非可微多目标优化问题的高阶逆对偶定理

在锥约束非可微多目标优化问题Mond-Weir型高阶弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件,在没有任何约束品性条件下给出了逆对偶定理.最后,考虑了特殊情况,研究了单目标情况下对偶问题的逆对偶定理.     

E-凸多目标规划的最优性及Wolfe型对偶

先引入了一类带不等式和等式约束的E-凸多目标优化问题(MP),给出了该类问题的一个最优性充分条件;其次,建立了该类规划问题(MP)的一类Wolfe型对偶模型(WD),并在E-凸条件下,获得了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.     

不可微多目标规划的高阶对称对偶性

本文研究锥约束不可微多目标规划的Mond-Weir 型高阶对称对偶问题. 本文指出Agarwal 等人(2010) 和Gupta 等人(2010) 工作的不足, 给出规划问题的强对偶和逆对偶定理.     

一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究

在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.     

一类多目标Lipschitz规划的对偶定理

Lipschitz函数定义了广义本性伪凸的概念,建立了多目标Lipschitz规划的Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了原规划与对偶规划之间的对偶定理。     

存零约束优化问题的对偶问题

本文研究了近年提出的一类新优化问题存零约束优化问题,因存零约束的存在,使得求解最优解较困难.因此,本文针对存零约束优化问题,利用对偶理论提出了问题的Wolfe型对偶模型.在凸性和严格凸性假设下,获得了Wolfe对偶的弱、强、逆、限制逆和严格逆对偶结果.并进行了实例论证.     

带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件,研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理,并给出了一些例子来阐述我们的结果。     

群体多目标最优化的Lagrange对偶性

本文建立了目标和约束为不对称的群体多目标最优化问题的Lagrange对偶规划，在问题的联合弱有效解意义下，得到群体多目标最优化Lagrange型的弱对偶定理、基本对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理。     

集合函数多目标规划的拉格朗日型对偶定理

本文在［１］的基础上．给出了集合函数多目标规划的拉格朗日型弱对偶定理，严格对偶定理和逆对偶定理．     

DC规划的一个对偶定理

本文给出了DC规划的直接对偶定理和逆对偶定理。作为特例,它们蕴涵了符号几何规划的对偶定理,最后给出一个数值例子来说明定理。1.引言     

Optimal natural dualities. II: General theory

A general theory of optimal natural dualities is presented, built on the test algebra technique introduced in an earlier paper. Given that a set of finitary algebraic relations yields a duality on a class of algebras , those subsets of which yield optimal dualities are characterised. Further, the manner in which the relations in are constructed from those in is revealed in the important special case that generates a congruence-distributive variety and is such that each of its subalgebras is subdirectly irreducible. These results are obtained by studying a certain algebraic closure operator, called entailment, definable on any set of algebraic relations on . Applied, by way of illustration, to the variety of Kleene algebras and to the proper subvarieties of pseudocomplemented distributive lattices, the theory improves upon and illuminates previous results.

     

On polynomial rings over a ring with a selfduality

We prove that a ringR has a self duality induced by a leftR-moduleM if and only if its polynomial ringR[x] has a graded self duality induced by a graded leftR[x]-moduleM[x ⁻¹]. Supported by the Natural Science Foundation of Fujian Province (1994–1997)     

The gap function of a convex program

The gap function expresses the duality gap of a convex program as a function of the primal variables only. Differentiability and convexity properties are derived, and a convergent minimization algorithm is given. An example gives a simple one-variable interpretation of weak and strong duality. Application to user-equilibrium traffic assignment yields an appealing alternative optimization problem.     

A topological characterization for closed sets under polar duality in ℚ n

A topological characterization is given for closed sets in ⁿ under the restriction of (cone) polar duality to ⁿ .     

非可微凸规划的对偶问题

文章建立关于非可微凸规划的一个新的对偶问题,它不同于已知的对偶问题,文中证明了弱对偶性及强对偶性。并用Ｌａｇｒａｎｇｅ正则性证明了强对偶性的充要条件。最后,讨论了等式约束的情况。     

Full duality among graph algebras and flat graph algebras

We prove that among finite graph algebras and among finite flat graph algebras, dualizability, full dualizability, strong dualizability and entropicity are all equivalent. Any finite (flat) graph algebra which is not dualizable must be inherently non--dualizable for every infinite cardinal . A new, general method for proving strong duality is presented. Received August 30, 1999; accepted in final form September 22, 1999.     

一个对偶问题与对偶性质

本文对非可微凸规划问题建立了一个新的对偶问题 ,并证明其对偶性质 ,如弱对偶性 ,强对偶性及逆对偶性。     

有端点约束的多目标控制问题的对偶性

考虑一类多目标控制优化问题,这里允许端点在某些曲面上任意地变化.利用控制问题的广义Hamilton函数解的必要条件,构作两种形式的对偶问题模型;在ρ-不变凸假设之下证明了弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.     

凸规划的一个对偶问题

1引言考虑标准的非可微凸规划问题     

分次Morita对偶，Morita对偶与Smash积

设Ｃ和ｒ都是群，是Ｇ－型分次环，是Γ－型分次环．是双分次模，Ｒ＃Ｇ是Ｒ的Ｓｍａｓｈ积，Ａ＃Γ是Ａ的Ｓｍａｓｈ积。令Ｗ＝（＿ｇＵ＿（σ－１））＿（ｇ，σ）即（ｇ，σ）位置取＿ｇＵ＿（σ－１）的元素的｜Ｇ｜×｜Γ｜矩阵的全体组成的集合，且每个矩阵的每行和每列的非零元只有有限个，按矩阵运算，Ｗ构成（Ｒ＃６，Ａ＃Γ）双模。则＿ＲＵ＿Ａ定义了一个分次Ｍｏｒｉｔａ对偶当且仅当＿（Ｒ＃Ｇ）Ｗ＿（Ａ＃Γ）定义了一个Ｍｏｒｉｔａ对偶。