| 基于微分中值定理证明微积分基本公式和积分中值定理 |
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| 引用本文： | 郑权.基于微分中值定理证明微积分基本公式和积分中值定理[J].大学数学,2003,19(6):121-122. |
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| 作者姓名： | 郑权 |
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| 作者单位： | 北方工业大学,理学院,北京,100041 |
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| 基金项目： | 北京市教育委员会科技发展计划项目，北方工业大学教改基金项目 |
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| 摘 要： | 我们都知道证明微积分基本公式 (牛顿—莱布尼兹公式 )和证明积分中值定理的通常的方法 ,也就是先利用积分中值定理推出积分上限的函数的导数公式 ,然后由此再借助原函数的概念证明微积分基本公式 ,以及利用定积分的性质 (即估值定理 )和闭区间上连续函数的介值定理证明积分中值定理 ,其中积分中值定理的中间点 ξ的范围是 a≤ ξ≤ b1] .本文将根据微分中值定理和定积分定义直接证明微积分基本公式 ,并直接揭示微分学和积分学的密切联系 ;进一步 ,根据微分中值定理和原函数存在定理简洁地证明积分中值定理 ,并阐明它的中间点 ξ的范围是 a…
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| 关 键 词： | 微分中值定理 积分中值定理 牛顿-莱布尼兹公式 第一类间断点 |
| 修稿时间： | 2002年7月2日 |
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