模糊联盟合作对策的收益分配研究

针对现实环境中联盟组成的不确定性, 本文研究了具有模糊联盟的合作对策求解问题。提出了模糊联盟合作对策的一种新的分配方式,即平均分摊解,并给出了这种解与模糊联盟合作对策Shapley值一致的充分条件。同时,还提出了模糊联盟合作对策的Shapley值的一个重要性质。最后,结合算例进行了分析论证。     

模糊多人合作对策研究现状及展望

模糊合作对策是经典合作对策理论与模糊集理论的有机结合,是对策论的一个理论分支.近年来,合作对策中的模糊不确定性信息受到越来越多学者的重视,模糊多人合作对策理论及其应用逐渐成为研究热点.按照多人合作形式(结盟合作与非结盟合作)以及合作对策解的分类(集合解与单值解),对模糊多人合作对策的研究现状进行论述,并对其未来发展方向进行了探讨.     

凸合成模糊对策的模糊稳定集

本建立了凸合成模糊对策的模型，并得到了凸合成模糊对策的模糊稳定集，可由子对策的模糊稳定集表达出来。从而解决了凸合成模糊对策的解的结构问题。     

直觉模糊支付合作对策的核仁解

本文主要研究支付值为直觉模糊集的合作对策问题及其模糊核仁解.首先定义了直觉模糊集的得分函数和精确函数,并给出其排序方法,得到基于直觉模糊集的合作对策模型和适合这种模型的相应定义,同时提出了直觉模糊核仁解的概念;其次运用新的排序方法将求核仁解的问题转化为求解双目标非线性规划问题;最后通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性。     

基于满意度的三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策

针对创业团队当期收益分配研究不足以及已有研究成果无法有效解决三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策,在介绍三角模糊数(区间型数据集)及模糊排序指标基本知识的基础上,提出了三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策及区间值核心解概念和基于满意度的三角模糊数型创业团队多人收益分配合作对策求解方法,并用一个算例加以说明,最后得出本研究结论.     

基于区间与模糊Shapley值的合作收益分配策略

将经典Shapley值三条公理进行拓广,提出具有模糊支付合作对策的Shapley值公理体系。研究一种特殊的模糊支付合作对策,即具有区间支付的合作对策,并且给出了该区间Shapley值形式。根据模糊数和区间数的对应关系,提出模糊支付合作对策的Shapley值,指出该模糊Shapley值是区间支付模糊合作对策的自然模糊延拓。结果表明:对于任意给定置信水平α,若α=1,则模糊Shapley值对应经典合作对策的Shapley值,否则对应具有区间支付合作对策的区间Shapley值。通过模糊数的排序,给出了最优的分配策略。由于对具有模糊支付的合作对策进行比较系统的研究,从而为如何求解局中人参与联盟程度模糊化、支付函数模糊化的合作对策,奠定了一定的基础。     

重复模糊结盟对策的妥协值

以模糊结盟和重复模糊结盟对策理论为基础,定义了重复模糊结盟对策的核心、明确核心,同时在此基础上首次定义了凸重复模糊结盟对策的妥协值(C-值),并证明了该妥协值具有个体合理性、有效性、对称性、正仿射变换性.该成果为重复模糊结盟对策解的研究奠定了基础.     

模糊联盟合作对策的平均树解

给出图对策中平均树解的拓展形式, 证明其是满足分支有效性和分支公平性的唯一解. 针对具有模糊联盟的图对策, 提出了一种模糊分配, 即模糊平均树解. 当模糊联盟图对策为完全图对策时, 模糊平均树解等于模糊Shapley值. 最后, 讨论了模糊平均树解与模糊联盟核心之间的关系, 并进行了实例论证.     

具有模糊权限结构和模糊支付的合作对策

具有权限结构的合作对策可刻画合作者之间具有等级限制的情形,而具有模糊权限结构的合作对策是对经典情形的拓广.进一步考虑具有模糊权限结构和模糊支付的合作对策,利用联盟的自主度算子和模糊Choquet积分,定义了这种合作对策的限制对策.在此基础上给出了两种模糊权限值,分别证明了这两种值满足的一些性质.最后利用一个算例说明这两种值在企业协作生产收益分配中的应用.     

三人模糊联盟合作博弈的最小核心解

研究了联盟是模糊的合作博弈.利用多维线性扩展的方法定义了模糊联盟最小核心解,并推导出三人模糊联盟合作博弈最小核心的计算公式.研究结果发现,多维线性扩展的模糊联盟合作博弈最小核心解是对清晰联盟合作博弈最小核心解的扩展.最后给出三人模糊联盟合作博弈的一个具体事例,证明了此方法的有效性和适用性.     

基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策tau值性质与计算方法

研究模糊联盟合作对策tau值的计算方法及其性质. 利用多维线性扩展方法定义了模糊联盟合作对策的tau值, 证明了其存在性、唯一性等性质, 并推导出基于多维线性扩展凸模糊联盟合作对策tau值的计算公式. 研究结果发现, 基于多维线性扩展的模糊联盟合作对策tau值是对清晰联盟合作对策tau值的扩展, 而清晰联盟合作对策tau值仅是其特例. 特别地, 对于凸模糊联盟合作对策, 利用其tau值计算公式, 可进一步简化求解过程.     

基于Choquet积分形式的模糊联盟核心

在具有联盟结构的合作对策中,针对局中人以某种程度参与到合作中的情况,研究了模糊联盟结构的合作对策的收益分配问题。首先,定义了具有模糊联盟结构的合作对策及相关概念。其次,定义了Choquet积分形式的模糊联盟核心,提出了该核心与联盟核心之间的关系,对于强凸联盟对策,证明Choquet积分形式的模糊Owen值属于其所对应的模糊联盟核心。最后通过算例,对该分配模型的可行性进行分析。     

基于Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值

本文针对联盟是直觉模糊集的合作博弈Shapley值进行了研究.通过区间Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的特征函数为区间数,并研究了该博弈特征函数性质。根据拓展模糊联盟合作博弈Shapley值的计算方法,得到直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的计算公式,该计算公式避免了区间数的减法。进一步证明了其满足经典合作博弈Shapley值的公理性。最后通过数值实例说明本文方法的合理性和有效性。     

具有模糊支付的模糊合作对策中局中人间的相互影响

基于郭嗣琮[19～21]提出的关于模糊数的限制运算,本文探讨了具有模糊支付的模糊合作对策中局中人间的相互影响问题。给出了局中人间相互影响的表达式。当所给模糊合作对策具有相互独立性和k-单调性时,论述了一些基本性质。通过对Shapley函数概念的推广,得到相应的模糊Shapley度量指标。并对所给指标满足的性质进行了研究。最后通过算例分析来说明所给指标有效性和实用性。     

模糊合作博弈局中人参与水平间相互作用度量

本文基于经典合作博弈局中人间相互作用现象的有关度量方法,针对具有模糊联盟的合作博弈问题,给出了模糊联盟中各局中人参与水平间相互作用的度量方法,定义了水平间相互独立性概念,建立了反映局中人各参与水平间相互作用平均程度的两指标:Shapley相互作用指标及Banzhaf相互作用指标.同时对于具有k-单调性的模糊合作博弈局中人参与水平间的边缘相互作用的有关性质作了进一步研究,得出了一些新的结论.     

直觉模糊联盟合作博弈的非线性规划模型

本文研究联盟是直觉模糊集的合作博弈。首先,给出直觉模糊联盟的定义,并根据Choquet积分的直觉模糊形式,得到直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数,进一步证明直觉模糊联盟合作博弈的区间值特征函数具有超可加性、凸性、弱超可加性. 其次根据区间数的闵可夫斯基距离、区间数的排序及损失函数的定义,建立直觉模糊联盟合作博弈的非线性规划模型,并对其求解得到最优分配. 最后给出一个具体的事例说明本文所建立的模型的合理性和有效性。     

On some families of cooperative fuzzy games

In a fuzzy cooperative game the players may choose to partially participate in a coalition. A fuzzy coalition consists of a group of participating players along with their participation level. The characteristic function of a fuzzy game specifies the worth of each such coalition. This paper introduces well-known properties of classical cooperative games to the theory of fuzzy games, and studies their interrelations. It deals with convex games, exact games, games with a large core, extendable games and games with a stable core.