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1.
本文研究微分多项式具有公共值的亚纯函数的唯一性问题,改进了 I. Lahiri的有关结果,得到如下结论:设f与g为非常数亚纯函数,n为正整数,ψn为n阶常系数线性微分算子.如果(i)f,g以∞为IM公共值,(ii)ψn(f);ψn(g)为非常数且以0,1为CM公共值,(iii)∑δ(a,f)>1/2,则(a)ψn(f)ψn(g)≡1或者(b)f-g=s,s是微分方程ψn(W)=0的解;并且,若(iv)f至少有一个极点,或者ψn(f)至少有一个零点,则结论(a)不成立.条件(iii)是精确的. 相似文献
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具有两个公共值集的亚纯函数 总被引:23,自引:1,他引:22
本文讨论了亚纯函数的唯一性问题, 证明了存在一个具有8个元素的集合S,使得对任何两个非常数亚纯函数 f与g,只要满足 E(S,f)=E(S,g) 和E({∞},f)=E({∞},g) ,必有f g . 相似文献
3.
具有四个有穷的IM公共小函数的整函数 总被引:6,自引:0,他引:6
本文证明了两个非常数整函数若具有四个有穷的IM公共小函数,则它们必恒等.从而在整函数的情形下,Nevanlinna五值定理中的五个IM公共值能否更换为五个IM公共小函数(含∞)的问题的回答是肯定的. 相似文献
4.
关于整函数在复合意义之下的因子分解李玉华(云南师范大学数学系,昆明650092)关键词整函数,因子分解.分类号AMS(1991)30D20/CCLO174.52如存在亚纯函数f与g,使亚纯函数F=fg,则称F具有左因子f和右因子g,fg为F的一... 相似文献
5.
主要在涉及重值的情况下,得到一个具1IM公共值的亚纯函数的唯一性定理,推广并改进了Lahiri的一个结果。 相似文献
6.
两类微分多项式的Picard例外值 总被引:9,自引:0,他引:9
设f(z)为平面内非常数亚纯函数,本文考虑了形如f ̄nQ[f]为正整数,Q[f]为f的线性齐次微分多项式或f′的多项式)的微分多项式的值分布。推广了W.K.Havman ̄[1]和E.Mues ̄[4]的结果。 相似文献
7.
在本文中我们证明了一组个数不少于3的整函数至多只能有1个DM公共值,而个数不少于3的亚纯函数组的DM公共值个数不超过3。 相似文献
8.
本文证明了两个非常数亚约函数在具有五个IM分担小函数的前提下附加一定条件,则这两个函数必恒等,并研究了两个具有四个CM分担小函数的非常数亚纯函数之间的关系,推广了Nevanlinna四值定理. 相似文献
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邱淦弟 《数学物理学报(A辑)》2004,24(2):246-250
该文主要讨论亚纯函数的导数具有四个公共小函数时的唯一性问题,考虑了Nevanlinna 四值定理在亚纯函数的导数具公共小函数时的情形,推广并改进了作者近期的一个结果。
相似文献
11.
对具有四个分担值的亚纯函数的唯一性进行了研究,得到:如果两个非常数的亚纯函数具有四个判别的IM分担值,那么要么这两个函数CM分担这四个值,要么这两个函数的这些值的密指量(计数函数)满足不一等式。 相似文献
12.
The uniqueness of meromorphic functions that share four values is investigated. A necessary condition to the case is acquired, and some partial results for question “ICM 3IM=4CM” are obtained. 相似文献
13.
具"2IM+1CM"公共值的亚纯函数的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要研究两个亚纯函数具有“2IM+1CM”公共值的唯一性问题,推广并改进了H.Ueda仪供勋,叶寿桢及作者本人的一系列结果。 相似文献
14.
本文研究亚纯函数f与f'具有两个公共值时的Frank问题,证明了若f与f'以0为CM公共值,以有穷非零复数b为IM公共值,则f=f'或f=2b/1-ce-2z,其中c为任一有穷非零复数. 相似文献
15.
关于全纯函数的正规定则 总被引:5,自引:0,他引:5
张庆彩 《数学的实践与认识》2006,36(6):283-286
研究涉及微分多项式与公共值的全纯函数族的正规性问题.设F为区域D内的全纯函数族,n 1为任一正整数,b为有限常数,如果对F中任意两个函数f与g,fn(f-1)f′与gn(g-1)g′在D内都以b为公共值,则F在D内正规.此结果对亚纯函数不成立. 相似文献
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This paper deals with the problem of uniqueness of meromorphic functions, and gets the following result: There exists a set S with 13 elements such that any two non-constant meromorphic functions / and g satisfying E(S,f) = E(S,g) and E({∞},f) = E({∞},g) must be identical. This is the best result on this question until now. 相似文献
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对“如果两个非常数亚纯函数以三个判别复数为IM分担值并以另外一个复数CM分担值,那么这两个函数是否以这四个复数CM分担值?”这一开问题,我们研究了两函数具有四个IM分担值并且密指量满足一附加条件的唯一性,得到一些结果,部分回答了上述开问题。 相似文献
19.
Uniqueness of meromorphic functions and a question of K. Tohge 总被引:1,自引:0,他引:1
Indrajit Lahiri Pulak Sahoo 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2006,324(2):1324-1335
We prove a uniqueness theorem for meromorphic functions sharing three values, which answers a question asked by K. Tohge. 相似文献
20.
具三个公共值的亚纯函数的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
郑赛莺 《纯粹数学与应用数学》1998,14(2):47-50
主要讨论了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性问题,推广了仪洪勋、叶寿桢与邱淦Di等人的有关结果。 相似文献