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1.
研究计算Riemann-Liouville (RL)分数阶积分和导数的数值算法.首先,分析了RL分数阶积分和导数的定义式,由于定义式中包含一个积分瑕点,使RL分数阶积分和导数难于计算.然后,给出了一种去掉积分瑕点的方法,在此基础上设计出计算RL分数阶积分和导数的数值算法,并证明了此数值算法具有一阶精度.最后,给出了计算实例,计算结果说明提出的算法是有效的. 相似文献
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为了对任意阶导数和积分给出物理模型,分别分析了具有自相似性的电阻-电容分形电路和电阻-电感分形电路.利用L ap lace变换和连分数理论,在时间的极限情形下将主干上电阻和电流的乘积分别表示为外加电压的任意阶导数和任意阶积分.通过支干上电阻和电容(或电阻和电感)值的设定,导数和积分的阶数可在0与1之间任意取值. 相似文献
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郑达艺 《数学的实践与认识》2015,(2):276-283
通过采用分数阶积分与导数的复合,把分数阶常微分方程转化为积分方程.构造出迭代格式,证明它的收敛性,进一步给出近似解的误差估计.并给出数值例子. 相似文献
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研究了一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的新分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,应用Leray-Schauder不动点定理结合一个范数形式的新不等式,获得了解的存在性充分条件,推广和改进了已有的结果,并给出了应用实例. 相似文献
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本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法.利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组.数值例子表明该方法的有效性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(11)
研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分边值条件的奇异分数阶微分方程解的存在性,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,且在t=0具有奇异性.应用Schauder不动点定理获得了解的存在性定理,并给出了应用实例. 相似文献
8.
采用Riemann-Liouville分数阶导数,研究了半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题,获得了参数λ的一个区间,使得λ落在这个区间的时候,该半正的分数阶微分方程边值问题有多个正解. 相似文献
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基于模拟方程法,提出了一种求解随机分数阶微分方程初值问题的数值方法.考虑含两个分数阶导数项的微分方程,引入两个线性的、非耦合的随机模拟方程,利用它们解构原方程,借助Laplace变换及逆变换,得到方程解的积分表达式,同时建立起两个模拟方程之间的联系,结合初始状态,得到求解随机微分方程初值问题的数值迭代算法.作为特例,对于含两个分数阶导数项线性常微分方程的初值问题,给出了基于模拟方程法的数值解法的显式结果.该方法是稳定的,它的误差仅存在于积分近似时的截断误差和计算软件的舍入误差.应用实例说明了数值方法在确定和随机情形的有效性和准确性. 相似文献
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Alireza Ansari 《Integral Transforms and Special Functions》2019,30(4):301-315
In this paper, using the Mellin transform of Wright function we derive an addition formula for the Wright function. In some special cases, addition formulas for the Hermite, Bessel and Mittag-Leffler functions are also given and the Green's function of two-dimensional time-fractional diffusion equation is presented in the whole plane. 相似文献
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Yong Chan Kim 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2007,325(1):608-611
We show that the Alexander transform of a β-spirallike function is univalent when cosβ?1/2, which settles the problem posed by Robertson. We also solved a problem considered by Y.J. Kim and Merkes. 相似文献
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Tewodros Amdeberhan Olivier Espinosa Victor H. Moll 《Proceedings of the American Mathematical Society》2008,136(9):3211-3221
The definite integral is related to the Laplace transform of the digamma function by when . Certain analytic expressions for in the complementary range, , are also provided.
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The present paper is devoted to study the transform by the index of the Legendre function which is known as the Mehler-Fock transform. Mapping properties of the Mehler-Fodr transform in the weighted space Lp(ω(t); IR+) are given as the inversion formula. The image space is also characterized. 相似文献
17.
G. A. Karagulyan 《Proceedings of the American Mathematical Society》2007,135(10):3133-3141
We show that for any infinite set of unit vectors in the maximal operator defined by is not bounded in .
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该文建立了Henstock-Kurzweil 可积函数的 Laplace变换, 讨论了其基本性质及解析性质, 得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式, 并给出反例说明这一结果不能改进 相似文献
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Let s and z be complex variables, Γ(s) the Gamma function, and for any complex ν the generalized Pochhammer symbol. The principal aim of the paper is to investigate the function
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R.S. Pathak 《复变函数与椭圆型方程》2015,60(11):1553-1566
In this paper, Cauchy wavelet transform of ultra-distributions in tube domains is defined and its various properties are studied using the theory of Cauchy integrals and Poisson integrals of ultra-distributions. 相似文献