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笔者仔细研究近十几年全国高考数学试题.发现通过挖掘直线参数方程(——SnMt。OSrt_。_。_.__厂—””一T蕴含的丰富的破题信息,设【y一加十dSlrter出直线与二次曲线相交弦端点的参数坐标,代入相关方程进行等价转化,化归成相应的代数、三角问题,可迅速探寻解题思路,简化解题过程.以下仅以历年高考中的部分试题为例,进行分析研究,供大家参考评说.1与中点铁有关的代题速解这类试题的关键是:准确地用中点坐标及弦长Zt(>0)表示出弦的端点,再灵活地运用已知条件.例1已知椭圆<十六。1(a>b>0),A、B是椭圆上的两点… 相似文献
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在平面解析几何中,判断直线与圆的位置关系主要有两种方法:方法卫是从代数角度,即从直线方程与圆方程联立所得的方程组的解的个数来判断;方法2是从几何角度,即从圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断.在解题中,常用方法2.对直线与椭圆位置关系的判断,目前只有一种方法,就是从直线方程与椭圆方程联立得到的方程组的解的个数来判断,它是从直线与圆的位置关系的判断方法1,通过类比而得到的.那么,我们自然要问:对直线与椭圆的位置关系的判断,能否有类似于上述判断方法2的结论呢?几经探求,笔者得出了如下结论:定理若椭圆E… 相似文献
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从统一方程看椭圆抛物线和双曲线之间的联系田蓉(北京职工医学院100036)众所周知,椭圆、抛物线和双曲线可以统一地定义为到定点距离与到定直线距离之比是常数的动点轨迹,在通常的解析几何教材中,只是在极坐标下按这个定义给出统一方程,却没有再从方程出发而作... 相似文献
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(本专栏特邀过伯祥老师主持,稿件请寄:310064浙江舟山师专)1生成为基础T:opl与opz相交(相切)于A、B(A),如图1,有两条直线PS、HN同它们相交(挂出小黑板)大家动手画一两个类似的图形,看一下这样的构图,有什么具有特殊关系的线段没有?S.......T:再看另一种图形,如图2.这时,PS、ICPJ分别过两圆交点A、B(或过切点A).这时的情况又如何呢?大家多画几个图形,现察--猜测--验证一下!S;:这时,可能有PH//SN.T:其他同学从图形上观察到的,也是这样的么?S:是的.〔评析:从反面说明,"过交(切)点"是生成… 相似文献
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试题设圆满足:①截y轴所得弦长为ZF@技工轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1.在满足条件①,②的所有固中,求协。到直线L:X一Zy一0的距离最小的目的方程.解法fib所求的团为(—一d)‘十(y—b)’一厂‘,由①,②易得rZ—a’+1,/一Zb‘,消去厂得Zb’一a’=1.可见,所求圆的圆心的轨迹为双曲线:2/一X‘一1上的点.设直线产周且与双曲线2/一X’一1相切,则可设I’的方程为C—Zy—C.显然d((a,b),l)一d(l’,l)这里d(A,B)表A到B的距离.P与2/一X‘一1相切,则易求得C一士1.$法2同解法1得显然要使d达最… 相似文献
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数学科考试要求释疑(续完)晨旭平面解析几何一、直线(1)理解有向线段的概念.掌握有向线段定比分点坐标公式.熟练运用两点间的距离公式和线段的中点坐标公式.(2)理解直线斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.熟练掌握直线方程的点斜式,掌握直线方程的斜截... 相似文献
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求解超越方程(指数、对数、三角、反三角方程),特别是合参数的方程,一般用等价转化的思想和方法,转化为代数方程求解.下面拟通过一道例题来探讨有关转化策略.例已知关于x的方程lg(ax)=2lg(x—1),(1)求a为何值时方程有解;(2)求出方程的解.(1986年广东省高考题改编)分析(1)即求方程有解的充分条件;(2)即求在(1)中条件下的解.原方程等价于即其中①、②两式成立,则ax>0必成立.故③式可舍.这样原问题等价于:(1)求a的范围使厂~、T_“”(。)”IxlM0成立;(2)求出(。)式中方程的解.说明上面通过把原… 相似文献
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[考试内窖和考试要求] 考试内容:直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式,直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域,简单的线性规划问题;曲线与方程的概念.由巳知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程. 相似文献
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1问题的引入武汉市98年5月调考中有一道选择题:极坐标方程产一一百二二77一一了一二一一一一一二———、·””-‘/了十sino—COS5所确定的曲线是().(A)圆(B)抛物线(C)椭圆(D)双曲线学生在解答时采取了如下两种做法:其一是将极坐标方程化为直角坐标方程来判断,由原方程可得将两边平方后整理得:X’十ZXy十/一4X十4y一4一0.至此,由于这个方程超出了现行中学教材(必修本)的范围,学生无法判断方程表示什么曲线.少数学生据经验猜出了答案,理由是:含Xy项,故排除(A);X’,/项系数相等,排除(*);X’,/… 相似文献
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2011年江苏高考18题,考查椭圆的标准方程及几何性质、直线方程、直线的垂直关系、点到直线的距离,考查运算求解能力和推理论证能力,是高考命题中的亮点试题。其中(3)小问对椭圆对称性质的应用提出了更高的要求.本文就18题(3)作逆向及推广探究. 相似文献
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性质如图1,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),若直线l与椭圆相交于A,B,且OA上OB(O为坐标原点).则直线l与一个定圆相切.
1 解法探讨
解法1:根据椭圆的对称性以及△AOB绕原点旋转一圈都与椭圆有两个不同的交点,合理猜想所求定圆的圆心一定在原点,从而把问题转化为“原点到直线l的距离为定值”. 相似文献
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1.问题的简解
2007年全国高考天津卷(理)22题:
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为F1、F2.A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|. 相似文献
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T:大家想一下,如何解下列方程:(1)2X~2-4X十3=0;(2)X~2-5iX-6=0;(3)(2十i)X~2-(5-i)X+2(1-i)=0.1先明确准则,思路─—一种起引导、组织、鉴别作用的陈述T:请大家先一般的说一下:怎样考虑这样的问题?有几条可行的思路?S_1:一一考察实系数的一元二次方程的各个解法及其具体的步骤过程,看哪些步骤方法仍可适用于解复数集中的一元二次方程?比如因式分解法,或配方法,或求根公式法等,仍可适用么?S_2:令x=a+bi(a、bR),代入方程.利用复数相等的条件,转化为解实数集中的方程组.2—一鉴别各条思路、做法… 相似文献
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高中数学第二册(上)第103页第9题:点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 相似文献
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本文介绍几种常用的定积分估值的方法:一、直接用定积分的性质①用估值性质:若M,m分别是连续函数f(x)在[a,b]上的最大值与最小值,则.这是我们常用的一种估值方法.例呈估计积分的值.解由于在单调减少,故:②放大或缩小积分区间:若[a,b」Th[c,d],f(x)>0,则f(x)dx>f(x)dx二、用变形来估值若f(x)在[a,b]上可积,有时可以通过各种变形来对f(x)dx估计.例如,简单不等式,变量替换,分部积分等将积分变成易于估计的形式.三、利用Darboux和估计积分值若s一乙。凸J;S一乙从西J;表示积分I一D人S)ds的小和和… 相似文献