2005年北京市中考数学试题评析

北京市2005年中考是由合格初中毕业生参加的选拨性考试(两考分开),数学试题的命题依据是<九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)>和<北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求的意见>,及原人民教育出版社初中数学教材.……     

谈谈2001年上海市中考数学试题的导向作用

对2001年上海市中考数学试题的评价,广大数学教师与教学研究人员各有评说,褒贬不一,但不容置疑的是2001年上海市中考数学试题(以下简称&;lt;试题&;gt;)为在初中数学教学中推进素质教育发挥了正确的导向作用和促进作用.本文将从试题内容、考查要求、命题意图等方面谈谈&;lt;试题&;gt;的导向作用.……     

缩小参数范围 减少分类次数

最近我做了这样一道题 :例 1　ｆ(ｘ) =ｌｏｇａ[( 1ａ - 2 )ｘ+ 1]在区间[1,2 ]上恒为正 ,求实数ａ的取值范围 .由于本题中真数含有变量 ,因此要对参数进行多次分类讨论 :(Ⅰ ) 0 &;lt;ａ &;lt;1时 ,设ｔ(ｘ) =( 1ａ - 2 )ｘ + 1.( 1) 0 &;lt;ａ&;lt;12 ,ｔ(ｘ)、ｆ(ｘ)在 [1,2 ]上分别单调递增和递减 ,∴　ｔ( 1) =( 1ａ - 2 ) &;#215; 1+ 1&;gt;0ｆ( 1) =ｌｏｇａ[( 1ａ - 2 )&;#215; 1+ 1] &;gt;0 　　　　ａ&;gt;12 .此时无解 .( 2 )ａ =12 时 ,ｆ(ｘ) =0 ,也不合题意 .( 3) 12 &;lt;ａ &;lt;1时 ,ｔ(ｘ)、ｆ(ｘ)在 [1,2 ]上分别单调递减和递增 ,∴　ｔ( 2 ) =( 1ａ - 2 ) &;#215; 2 + 1&;gt;0ｆ( 1) =ｌｏｇａ[( 1ａ - 2 ) &;#215; 1+ 1] &;gt;0 　　　　 0 &;lt;ａ &;lt;23,∴　　　　 12 &;lt;ａ &;lt;23.(Ⅱ )ａ &;gt;1时 ,ｔ(ｘ)、ｆ(ｘ)在区间 [1,2 ]上分别单调递减和递增 ,∴　ｔ( 2 ) =( 1ａ - 2 )&;#215; 2 + 1&;gt;0 ,ｆ( 1) =ｌｏｇａ[( 1...     

对一节教材科学性的质疑

人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书&;lt;数学&;gt;九年级上册25.4节是“课题学习:键盘上字母的排列规律“.众所周知,计算机键盘字母是按一种杂乱无章的顺序排列的,为什么所有计算机、打印机和排版设备上的字母编排顺序都是一样的呢?字母分布为何不按英文字母顺序而要混乱得毫无规律可循呢?……     

反思数列中的一道错题

与一期课改高二第二学期数学相配套的教辅材料&;lt;高中数学学习导引二年级第二学期(修订本)&;gt;(上海教育出版社)第181页中有这样一道题:……     

从初中数学义务教育大纲看部分省市初中毕业/升学数学考试

实现九年义务教育是提高全民族素质的重要工程,先后有许多省市九年义务教育达到国家标准,呈现出可喜的景象．在这种新形式下,如何进一步提高"达标"之后的九年义务教育的教学质量是我们教育工作者的当务之急．初中数学是九年义务教育中的重要课程,该科教学质量的进一步提高是提高初中教学质量必不可少的方面．《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》①是初中数学教学质量的衡量标准．数学教学活动基本上是围绕大纲展开的．从数学学业方面来考虑,教学活动要帮助初中生达到大纲的下述要求：1．知识面是否包括大纲所提出的知识点;2．…     

简介四年制初中数学实验课本(北师大版)的编写意图及其在课本中的体现

四年制初中数学实验教材(北师大版)是受国家教委委托,以1988年国家教委制订的九年义务教育五四制教学计划和初中数学教学大纲(初审稿)的规定编写后,又按照1992年国家教委制订的新的九年义务教育五四制教学计划和《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》进行修改而编成的。其中初一代数课本共二册(每学期一册);初二代数、几何课本各一册;初三代数、     

利用《几何画板》研究函数图象的两个实验设计

&;lt;几何画板&;gt;软件在数学教学中应用的普及,给数学实验活动带来了广阔的前景,学生主动参与“数学实验“,让学生在做和观察的过程中学习数学知识培养创新精神和实践能力.……     

2005年北京市中考数学试题评析

北京市2005年中考是由合格初中毕业生参加的选拨性考试(两考分开),数学试题的命题依据是《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》和《北京市实施素质教育调整九年义务教育部分学科教学内容与教学要求的意见》,及原人民教育出版社初中数学教材.一、试卷特点1.重视基础,不偏不怪试题注重基础知识、基本技能和基本方法,整张试卷基础知识考查到位,知识覆盖比较全面,基础题目所占分数达88分之多,可以说注重基础是北京市中学数学试卷的一贯作风.2.体现应用,注重人文试卷在几个题目中分别考查了用数学知识解决实际问题能力,例如选…     

对一个结论的再推敲

笔者在文 [1 ]中介绍了一个不完整的错误的结论——二次方程 f (x) =0 (其中 f(x) =ax2 +bx+c,a、b、c∈ R,a≠ 0 )在区间 (p,q)内至少有一个实根　 　 f (p) .f (q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0感谢周祥昌老师在文 [2 ]中指出了原稿的疏漏 ,并补充考虑 (确实应该考虑 )了下列两种直观图示 :图 1但从形到数的转化中 ,文 [2 ]却把上述两个图示依次表述为两个混合组 :f (p) =0af (q) &;gt;0 　或　 f(q) =0af (p) &;gt;0其实下列两个图示也分别适合这两个混合组 :图 2而此时与之对应的二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内却没有实数根 .再次校正推敲 ,我们得到完整的结论——二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内至少有一个实根 　 f(p) .f(q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0或　f (p) =0p &;lt;- b2 a     

115“平面直角坐标系“的知识发生点

主持人按中学数学教学中怎样对待概念教学?有人提出“不要把概念放在最前;不要单纯在概念上下功夫;教学中不要在概念处停留过久;在考试中不出单纯考概念的题“(见&;lt;数学素质教育设计&;gt;1996P7)的提法,是否适用于一切概念,包括最重要概念的教学?……     

学习和试用九年义务教育三年制初中数学教材的体会

学习和试用九年义务教育三年制初中数学教材的体会荣延成（华中师大一附中４３００６４）学习和试用了九年义务教育三年制初中数学教材（以下简称义务教材）我们有如下几点看法：１突出了思维过程，强化了素质训练．与原通用教材相比，义务教材最突出的优点是突出了思维过...     

数学课堂中应注重学生的动手操作能力

&;lt;数学课程标准&;gt;指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.“建构主义也认为最好的学习方法是“做中学“.可见,在数学教学中,教师要合理创设并开展操作活动,提供充足的时间和空间让学生动脑、动眼、动口、动手,使之在操作中感知领悟,在观察中比较鉴别,在探究中发现创造.……     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Lienard方程x“+f(x)x‘+g(x)=e(t),我们得到：当－∞＜infg‘(x)≤supg‘(x)&;lt;0且sups∈R|f(x)|&;lt;+∈∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或概周期解,而对于Lienard方程x“+f(x)x‘+cx=e(t),我们得到：当c&;gt;0且0&;lt;inf|f(x)|≤supx∈R|F(X)|&;lt;+∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或周期解。     

2005年上海高考试卷评析

2005年上海高考数学新教材和老教材二卷合一,依据&;lt;考试手册&;gt;规定的命题范围,重视考查学生中学数学基础知识的掌握程度,注重对能力的考查,强化实践、创新和发展能力.试题较好地兼顾了教材和能力要求的差异,在新旧教材的知识和能力的交汇点命题,既体现了公平原则,又较好地贯彻了二期课改的精神.……     

高中数学应用性问题教学策略分析

一、应用性问题在数学教学中的意义 　　&;lt;上海市中学数学课程标准&;gt;中指出:“让学生学会探索实际情境中的变量之间的依赖关系,体验建模、求解、应用与解释的全过程;体验、探索具体问题中的数量关系和变化规律,能选用适当的数学模型进行描述,能选用适当的算法或技术手段去求解.“从整个数学的历史发展看,理性探索与现实需求是数学发展的两股推动力,今天的数学已渗透到现实生活的方方面面,数学应用性问题的解决既是数学发展的需要,也是培养学生创新能力和实践能力的重要途径.……     

2000年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案

选择题(本题满分36分,每小题6分)1.设全集是实数集,若A={x|x-2≤0},B={x|10x2-2=10x},则A∩B是(　　).　(A){2}　(B){-1}　(C){x|x≤2}　(D)解　由x-2≤0得x=2,故A={2};由10x2-2=10x得x2-x-2=0,故B={-1,2}.所以A∩B=.故选(D).2.设sinα&;gt;0,cosα&;lt;0,且sinα3&;gt;cosα3,则α3的取值范围是(　　).　(A)(2kπ+π6,2kπ+π3),k∈Z　(B)(2kπ3+π6,2kπ3+π3),k∈Z　(C)(2kπ+5π6,2kπ+π),k∈Z　(D)(2kπ+π4,2kπ+π3)∪(2kπ+5π6,2kπ+π),k∈Z解　由2kπ+π2&;lt;α&;lt;2kπ+π得2kπ3+π6&;lt;α3&;lt;2kπ3+π3,k∈Z.又　sinα3&;gt;cosα3,所以又有2kπ+π4&;lt;α3&;lt;2kπ+5π4,k∈Z.此两式的公共部分为(2kπ+π4,2kπ+π3)∪(2kπ+5π6,2kπ+π),k∈Z.故选(D).3.已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点,点B和点C在双曲线的右分支上,△ABC是等边三角形,则△ABC的面积是(　　).(A...     

浅谈赏识教育对数学后进生的转变

随着九年义务教育的普及,后进生的比例相对增大。因此,促使初中学生的数学合格率不断提高,大面积提高初中数学教学质量,是初中数学教师的迫切任务。要大面积提高初中数学教学质量,务必做好后进生的转化工作。本人结合多年的数学教学经验浅谈后进生的转化方法。     

对半角三角函数的符号问题的剖析

半角三角函数公式中,都具有双重符号,在使用这些公式时,如何确定符号就成为一个很重要的问题了.本文就此进行剖析.1　从课本中的两个例题谈起高中代数(必修)上册P221的例1和P222的例2是关于半角的正弦、余弦和正切的两个例题,这两个例题在求解时都需要正确确定符号.先看例2:已知cosθ=-35,并且180&;#176;&;lt;θ&;lt;270&;#176;,求tgθ2.解　∵　180&;#176;&;lt;θ&;lt;270&;#176;,∴　90&;#176;&;lt;θ2&;lt;135&;#176;,∴　tgθ2=-1-cosθ1+cosθ=-2.从例2可以看出,凡所给的单角是区间角,半角也是区间角,半角三角函数的符号是容易确定的.再看例1:已知cosα=12,求sinα2,cosα2,tgα2.解　sinα2=&;#177;1-cosα2=&;#177;12,cosα2=&;#177;1+cosα2=&;#177;32,tgα2=&;#177;33.为什么此例中α2的三角函数均取正负两个值呢?因为例1中的α不是区间角,而是象限角,比例2复杂多了.下面的解法将会使你茅塞顿开.解　∵　cosα=12&;gt;0,∴　2kπ-π2&;lt;α&;lt;2kπ+π2(k∈Z),∴　kπ-π4&;lt;α2     

2005年高考数学全国卷(Ⅱ)评析

2005年高考,吉林、黑龙江和广西等省共用全国卷Ⅱ,试题贯彻了&;lt;考试大纲&;gt;确定的高考命题的指导思想和原则,在平和的氛围中透出清新,在稳定的前提下追求创新,达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.……