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每个面均为相同菱形的凸多面体称为菱形多面体.只有三角形、四边形和五边形才可能构成单纯体.菱形多面体仅有五种:菱形6面体、菱形12面体,伴菱形12面体、菱形20面体和菱形30面体. 相似文献
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<正>1原题呈现(北师大版数学九年级上第8页“做一做”)如图1,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?为什么?2问题解决分析本题主要考查了菱形的定义及判定方法.很容易判断出重叠部分ABCD是菱形;可以先证其是平行四边形,再证一组邻边相等.而证明邻边相等的方法通常有两种:构造三角形全等或等积法.“纸条等宽”这一条件是解题的关键.具体证明方法如下: 相似文献
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20 0 2年全国各地的中考数学试卷中 ,普遍加大了对考生的动手实践操作能力和创新能力的考查力度 .大批的方案设计类几何问题如雨后春笋般涌现出来 ,反映了各地中考命题改革、创新、探索的新成果 ,很值得总结和研究 .现分类采撷几例予以分析、说明 ,供同学们参考 .一设计分割方案问题例 1 已知 :菱形ABCD中 (如图 1) ,∠A=72°,请用三种不同的分法 ,将菱形ABCD分割成四个三角形 ,使得每个三角形都是等腰三角形 (画图工具不限 ,要求画出分割线段 ;标出能够说明分法所得三角形内角的度数 ,没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不… 相似文献
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人教版教材九年级上册第88页第11题为:
如图1,A、B是☉O上两点,∠AOB=120°,C是(AB)的中点,求证:四边形OABC是菱形.
此题以圆为背景,考查圆周角和圆心角的关系、等边三角形的判定、菱形的判定等知识.以此题为素材,对问题进行变式,可以发现其是一些中考题的"题源".
证明:因为C是(AB)的中点,∠AOB=120°,所以∠AOC=∠BOC=60°.
因为OA =OC,OB=OC,所以△AOC、△BOC均为等边三角形.
所以OA =OB=AC=BC.所以四边形OABC是菱形.
此题的逆命题也成立,我们把原题和逆命题分别作为:
命题1:如图1,A、B是☉O上两点,∠AOB=120°,C是(AB)的中点,则四边形OABC是菱形. 相似文献
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主要研究三角格上的σ全一问题.应用图论知识,利用数学归纳法,分别给出了以三角形,菱形(四边形)和正六边形为边界的三角格上的σ全一问题无解的充要条件,并在证明中给出有解情况下详细解的刻画. 相似文献
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应用三角形中位线定理证明四边形的有关问题 ,经常要用“取中点 ,连中位线”的方法 ,但到底在什么地方取中点 ,怎样利用中位线呢 ?这就是我们要研究解决的问题 .例 1 如图 ( 1 ) ,在四边形ABCD中 ,E为AB上一点 ,△ADE和△BCE都是等边三角形 ,AB ,BC ,CD ,DA的中点分别为P ,Q ,M ,N .求证 :四边形PQMN是菱形 .分析 :欲证PQMN为菱形 ,即证明PQ =QM =MN =NP .由已知P ,Q ,M ,N分别是四边形的中点 ,想到它们可能分别是三角形的中位线 .为此 ,先构造三角形 ,因而连结AC ,BD ,可推出PQ =MN… 相似文献
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新课标对学生作图能力的要求明显加强,因此,探讨平面图形的直观图的性质很有必要.若记平面内的封闭图形为F,在这个平面内建立直角坐标系后,按照斜二测法(即建立45°坐标系x′o′y′)画出这个图形的直观图F′再与原图F相比较,形状有明显不同,并且由于图形在直角坐标系中的位置不同,得到相应的直观图的形状也可能不同.那么不同形状的直观图,它们的面积是否相等?倘若相等,那么它们的面积与原图形的面积有没有一定的比例关系?这就是本文要给予解决的.画出直角边为a,b斜边的c的Rt△ABC的直观图,通过计算可以得出直角三角形的面积与其直观图的… 相似文献
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所谓补全图形,就是将命题的整个图形或局部图形,经过添加适应的补助线,转化为它的特殊图形,即将多边形转化为三角形或特殊的四边形,将三角形转化为特殊三角形或平行四边形(内含菱形、矩形、正方形),从而使命题的隐含条件显露出来,继而命题获证.下面举出几例说明之. 相似文献
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1 疑惑中学数学空间图形的直观图画法常采用以下两种 :其一是斜二测画法 ,其二是正等测画法 .而旋转体直观图的画法所采用的就是正等测画法 .据正等测画法的要求 ,用它来画直观图时我们通常采用变形系数 63≈ 0 .82或采用简化系数K =1来处理 .但是在教学中 ,笔者觉得教材 (人民教育出版社 ,1 990年1 0月版 ,高级中学课本《立体几何》(必修 )全一册 ,下同 )在运用该法时有点随意 ,故而感到疑惑 .1 .1 疑惑之一教材第 76页最后一行有“A′B′ =AB”的说法 ,但在教材第 77页的图 2 - 32中却只有A′B′ <AB的事实。经测量知A′B′… 相似文献
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但是对于一个四边形,已知其四条边的长度口a,b,c,d,也不一定能算出其面积。如已知菱形的边长为a,就算不出此菱形的面积,这是为什么呢:这是因为三角形有稳定性,而四边形不一定有稳定性。或者说是因为任何三角形都有外接圆,而四边形就不一定有外接圆,因此有无外接圆,可把 相似文献
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