重复n人随机合作对策的核心

以Su ijs等人(1995)引入的随机合作对策的模型为基础,建立了重复n人随机合作对策的理论,定义了重复n人随机合作对策的支付序列以及支付序列的优超关系,并由此给出了重复n人随机合作对策的核心、超可加性和凸性的定义,并讨论了该核心的一些特征和性质.     

具有判断值支付的合作对策的M-S值

针对联盟支付以判断值给出的n人合作对策问题,提出了一个基于1-9 判断标度的合作对策Multiplicative-Shapley 值求解公式. 首先给出了判断值平均支付函数的定义,研究了判断值的一致性及其调整方法. 其次通过定义相应的特征函数,给出了具有判断值支付的n人合作对策的优超、伪凸、伪核心、单位元等系列概念,并由此提出一个满足3条公理的Multiplicative-Shapley 值公式. 最后通过一个算例,验证了Multiplicative-Shapley 值公式的可行性和有效性.     

具有合作结构对策的τ-值

具有合作结构的对策是指带有可行结盟集族的合作对策,而可行结盟描述了在对策中可以进行协商的结盟.本文研究了合作结构的模型及相应的限制以策,在此限制对策中可行结盟是那些属于分割系统的结盟;定义了具有合作结构对策的τ-值,它是TU-对策的τ-值在具有合作结构对策中的推广,讨论了它的一些性质和公理化特征.     

双准均衡合作对策τ值的公理化

介绍了能准确刻画现实生活中每个参与者有三种选择的双合作对策,在此基础上研究了双合作对策的τ值,并对双准均衡合作对策的τ值进行了公理化,其中双合作对策的上向量、间隙函数、让步向量的构造是刻画其τ值的基础．     

多选择合作对策的最大限定核心

主要是对多选择合作对策中核心概念的扩展研究,称之为最大限定核心.首先,依据经典对策下核心的概念,针对多选择合作对策中参与者不参与和以最高水平参与联盟合作的情形,给出了多选择合作对策中最大限定核心的定义.然后,介绍了多选择对策中最大限定核心是非空的充要条件是该多选择对策是弱均衡对策.最后,构造了基于最大限定核心的简约对策,并应用1人合理性、弱个体合理性、一致性和逆一致性对其进行公理化.     

图限制下合作对策的τ值

首先研究了图限制下合作对策的τ值,这个单值解是由Tijs提出的经典合作对策τ值的推广.并且当合作图为完全图时,准均衡图对策的τ值与经典合作对策下的准均衡对策的τ值一致.其次利用分支有效性,S-均衡下的相对不变性和限制成比例性讨论了τ值的公理化方法.最后介绍了两类特殊图对策的τ值.     

图限制下合作对策的τ值

首先研究了图限制下合作对策的r值,这个单值解是由Tijs提出的经典合作对策τ值的推广.并且当合作图为完全图时,准均衡图对策的τ值与经典合作对策下的准均衡对策的τ值一致.其次利用分支有效性,S-均衡下的相对不变性和限制成比例性讨论了τ值的公理化方法.最后介绍了两类特殊图对策的τ值.     

局中人具有偏好关系的区间合作对策问题

针对传统的区间合作对策存在的问题,利用中心三角模糊数定义区间数的偏好关系,建立了局中人对收益有偏好关系的区间合作对策模型.定义了有相同偏好关系的区间合作对策的λ-区间核心,讨论了λ-区间核心非空的充要条件以及该区间核心的求解方法,并证明了λ-区间核心与(1-λ)截对策的区间核心之间存在双射关系.此外,对有不同偏好关系的区间合作对策进行了探讨.最后,通过一个收益分配的算例说明了该模型的适用性与该区间核心的可行性.     

重复模糊合作对策的核心和稳定集

本文以模糊结盟为工具首次建立了重复模糊合作对策理论，给出了其核心解和稳定集的概念，并证明了这些解之间的关系及凸重复模糊合作对策的一些性质，从而为重复模糊合作对策解的研究奠定了基础。     

τ-倾斜有限代数上支撑τ-倾斜模的一种构造（英文）

(semi)bricks的概念最早出现在[J.Algebra,1976,41(2):269-302]中,可以看成(半)单模的推广.近几年,[Int.Math.Res.Not.IMRN,2019,2019(3):852-892]和[Int.Math.Res.Not.IMRN,2020,2020(16):4993-5054]关于这个概念和τ-倾斜理论的联系研究出了一些新的进展.本文说明如何通过粘合来粘结semibricks.作为应用,本文探讨代数的模范畴的粘合中τ-倾斜有限的性质.此外,本文通过一些例子描述在粘合中通过粘结semibricks来构造τ-倾斜有限代数上支撑τ-倾斜模的过程.     

广义特征函数下合作对策的т值

本文主要研究广义特征函数下的合作对策,并定义了广义特征函数下合作对策的Τ值,同时讨论了Τ值的个体合理性,哑元性和可替代性等性质.并用概率有效性,S均衡下的相对不变性和限制成比例性证明了Τ值的存在唯-性.最后,讨论了核心和Τ值的关系.特别地,广义特征函数下的合作对策的Τ值是经典合作对策的Τ值的推广.     

凸随机合作对策的核心

本文将凸性扩展到随机合作对策中,从而得到凸随机合作对策具有超可加性与非空的核心,且凸随机合作对策的核心满足Minkowski和与Minkowski差.     

广义对称对策的核仁

Schmeidler于1969年提出了核仁的概念,并把它作为合作对策的一种解,同时证明了核仁对每个对策存在唯一,且连续地依赖于对策的特征函数.1977年,Justman运用点到集映射讨论了一般n人合作对策的核仁求解问题.1981年,Dragan从平衡集入手,在理论上给出了通过解一系列线性规划而求出n人合作对策的核仁的一种算法.但是,实际上有效而可行的求解一般合作对策的核仁的算法还没有.然而,也有许多人对某类     

区间合作对策核心存在性的进一步讨论

区间合作对策,是研究当联盟收益值为区间数情形时如何进行合理收益分配的数学模型。近年来,其解的存在性与合理性等问题引起了国内外专家的广泛关注。区间核心,是区间合作对策中一个非常稳定的集值解概念。本文首先针对区间核心的存在性进行深入的讨论,通过引入强非均衡,极小强均衡,模单调等概念,从不同角度给出判别区间核心存在性的充分条件。其次,通过引入相关参数,定义了广义区间核心,并给出定理讨论了区间核心与广义区间核心的存在关系。本文的结论将为进一步推动区间合作对策的发展,为解决区间不确定情形下的收益分配问题奠定理论基础。     

具有受限支付的合作博弈研究

n人合作博弈(N,υ)中的解是一个支付向量,用来将该合作博弈的收益值υ(N)公平合理地分配给参与合作的每个参与者.核心是研究最多的解概念之一.在考虑到合作博弈(N,υ)的收益值υ(N)不完全用来分配的情况时,本文推广了传统合作博弈的分配和核心等概念,称之为广义分配和广义核心,建立了广义核心的一些基本结果.     

拟阵上合作对策的单调解

本文主要介绍了拟阵上的合作对策Shapley解的结构,并利用强单调性、交换性、概率有效性等三条公理刻画了拟阵上合作对策Shapley解的唯-性.同时讨论了本文的三条公理与Bilbao等人的四条 公理的等价性.最后给出拟阵上合作对策核心的定义及其结构.     

基于Choquet积分形式的模糊联盟核心

在具有联盟结构的合作对策中,针对局中人以某种程度参与到合作中的情况,研究了模糊联盟结构的合作对策的收益分配问题。首先,定义了具有模糊联盟结构的合作对策及相关概念。其次,定义了Choquet积分形式的模糊联盟核心,提出了该核心与联盟核心之间的关系,对于强凸联盟对策,证明Choquet积分形式的模糊Owen值属于其所对应的模糊联盟核心。最后通过算例,对该分配模型的可行性进行分析。     

模糊联盟合作对策τ值

定义了模糊联盟合作对策的τ值,讨论了其有效性、个体合理性、对称性、哑元性等性质.利用整体有效性、策略等价下的共变性和限制成比例性证明了模糊联盟合作对策的τ值存在唯一性,讨论了其和模糊核心的关系.针对模糊联盟凸合作对策,推导出这类对策τ值的一般简化公式,并给出基于Choquet积分的模糊联盟凸合作对策τ值.研究结果发现,模糊联盟合作对策τ值具有分配合理性和公平性,而且是对清晰合作对策τ值的扩展.     

非线性微分方程的新φ_0-稳定性概念和稳定性准则

给出了一个新τ-φ_0-稳定性概念并建立了比较原理.通过使用锥值Lyapunov函数和新的比较原理,得到了稳定性准则.     

τ-连续偏序集的网式刻画

利用cut算子,在偏序集上引入网的下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ₂-拓扑的序相容拓扑τ,证明了一偏序集是τ-连续的当且仅当S-收敛是拓扑的当且仅当它是交τ-连续的且下极限收敛是拓扑的.