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微分中值定理的另类证明与推广 总被引:1,自引:0,他引:1
通常教科书中,微分中值定理的证明建立在罗尔(Rolle)定理之上.本文以实数连续性中的重要定理———区间套定理为依据,给出了拉格朗日微分中值定理的另类证明.此外,还给出了中值定理的若干推广形式. 相似文献
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由一个定理的结论,给出Lagrange中值定理,Cauchy中值定理,积分中值定理和Taylor中值定理的统一证明及一个计算待定型极限的方法. 相似文献
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微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明 总被引:7,自引:0,他引:7
首先用微分中值定理推出了Newton-Leibniz公式,同时也用Newton-Leibniz公式推出了三个微分中值定理,从而证明了微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明. 相似文献
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基于微分中值定理证明微积分基本公式和积分中值定理 总被引:4,自引:0,他引:4
我们都知道证明微积分基本公式 (牛顿—莱布尼兹公式 )和证明积分中值定理的通常的方法 ,也就是先利用积分中值定理推出积分上限的函数的导数公式 ,然后由此再借助原函数的概念证明微积分基本公式 ,以及利用定积分的性质 (即估值定理 )和闭区间上连续函数的介值定理证明积分中值定理 ,其中积分中值定理的中间点 ξ的范围是 a≤ ξ≤ b[1] .本文将根据微分中值定理和定积分定义直接证明微积分基本公式 ,并直接揭示微分学和积分学的密切联系 ;进一步 ,根据微分中值定理和原函数存在定理简洁地证明积分中值定理 ,并阐明它的中间点 ξ的范围是 a… 相似文献
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§1.引言 弹性静力学的中值定理已由Synge,Diaz和Payne,Bramble和Payne给出了。最近王炜又给出了弹性位移场中值定理的一组新证明和Winkler基础上弹性薄板解的中值定理。 相似文献
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给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论. 相似文献
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给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论. 相似文献