读者来信

李心灿同志:你在《数学的实践与认识》杂志,七四年第一期上发表的“实践是检验数学理论真理性的唯一标准”一文,读后对我启发很大.你首先引用了马、恩、列、斯和毛主席的经典著作,对否定实践是检验数学理论的真理性的唯一标准这一观点进行了批判.其次对三种论调分别进行了批判,我同意你的观点.你对“一日”的批驳,我稍有异意,但这是大同小异,想跟你讨论讨论.     

瞎猫碰上死耗子

<正>自古以来就有"瞎猫碰上死耗子"的说法.这一格言听起来似乎是不负责任,但是在概率的计算中确有一定的真理性:这个格言就是它的战术基础.根据概率的计算可以明确地表示出来.请看一个猫与耗子的寓言故事:一天猫到耗子的办公室咨询报考大学的事情.     

统计物理学在证券市场多重分形特性研究中的应用

自经济物理学这一新的交叉学科诞生以来,许多从事物理学研究的学者将物理学的知识应用于经济学和金融学领域,取得了许多可喜的研究成果.本文深入分析了我国上海证券市场价格波动的多重分形特性,将序参量的概念引入金融工程领域,刨新性地提出了将广义维数D_q和广义赫斯特指数h(q)作为序参量,并初步分析了其所遵循的变化规律.这为探索证券市场价格波动的微观动力学规律、顶测股市风险提供了实证基础和理论基础.     

一种将数学神秘化的倾向--评《无穷小量的命运及对数学发展动力的思考》一文

陈学云在文献[1]中给出一个结论:我们必须丢掉用数学真理性来解释数学适用性的幻想.我们认为这实际上是在宣扬一种数学神秘主义的观点;而数学主体内容的发展摧毁的是旧形而上学的先验"真理"观;具体数学理论在人类实践活动中显示出来的适用性,依赖于其具体的"真理"性.     

光行最速原理与数学中的两个历史趣题

<正>物理学与数学两者之间有着千丝万缕的联系.物理学的发展依赖于数学,同时物理学促进了数学的发展,两门科学之间互相交融,互相促进.物理中有一个著名的"光行最速"原理,即光的传播路线是遵循时间最短的原则.物理中研究光的传播分为在同一介质与不同介质中,同一介质中传播主要研究的是光的反射,在不同介质中传播就是常见的光的折射.在公元一世纪,亚历山大时代的希腊人海伦,曾用几何方法证明了光的反射路线具有最速性质,公元     

定积分在物理学中的应用几例

大学物理学是工科各专业的一门重要基础课,高等数学特别是定积分,在物理课程中,有着许多的应用.而利用定积分解决物理问题,也是高等数学教学中的一个难点.其困难在于两方面:一方面,学生对“元素法”不能充分掌握;另一方面,物理学课程开设晚一些,学生对一些物理背景不十分清楚.     

我的一些看法

本刊一九七四年第一期发表了李心灿同志的《实践是检验数学理论真理性的唯一标准》一文,提出了对数学理论联系实际的若干问题的讨论,涉及到辩证唯物主义和形而上学唯心主义两条认识路线斗争的一些原则问题.关于理论与实践的关系,毛主席在《矛盾论》一文中做了极为重要的指示:“有人觉得     

巧用临界点求解参数的取值范围

临界点是用以形容事态发展的待变状况的概念.临界点由物理学而来,物理学中因为能量的不同而会有相的改变(例如:冰→水→水蒸气),相的改变代表界的不同,故当一事物到达相变前一刻时人们称它临界了,而临界时的值则称为临界点.在数学中,同样可以利用临界点来解决一些参数取值范围问题,并且往往能简化计算过程.     

高阶Dirichlet型积分的计算和统一表达式

Dirichlet积分在物理学和信号处理领域有着重要的应用.采用复分析的方法对高阶Dirichlet型积分进行了求解和计算,证明了一般情况下统一的数学表达式.     

双标量-张量几何与标量-张量引力论变分原理

<正> §1.引言 自从1915年A.Einstein奠定了广义相对论的基础以来,曾出现过各种各样的引力理论;但似乎只有标量-张量引力理论可同广义相对论媲美.看来标量-张量理论同Einstein的广义相对论一样,是一种具有生命力的引力理论. 如所周知,Einstein的广义相对论实质上是引力现象的几何化理论,即是一种引力的度规张量理论.Einstein与Weyl的物理学之几何化思想对物理学的发展曾起过、并且将     

浑沌简介

浑沌现象涉及到数学、物理学、化学、生物学等许多学科.本文简要介绍浑沌理论的研究现状、判断和研究浑沌现象的方法.     

基于拟态物理学的约束多目标共轭梯度混合算法

在拟态物理学优化算法APO的基础上,将一种基于序值的无约束多目标算法RMOAPO的思想引入到约束多目标优化领域中.提出一种基于拟态物理学的约束多目标共轭梯度混合算法CGRMOAPA.算法采取外点罚函数法作为约束问题处理技术,并借鉴聚集函数法的思想,将约束多目标优化问题转化为单目标无约束优化问题,最终利用共轭梯度法进行求解.通过与CRMOAPO、MOGA、NSGA-II的实验对比,表明了算法CGRMOAPA具有较好的分布性能,也为约束多目标优化问题的求解提供了一种新的思路.     

一类Schr(o)dinger-Poisson型方程的稳定性

运用变分法研究一类描述物理学中电磁波在原生质中传播过程的非线性Schrdinger-Poisson型方程.通过分析Hamilton性质和构造相应的变分问题,得到该系统基态的存在性.进而证明了该系统的基态是轨道稳定性.     

数学哲学及其几个基本问题

数学教育工作者是否应具备.相当的哲学素养?1985年在曼谷举行的亚太地区理科教育会议对这个问题的回答是:理科教师必须通过“科学哲学”课程,日本著名学者泽田利夫的报告《探索今后的数学教育方向》(1985)强调指出:数学教育工作者“不要忘记数学哲学!”数学的本质是什么?数学是否具有客观真理性?对这些数学哲学问题的认识无疑在影响着数学教育工     

含凹凸非线性项的一般拟线性椭圆方程解的存在性

本文利用带截断函数的变量替换和临界点理论,研究来自于等离子体物理学中含凹凸非线性项的一般拟线性薛定谔方程非平凡解的存在性.所得结果关于非线性项的指数只需要满足超线性条件.     

几类可积的非线性常微分方程（Ⅱ）：高阶方程

本文给出几类可积的高阶非线性常微分方程,指出一些已知的可积性结果或可积方程都是它们的特例.这些方程在物理学和力学中有着广泛的应用背景.     

掌握解直角三角形的学习要点

解直角三角形的知识被广泛地应用于测量、工程技术和物理学中,主要是用来计算距离、高度和角度.因此这部分内容比较广泛,并     

设计两个专用计算尺

在本文中我们介绍如何对物理和化学中的两个公式.从数学上进行分析,从而设计出两个专用计算尺以期培养学生的动手和创新能力. 一、根据物理学中的透镜成像公式设计计算尺     

物理学原理在中学数学中的应用

众所周知，数学在物理学中的应用十分广泛，物理学的的发展往往需要借助于数学工具，物理学原理也往往应用数学的公理、定理、公式、法则等来阐述或证明；另一方面，物理学的革命常常推动数学的发展，物理在数学中的应用应该引起重视．在思考和处理数学问题时，若能借助于物理原型的启发，利用一些物理性质、物理方法帮助分析，就有可能构思出富有创造性的解法，产生意想不到的效果，其作用不可低估．     

沃尔夫奖中的数学奖(1978～2000)

沃尔夫奖 ( Wolf Prize)是国际上最具影响的科学奖之一 ,为以色列化学家沃尔夫 ( Wolf,R.1887- 1981)所设立 .沃尔夫出生于德国一个犹太家庭 ,因发明从废渣中提取金属的工艺致富 .1975年他建立沃尔夫基金会 (总部设在以色列 ) .从 1978年起几乎每年给在数学、物理学、化学、医学、农业和艺术方面有杰出成就的科学家颁奖 ,每项奖金为 10万美元 .由于数学没有诺贝尔奖 ,沃尔夫数学奖成为数学家最高殊荣之一 ,获得沃尔夫奖的华裔学者有陈省身 (数学 )、吴健雄 (物理学 )等 .下面列表介绍历年沃尔夫数学奖获奖者及其主要获奖工作 .数　学　奖…