Two methods of computing generalized singular point quantities were given. Furthermore, the sufficient and necessary condition of integrability of degenerate resonant singular point was discussed for the first time.     

On a Characterization of Integrability for the Reciprocal Weight of Orthogonal Polynomials on the Circle

We prove a necessary and sufficient condition for integrability of the reciprocal weight function of orthogonal polynomials. The condition is given in terms of the asymptotic behaviour of the norm of extremal polynomials with prescribed coefficients.     

Analytic nilpotent centers with analytic first integral

In this paper, a necessary condition to have local analytic integrability in an analytic nilpotent center is given. Using the normal form theory it is possible to verify if this necessary condition is satisfied. The method is applied to several examples.     

一类五次系统的奇点量和可积性条件

本文采用代数运算方法研究了一类五次系统的原点奇点量和可积性条件，并给出了该系统的15个基本Lie-不变量。     

具有殆仿切触结构流形的新例子

本文证明了(2n+1)维连通实Lie群具有殆仿切触结构,并给出它们是可积的充要条件,从而给出这类流形一批新的例子。它们与过去已知的这类流形大都是满足某些条件的仿复流形上的主圆丛不同。     

收敛函数列一致(R)可积的一个必要条件

给出了收敛的一致(R)可积函数列的一致有界性定理,并指出一致有界是收敛的(R)可积函数列一致(R)可积的必要条件,但不是充分条件.