贝塔系数变动性的多重分形特征及其量化方法

针对CAPM模型中贝塔系数的时变性观点,本文提出了多重分形去趋势贝塔分析法(MFDBCA),运用该方法检验上证综合A股指数、上证综合B股指数、深圳综指、深圳综合A股指数及深圳综合B股指数的贝塔系数变动性,并对其多重分形程度进行了量化分析,分析了其在投资实践中应用。研究结果表明:它们的贝塔系数变动性呈现出多重分形特征,上证综合A股指数的多重分形程度最小,而上证综合B股指数的多重分形程度最大。本文研究为量化系统风险及利用贝塔投资实践提供了一种新方法,为改进贝塔系数提供了一种猜想。     

基于MF-DCCA方法的香港股市与大陆股市交叉相关及多重分形研究

通过研究香港恒生指数和深成指数价格的交叉相关关系来确定两者的协同效应.首先,采用交叉相关统计量Q_(cc)(m)和DCCA交叉相关系数法,发现恒生指数和深成指数收盘价存在显著的交叉相关关系.然后,采用去趋势多重分形交叉相关分析法(MF-DCCA),发现恒生指数和深成指数收盘价之间具有长程交叉相关性,两个序列均呈现出反持续性和多重分形特征,恒生指数的价格变化对于深成指数变化的趋同作用非常明显.     

多重胞元和规则多重分形

以超级分形纤维和双重分形纤维的研究结果为基础,达成了如下目标:首先,归纳、抽象出了多重胞元概念;其次,基于多重胞元概念,证实:具有严格自相似性的规则多重分形,不仅是可构造的,而且其构造模式具有普遍性;再者,通过分析构造模式,发现:任何规则多重分形,都可以在多重胞元意义下,被精确地等价成具有多重精细结构的广义单重分形．而基于这种等价性,单重分形维数公式就能够推广至规则多重分形维数公式,单重分形几何就能够推广至规则多重分形几何;最后,借助规则多重分形,构造了几种黄金分形．     

沪深股市夏普比率的多重分形相关性分析

不同市场的相互关系是金融中的热点问题,现有研究常常仅从风险或者收益的角度加以讨论,忽视了股票市场风险与收益不可分割性的特征.基于此,本文从沪深股市的夏普比率的角度分析了两个市场的相互关系.结果表明,两个市场间的协整不明显,其相关性呈现多重分形波动.     

求多重分形谱的滑动格子法在深浅地表元素分布中的应用研究

在多重分形理论和特征判定法的基础上,构造了求多重分形谱的滑动格子计算法,计算出了研究区域4种元素深、浅层的多重分形谱f(α)的图像.结果显示浅层元素的分布不具备多重分形特征;深层元素分布符合多重分形特征.就三种分形维数——格子维数、信息维数、关联维数对深层元素的分布做出了大小排序解释;后就多重分形谱f(α)的跨度、对称性和两端差值Δf做出了对应于深层元素分布概率分布集中差异、高低浓度分布差异、稳定性的解释.最后根据上述分析的结果指出应用求多重分形谱的滑动格子法研究深浅地层元素分布是一快速、实用、有效的方法,具有良好的应用前景.     

巴丹吉林沙漠东缘不同粒级砂土空间分布的多重分形研究

为了探讨不同粒级砂土(细砂,中砂,粗砂)空间变化的特点,引入多重分形理论,揭示粒级砂土随着土层深度空间变化情况.针对土壤属性做了空间变异性分析,利用Pearson相关系数考察了不同深度下粒级砂土分布密度之间的关系,进一步做了多重分形特征判断,表明不同粒级砂土空间分布存在多重分形的变化特征.又利用广义分形谱探讨了相应的多重分形特点.多重分形谱表明,不同土层深度下,粒级砂土空间变异性增强,同时密度空间分布的变异性依赖高密度分布区的程度增强.     

通货膨胀率与股票收益率关系——基于门槛回归模型的再检验

自费雪效应(假说)提出以来,通货膨胀率与股票收益率之间的关系引发了大量的争论,但二者之间的关系并无定论。本文利用门槛回归模型对通货膨胀率和股票收益率之间的关系进行的再检验,我们的研究发现:总体上,通货膨胀率和股票收益率表现为负相关,并且具有显著的门槛效应,当通货膨胀率较低或处于通货紧缩时,股票收益率和通货膨胀率之间存在不显著的负相关关系,而当通货膨胀率较高时,则表现为显著的负相关关系,呈现出明显的非对称性的特征,股票并不是抵御通货膨胀风险理想的保值品。此外,我们还对黄金类股票和黄金现货也进行了检验,研究表明,黄金现货与通货膨胀关系不显著,而黄金股收益率与沪深股市指数类似,与通货膨胀率具有显著的负相关关系,均非理想的抵御通胀保值品。     

基于替代数据法和MF-DFA的合意工业产能利用率区间估计方法及应用

为实现工业产能过剩的精准判别与调控，提出了一种基于替代数据法与多重分形去趋势波动分析的合意工业产能利用率区间估计方法。首先判断原始时序的长程相关性和多重分形特征；然后采用替代数据法与多重分形去趋势波动分析计算出所有重排序列的Hurst指数，据此确定指数序列收敛情况和合意产能利用率区间；最后以煤炭行业为例验证了模型的有效性。结果表明：该方法能够从数据自身演化规律中自适应确定阈值，有效克服了传统统计与经验方法的主观性和缺乏理论依据的局限性；我国煤炭行业的合意产能利用率区间为73.73%～86.23%。该研究为工业产能过剩风险监测与判别提供了量化分析工具，为深化煤炭产能过剩治理提供了决策依据。     

基于分形市场假说的金融时间序列的分形特征的解析

证券收益率序列中普遍存在分形特征,但其形成原因却鲜为人知.本文根据分形市场假说构建了博弈模型,对证券收益率序列中分形特征的形成原因进行了解.结果表明,分形市场假说是证券收益率序列具有分形特征的充分条件.     

分形统计测度构建及其在投资组合中的应用研究

准确测量证券的风险和收益无论是对投资管理,还是对金融理论研究,甚至对理论成果向实践应用转化都至关重要。本文在证券价格具有分形特征的现实背景下,基于分形理论构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,以克服非分形统计测度在风险收益方面测不准或不可测的缺陷。在此基础上,应用分形统计测度构建了投资组合模型,给出了分形组合模型的解析解;随后,利用实证分析验证了分形统计测度在投资组合应用中的有效性。本文创新之处在于针对证券价格具有分形特征的现实背景构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度;并基于分形统计测度构建了投资组合模型,将证券价格普遍存在的分形特征纳入投资组合的研究框架。     

On the distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix

In this paper, the authors cosider the derivation of the exact distributions of the ratios of the extreme roots to the trace of the Wishart matrix. Also, exact percentage points of these distributions are given and their applications are discussed.     

On the comparison between the APV and the NPV computed via the WACC

The valuation of levered investment in the practice is made with the WACC approach, even if the superior technique of the APV is available. The paper shows that the APV can be interpreted as the arbitrage free value of the portfolio made by an investment and a supporting loan. Therefore the WACC evaluation, generally different from the APV, allows for arbitrage. We provide various conditions which completely characterize the sign of the error as a functions of all the variables entering the model.     

用常微分方程模型分析预防和隔离措施对SARS发病率的影响

通过建立常微分方程模型 ,分析了预防和隔离措施对 SARS发病率的影响 ,并把计算结果与实际统计数据进行了比较 ,结果表明 ,及时高效的预防和隔离措施能够有效地控制 SARS的传播 .     

From the neutrino to the edge of the universe

Two recent findings necessitate a closer look at the existing standard models of particle physics and cosmology. These are the discovery of neutrino oscillation, and hence a non-zero mass on the one hand and, on the other, observations of distant supernovae which indicate that contrary to popular belief, the universe would continue to expand for ever, possibly accelerating in the process. In this paper it is pointed out that relatively recent studies which indicate a stochastic, quantum vacuum underpinning and a fractal structure for space time, reconcile both of the recent observations, harmoniously.     

On the Gap in the Spectrum of the Translations

The spectrum of the translations in local quantum field theory will be analyzed in order to show that in a positive energy representation without vacuum vector and with lowest mass m₁ there is no gap in the spectrum which is larger than 2m₁. In particular in a zero mass representation there is no hole at all. These results are obtained with methods of analytic functions of several complex variables.     

From the subalgebras of the square to the discriminator

Presented by A. F. Pixley.     

On the Decomposition of the Riesz Operator and the Expansion of the Riesz Semigroup

For a Riesz operator T on a reflexive Banach space X with nonzero eigenvalues denote by E(λ_i; T) the eigen-projection corresponding to an eigenvalue λ_i. In this paper we will show that if the operator sequence is uniformly bounded, then the Riesz operator T can be decomposed into the sum of two operators T_p and T_r: T = T_p + T_r, where T_p is the weak limit of T_n and T_r is quasi-nilpotent. The result is used to obtain an expansion of a Riesz semigroup T(t) for t ≥ τ. As an application, we consider the solution of transport equation on a bounded convex body.     

On the dependence of the growth rate on the length of the defining relator

Let { } be a sequence of finitely presented groups with generating setA={a1, …, am}, and letRk be the symmetrized set of words over the alphabetA∪A−1 obtained from the defining words and their inverses by all cyclic shifts. We shall assume that the words inRk are cyclically irreducible, and their lengths tend to ∞ ask increases. In the paper, it is proved that ifRk satisfies the small cancellation conditionC'(1/6) and the number of relators increases not very rapidly with increasingk, then the growth rate ψ(Gk) tends to 2m−1 ask→∞. Translated fromMatematicheskie Zametki, Vol. 65, No. 4, pp. 611–617, April, 1999.