两类线性泛函微分方程数值解的振动性分析

<正>1引言近些年来泛函微分方程(FDEs)解析解的振动性得到了广泛的关注,如文献[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],这是因为在生物、医学等领域中都出现了与其相关的数学模型[12,13,14].但是关于泛函微分方程数值解振动性的研究却很少,文献[15,16]分别研究了造血模型和种群动力学模型的数值解的振动性,文献[17,18,19,20]研究了自变量分段连续型延迟微     

二阶泛函微分方程解的渐近性质

§1 引言自1972年Burtou &.Grimmer和Ladde研究二阶泛函微分方程解的渐近性以来,有关这方面的工作已有许多[3—6]。最近,李克难[5]研究了二阶泛函微分方程解的渐近性质。获得了方程(1)的非振动解或振动解收敛于零的充分条件。在本文中,我们讨论较方程(1)更加广泛的二阶非线性泛函微分方程     

具变号系数的时滞微分方程解的振动性

的解的振动性,当p(t)≥0时已研究得相当深入,如文[1—7].但当 p(t) 变号时,关于(1)的解的振动性的研究还不多见,参见文[8].本文的目的是建立具变号系数的非线性时滞微分方程(1)振动的判别准则.如通常定义,称 x(t) 振动,即它有任意大的零点.反之称非振动.     

非线性脉冲向量双曲型微分方程解的H-振动性

研究一类具脉冲时滞的非线性双曲型向量泛函微分方程解的H-振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题.得到了解的H-振动性的若干判别准则.     

一阶具有分布型超前量方程解的振动性

<正> 关于一阶超前型微分方程解的振动性,近年来已为人们所注意.关于超线性型的方程 Y.Kitamura 和 T.Kusano 得到了较好的结果.关于线性情况,作者与 G.Ladas各自独立地得到了几乎相同的结果.但这些工作都是讨论集中超前量的情况,实际问题需要讨论更一般的具有分布型超前量的一阶微分方程解的振动性.本文得到的结果包括了文献[1—7]中的有关结果.     

一类脉冲分数阶偏微分方程解的振动性

本文研究了一类带Neumann边界条件的脉冲分数阶偏微分方程解的振动性质.利用修正后的Riemann-Liouille分数阶定义下的相关性质及Riccati变换和不等式技巧,获得了一些判别解振动的充分条件,并给出相关例子说明了主要结论,推广了文献[12]中的结果.     

一阶具偏差变元微分方程的强迫振动

1.引言 关于一阶具偏差变元微分方程的解的振动性质已有广泛的讨论,新书[2]中总结了直到1984年的主要成果,也可参看综述文章[6]。但对于具有强迫项的一阶具偏差变元微分方程的振动性质结果很少,作者仅见到Tomaras的工作他研究方程     

中立型方程正解的存在性

一、引言近年来有大量文章研究中立型泛函微分方程的解的振动性质,但对正解的存在性结果相对说是不多的.最近 Jaros 和 Kusano 系统地研究了高阶中立型微分方程的非振动解的存在性.他们证明中立型微分方程     

三阶线性微分方程解的渐近性

<正> 设函数p和q∈C[0,∞).如果(1)确定在[0,∞)上的一个非零解有任意大的零点,则称它是振动解,否则叫非振动解.我们分p≥0,q≥0和p≤0,q>0两种情形来讨论(1)的非振动解的渐近性.[1—6]都曾研究过这类问题. 令函数q∈C[0,∞),q≥0,考虑下面的微分方程与微分不等式     

中立型时滞微分方程振动的充分条件的计算机算法

文 [2 ]研究了一般的具有正负系数的一阶中立型时滞微分方程的振动性 ,建立了一切解振动的充要条件 .本文就其特殊情况进行了计算机算法的研究 ,得到了依据方程的系数经过计算机处理就能判定方程 ( 1)的振动性 .     

一类具时滞的高阶中立型偏微分方程解的振动性

研究一类具时滞的偶数阶非线性中立型偏微分方程解的振动性,获得了一些新的充分判据,所得结果推广和包含了文[1]及[2]的相应结果.     

非线性中立抛物型偏微分方程系统的振动性定理

研究一类非线性中立抛物型时滞偏微分方程系统解的振动性质,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统在第一类边值条件下所有解振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

一类非线性延迟微分方程θ-方法的数值解振动分析

该文考虑一类非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过振动性的理论将这个非线性延迟微分方程的振动性转化为相应的线性延迟微分方程的振动性,再利用线性θ-方法的相关内容得到相应数值解的形式,从而得到数值解振动的条件以及非振动解的一些性质.为了更有力说明结果,最后给出了相应的算例.     

二阶NFDE的非振动解的渐近性质及存在性

§1.引言 关于二阶滞后型及超前型泛函微分方程的非振动解的渐近性和存在性,已得到了许多较好的结果,其中较经典的已被写进专著[1]中。而关于二阶NFDE的非振动解的研究,所见文献还不多。目前只看到[2,3]分别讨论了方程     

高阶偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

本文研究两类高阶偏泛函微分方程系统的强迫振动性,利用微分不等式和积分技巧,获得了这两类系统解的强迫振动的若干充分判据,所得结果推广和包含了文[1]的相应结果.     

高阶非线性阻尼脉冲微分方程解的振动性

研究了一类高阶非线性阻尼脉冲微分方程振动状态,得到振动解的充分条件.     

种群动力系统的数值解的振动性分析

本文主要研究下面动力系统的非线性延迟微分方程x't(t)+αVmx(t)p(t-τ)/βp+xp(t-τ)=λ,t≥0 数值解的振动性.这是由Mackey和Glass[1]提出来的关于动力系统疾病的方程.本文得到了数值方法振动的条件.同时对非振动的数值解的性质也做了研究,为了验证得到的结果,给出了数值算例.     

偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

本文研究两类偏泛函微分方程系统的强迫振动性.建立了这两类偏泛函微分方程系统解的强迫振动的若干判据.     

中立型泛函微分方程解的振动性

近来,中立型泛函微分方程解的振动性已引起许多作者的注意:如阮炯,毛士忠等,Grammatikopoulos et.al.,Sticas et.al.,Grove et.al.和G.Ladas et.al.中立型泛函微分方程解的振动性的研究虽有许多困难,但由于滞后型和超前型方程解的振动性的研究的不断深入使我们对一大类中立型方程解的振动性的研究成为可能.     

时滞抛物方程组振动的充要条件

本文研究了一类时滞抛物微分方程组在齐次Neumann边界条件下解的振动性,用平均值技巧和Green公式把时滞抛物方程组的振动问题转化为泛函微分方程组的振动问题,获得了判别其所有解振动的一个易于验证的充要条件,并举出实例对主要结果进行阐明.