广义双色散热耦合方程组的初边值问题

研究了一类广义双色散热耦合方程组的初边值问题在齐次边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性;其次通过证明系统的衰减性和渐近紧性,得到了系统存在全局吸引子;最后证明了该系统的全局吸引子存在有限分形维数.     

一类具有非线性阻尼的梁系统的整体吸引子

利用经典的算子半群理论,研究了一类具有非线性阻尼和非线性外力项的梁方程的初边值问题,证明了系统解的存在唯一性,然后引入一个算子半群;利用经典的算子半群分解方法,证明了系统存在整体吸引子.     

含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子

讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回公.吸收集的存在性和拉回公一渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数估计.     

带阻尼项的二维Navier-Stokes方程的最大吸引子

研究二维有界区域上带阻尼项的Navier-Stokes方程的最大吸引子,证明了当外力项f(x)∈H时,系统存在最大吸引子.     

三维Brinkman-Forchheimer方程强解的全局吸引子的存在性

研究了三维有界区域上Brinkman-Forchheimer方程■-γ△u+au+b|u|u+c|u|~βu+▽p=f强解的存在唯一性及强解的全局吸引子的存在性.首先证明了当5/2≤β≤4及初始值u_0∈H_0~1(Ω)时强解的存在唯一性.接着对强解进行了一系列一致估计,基于这些一致估计,借助半群理论证明了方程的强解分别在H_1~1(Ω)和H~2(Ω)空间中具有全局吸引子,并证明了H_0~1(Ω)中的全局吸引子实际上便是H~2(Ω)中的全局吸引子.     

非线性梁方程的渐近吸引子

研究了一类非线性梁方程的渐近吸引子.即利用正交分解法构造一个有限维解序列.首先用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子,其次证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,并给出了渐近吸引子的维数估计.     

一类三维不可压非牛顿流的轨道吸引子

讨论了一类自治不可压非牛顿流方程组在三维有界区域上解的轨道渐近行为,证明了该类方程组在适当的拓扑空间中存在轨道吸引子.     

Lipschitz区域上一类非自治时滞抛物方程的吸引子

本文研究了Ljpschitz区域上的一类非自治时滞抛物方程,得到其整体解的存在唯一性,并通过构造乘积空间中的紧吸收集,在时间符号空间非紧的情形下证明了一致吸引子的存在性.     

Kuramoto-Sivashinsky方程在空间L2(Ω)上的全局吸引子

本文证明了在Ω的区间长度L满足一定条件下,Kuramoto-Sivashinsky方程生成的动力系统在整个空间L2(Ω)上存在吸引子.     

带加法白噪声的随机Boussinesq方程组的解的渐近行为

考虑速度和温度同时在加法白噪声扰动下的随机Boussinesq方程组的解的渐近特征.可以接轨道得到该随机方程组的唯一解,并可以验证该解生成随机动力系统,进而证明了该随机动力系统存在随机吸引子.     

一类奇异拟线性椭圆型方程组的可解性

研究了一类P-Laplacian方程组边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先,利用隐函数定理证明了该问题的局部解的存在性与唯一性,以及解对初值的连续依赖性.最后,证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

一类具有非线性kirchhoff-sine-Gordon广义方程的整体吸引子的存在性

主要目的是利用Galerkin逼近法和先验估计来证明一类具有非线性阻尼和外源项的耗散型sine-Gordon-kirchhoff方程的整体吸引子的存在性,首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,再证明系统存在有界吸收集和算子半群光滑性质,最后得到系统存在整体吸引子.     

Initial boundary value problem for the evolution system of MHD type describing geophysical flow in three‐dimensional domains

The initial boundary value problem for the evolution system describing geophysical flow in three‐dimensional domains was considered. The existence and uniqueness of global strong solution to the evolution system were proved under assumption on smallness of data. Moreover, solvable compatibility conditions of initial data and boundary values which guarantee the existence and uniqueness of global strong solution were discussed. Copyright © 2003 John Wiley & Sons, Ltd.     

Existence and Uniqueness of Solutions for a Class of Reaction-diffusion Systems

61.Intr0ducti0nInthispaper,wediscussareactionnetinacombusti0nmodel:V={R,,R2},whereR,andR2aredistinctreacti0nprocesses:Rl:A1+A,-A,,R2:A2+A3-P,A,(j=1,2,3)denotesthereactant,andPdenotestheinertproduct.Thesereactionsareexothermicreactions-LetQ,,Q2standforheatenergiesandU=(U,,U,,U,,U,)forstatevariablesdescribingreactions,whereUoisreactiontemporature,andU,(j=1,2,3)isthemolarityofthej-threactant.AssumethatV,(i=1,2)isthereactantvariablefortheithreactionpr0cess:V,=(Q,,1,-l,l)",V2=(Q,,O,-l,-…     

一类三维抛物型方程有限差分逼近的长时间性态

1引言 抛物型方程是一类十分重要的方程,它出现在很多数学物理问题中,对这类方程的研究已有大量工作,如[10-12]等.随着无穷维动力系统研究的深入,人们越来越关心系统的长时间性态,而追踪系统长时间性态很大程度上依赖数值计算.     

On the Semiconductor System

In this paper, the semiconductor system is discussed. The existence and uniqueness or the global solution or the carrier transport problem are obtained. Under the condition that the width in some direction of the domain being sufficiently small, the existence and uniqueness of the solution of the steady states are proved. It is also proved that the solution of the carrier transport problem tends to the solution or the steady states problem exponentially when t goes to infinity.     

The Global Solution and Asymptotic Behaviors for One Class of System of Nonlinear Evolution Equations

The existence of global solution of initial-value problem for one class of system of nonlinear evolution equation is proved, we also study the asymptotic behavior and “blow up” of the solution.     

一类带有非局部源的退化反应扩散方程组解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.用正则化的方法证明了局部解的存在唯一性,用上下解方法,得到了解的全局存在与爆破的充分条件.     

Dynamics of an impulsive stochastic SIR epidemic model with saturated incidence rate

In this paper, the dynamics of an impulsive stochastic SIR epidemic model with saturated incidence rate are analyzed. The existence and uniqueness of the global positive solution is proved by constructing the equivalent system without pulses. The threshold which determines the extinction and persistence of the disease is obtained. The global attraction of disease-free periodic solution is addressed. Sufficient condition for the existence of a positive periodic solution is established. These results are supported by computer simulations.     

具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体解

考虑热效应对弹性梁的影响,研究了一类具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体动力行为,采用Galerkin方法证明了该系统整体弱解的存在唯一性.