L2(Rd)的Gabor框架的扰动

本文研究了L2(Rd)上以矩阵平移和调制的Gabor框架的扰动,得到了若干有意义的结果.     

低Reynolds数下双层液膜的空间-时间不稳定性研究

分析了黏性分层双液体薄膜在空间-时间发展扰动下不稳定的触发状况．已有的研究结果给出了在零Reynolds数极限情况下,流动在时间发展模式下不稳定的论断,而这里的空间-时间发展理论却表明,在同一极限下,液膜的流动其实是中性稳定的．该文分析了这种差异及造成差异的原因．通过对能量方程的研究还找到了一种在时间发展模式下没有发现的新不稳定机制,并将这种机制与扰动对流现象的非Galilei不变性相关联．     

含三次-五次项的两维耗散一般化薛定谔方程的调制不稳定（英文）

本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定.我们发现能够出现七族强度递减的平面波解,并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的,而所有带有不同耗散的空间独立指数递减平面波解是线性稳定的.特别要说明的是,结果表明五次项比三次项更能使得波传播更稳定.     

三度对称螺旋扇回旋加速器的动力学稳定性

在三度对称螺旋扇回旋加速器中,粒子径向自由振动频率V_x总是接近于1,由于粒子在加速过程中始终处于V_x=1这条共振线附近,系统明显表现出了对磁场扰动的灵敏性,当这种扰动大于某个临界值时,系统就变得完全不稳定,因此,有必要对Vx=1共振线附近的粒子运动行为作一分析;本文试图利用非线性力学中的渐近方法(即KBM方法)对三度对称的非线性系统进行处理,并从劳斯-胡维茨判据出发来讨论系统的稳定性,导出了这种系统的临界参数,其中包括临界扰动场的一次谐波振幅和二次谐波梯度振幅。     

散心柱面胞格爆轰演化数值研究

采用有限体积方法,在自适应非结构网格上求解二维含化学反应Euler方程,数值研究了柱面胞格爆轰波演化现象．化学反应计算采用单步可逆总包反应模型．数值结果演示了散心柱面胞格爆轰波演化过程中胞格结构的分裂现象,获得了与实验结果定性一致的结果．胞格结构的分裂演化在点火区近场和远场显示了不同的特点,其中爆轰波传播过程中波阵面当地曲率的变化是控制胞格分裂演化行为的关键因素．数值结果也显示胞格结构的分裂现象来自于爆轰波前锋结构中横波的自组织行为,即沿爆轰波波面传播的小扰动发展成为横波的过程,这种现象与胞格爆轰波的不稳定性密切相关．     

基于传播模式演化的组织内知识传播研究

组织内个体之间的知识传播存在不同的模式,传播模式会影响传播效果,反过来传播模式会随着传播的进行而发生演化,反作用于知识传播,进而影响组织绩效和创新。基于此,本文先归纳了六种知识传播模式之间的演化规则,然后对应不同类型的组织,利用复杂网络设置了多组仿真实验,模拟了传播模式不断演化时组织知识传播的动态过程。对比分析实验结果发现:专家对组织知识传播至关重要,专家能够大大提高组织知识储量;顺畅的沟通机制不仅能显著提高组织知识储量,还能让知识传播更兼顾公平;组织内个体的知识分享习惯是其获取知识的关键,越懂得分享的人越能获取更多的知识。     

非传播孤立波及其相互作用的数值模拟

通过数值求解由Miles导出的目前公认的的非传播孤立波的控制方程——一个带复共轭项的非线性立方SchrLdinger方程,对非传播孤立波进行研究。讨论了Miles方程中的线性阻尼系数α的值,计算表明,线性阻尼α对形成稳定的非传播孤立波影响很大,Laedke等人关于非传播孤立波的稳定性条件只是一个必要条件,而不是充分条件。模拟了两个非传播孤立波的相互作用,数值模拟表明,两个波的作用模式依赖于系统的参数,对不同的初始扰动及其演化的计算表明,只有适当的初始扰动才能形成单个稳定的非传播孤立波,否则扰动可能消失或发展成多个孤立波。     

三维爆炸与冲击问题的大规模高性能计算研究

爆炸与冲击问题常常涉及到材料的大变形、多种物质交界面处理及各种强间断的处理,对此类问题采用Euler方法具有显著的优势．对于Euler方法的并行计算,由于在扰动未到达之前某些网格的物理量是不发生变化的,采用固定分区方法并行策略容易出现负载不均衡,且计算效率不高．为解决这一问题,采用动态并行策略,即计算域随着扰动传播而扩充,并采用国际上通用的MPI并行模式设计出相应的动态并行程序．从程序测试结果来看,动态并行程序结果与原有并行程序结果一致,且与实际情况也是一致的．     

随机介质中扩散过程的尺度跃迁

本文考虑随机多孔介质中的示踪粒子的随机移动过程和相应的尺度跃迁问题 .假设当时间和空间进行适当的尺度跃迁时 ,其粒子的移运过程弱收敛于是 d-维中心布朗运动 ,具有协方差 D.随机介质对示踪粒子的作用可表示为小的扰动力 ,扰动过程收敛于具有相同协方差阵的布郎运动 ,但具有一个形如 M.a的附加漂移 .对于扰动的粒子的稀薄过程 ,我们证明了试验粒子的流度和协方差通过 Einstein公式相关联 .证明 Einstein公式所用的方法就是计算轨迹空间上的测度的 Radon-Nikodym导数 (Girsanov公式 ) .研究单个粒子在具有时间独立的随机非均匀性质的格上运动和在速度满足 Langevin方程的随机势场中的运动 ,关于尺度跃迁过程得到了一些特征性质和扩散矩阵和漂移之间的关系 .     

日冕扰动传播的数值模拟

本文应用一种新的磁流体力学模式和球坐标中的Euler全隐式计算格式,重新考察了太阳日冕扰动的传播特征。为了模拟太阳大气的磁场结构,文中采用解析和数值相结合的方法,得出了溪流状的磁场位形。在这种磁场模式下,我们讨论了太阳表面赤道附近冷物质径向喷射所引起的日冕动力学响应和伴随的物理过程,揭示了一些很有意义的物理现象。这些结果可以解释日珥的形成及伴随的日冕瞬变。     

中国中部地区大尺度电离层行扰的传播特性

利用位于中国中部地区的高频Doppler台阵观测数据, 对太阳活动峰年(1989年) 期间的大尺度电离层行扰(LSTID, 周期为40～250 min)进行了分析, 得到了这类扰动的周期、相速度、传播方位角、波长等主要传播参量及其统计分布情况. 分析结果揭示出地处中低纬的中国中部地区LSTID的主要传播特性：首先, 观测到的LSTID的传播方向基本为南北向, 其中南向扰动占绝大部分, 且主要出现在冬季, 北向扰动仅占次要部分, 且主要出现在夏季; 其次, 大部分LSTID具有表面波模(L₂模)的色散特性, 另一小部分具有长周期重力波模(G模)的色散特性, 这两种模式的相速分别为200和450 m/s左右. LSTID是与太阳活动及空间磁暴等密切相关的一种重要电离层扰动, 对研究空间天气特别是中低纬地区电离层空间天气的特性具有重要意义.     

带扩散的广义热弹性固体中移动荷载引起的二维相互作用

当一个移动荷载沿着一个坐标轴作用在介质边界上时,研究了该具有广义热弹性扩散的均匀各向同性介质中的扰动.应用特征值逼近方法,研究了Laplace-Fourier变换域中的二维扰动问题.在Fourier扩展技术的基础上,利用Laplace数值逆变换技术,求解了位移分量、应力、温度场、浓度和化学势的解析表达式.数值计算了铜类材料的这些表达式,并给出有关图形.作为特殊情况,给出了广义热弹性介质和弹性介质中,扩散和热效应的理论结果和数值结果.     

管道内激波的不稳定性

本文将无限大激波阵面的激波不稳定性理论[1]推广到矩形截面管道内的激波不稳定性问题.首先,给出这个问题的数学提法,包括扰动方程与三类边界条件.其次,给出扰动方程的普遍解.上游和下游的普遍解分别含有5个待定常数.再次,在一类边界条件和一个假定下,证明了激波前扰动为0,激波后两个声扰动之一为0.边界条件是,X→±∞处扰动物理量为0.假定只讨论激波不稳定性问题,从而可先设ω=iγ,γ是不稳定性增长率,为正实数.另一类边界条件是管壁上法向速度扰动为0,它使波数只能取一组离散值.最后,用扰动激波上的5个守恒方程这一边界条件来决定激波后4个待定常数和扰动激波振幅这个未知量时,导出了色散关系.结果表明,正实数γ确是存在.不稳定激波有两种模式,一种模式为γ=-W·k(W<0)它代表激波的绝对不稳定性,是新得到的模式.另一种模式与过去工作中给出的[2,3]大体相同.本文则进一步给出了这种模式的激波不稳定性增长率,并指出j2((?V/?P)_H=1+2M为最不稳定点(即无量纲化的不稳定性增长率Г=∞).如果不假定ω是纯虚数,而是复数,其虚部为正实数Im(ω)≥0.本文也严格证明了其不稳定性判据仍有两种模式,ω仍为纯虚数.     

蛙交感神经细胞内的孤立脉冲钙波

在一定的胞外环境刺激下,蛙交感神经细胞内存在一类沿着细胞膜径向向内传播的孤立脉冲钙波．该文建立了一个描述蛙交感神经细胞内的钙波动力学模型．在分段线性近似下,模型方程在形式上等同于Sneyd的方程．因此,应用Sneyd的求解方法,我们得到了一维孤立脉冲波速和波形的解析表达式．所求得的孤立钙波的波速为21.5 μm/s,符合实验结果．     

一类非牛顿流弱解的扰动

主要研究一类可压缩粘性非牛顿流方程弱解的扰动性质.在已知弱解存在的基础上,证明了选取适当范数时,沿着给定的时间序列,密度和速率的扰动趋于零.     

耳蜗结构对低频信号频散特性的影响

耳蜗是人体最为精密的力学元器件,能处理频率从几十到几万赫兹的声信号.实验研究表明,声波进入耳蜗后,沿着基底膜传播,基底膜能够将不同频率的声信号分散到不同的位置,并为位于基底膜上的毛细胞所感知,就像一个天然的Fourier(傅里叶)滤波器.在von Békésy行波理论框架体系下,基于Manoussaki等的三维螺旋基底膜流固耦合耳蜗模型,考虑耳蜗导管高度和基底膜刚度均为纵向梯度变化,推导出基底膜声波传播的频散方程,分别分析了基底膜刚度和耳蜗导管高度对频散特性的影响.发现耳蜗内淋巴液的存在大大提高了耳蜗对低频信号的处理能力,且捕获频率随基底膜刚度和耳蜗导管高度的减小而降低,两者梯度变化在声信号调制中起协同作用.最后,以人、沙鼠和豚鼠的具体耳蜗参数为例,得到3种生物耳蜗频率-点位图,并验证了低频段模型预测的正确性,比较分析了耳蜗频散功能与生物适应性之间的关系.     

一种面向图像识别的神经网络通用扰动生成算法

近年来,基于深度神经网络的图像识别技术表现出良好的性能,然而研究表明神经网络容易受到对抗扰动攻击而发生分类错误,施加一个小的通用扰动就能使神经网络在整个数据集上失效.为构建更加健壮的神经网络,对通用扰动生成的研究显得至关重要.通用扰动生成问题要求得到一个扰动向量对整个数据集产生指定扰动率的攻击效果,相较于单张图片扰动生成问题其约束条件更严格,计算难度更大.目前已有算法得到的通用扰动范数较大,容易被人眼识别.文章基于优化理论提出新的通用扰动生成算法,在达到指定扰动率的同时能产生更小的通用扰动.算法结合PCA降维思想克服了问题的规模性带来的困难;然后利用单张对抗扰动向量的均值叠加随机噪声,得到满足扰动率的初始通用扰动;最后改进梯度下降方法在保证扰动率的同时得到更小的通用扰动.实验表明,该方法可有效攻击各类先进神经网络:在达到相同扰动率的情况下,所得通用扰动的范数较Uni.Perturbation算法的结果平均降低了54%.     

宇宙线对地球大气的电离及其受太阳活动的调制

本文利用一个简化的广延大气簇射模型来计算银河系宇宙线对地球大气的电离率.计算结果表明,电离率的峰值大约位于地面以上15公里的高度.在磁赤道处峰值电离率约为每立方厘米每秒10对,而在磁极区约为70到110对.在峰值高度之外,电离率随着向上或向下离开峰值处的距离的增加,而差不多呈现指数衰减.向上时的衰减比向下时更快些. 文中得出了宇宙线电离源函数,并计算了银河系宇宙线对大气的电离受太阳活动的调制.计算结果表明,近磁赤道处并无明显的调制,地磁纬度越高则调制越大.在磁极区,受太阳活动十一年周期的调制而造成的峰值电离率的波动幅度可达45％.在极区的36公里高度处的最大调制量可高达85％.本模型电离率的计算结果与实测值符合得很好. 文中还对在稳定状况下由于宇宙线粒子在大气中的沉降所造成的空间电荷及电流作了计算.计算结果比观测值约小3个数量级.由此可见,宇宙线对大气电学系统的贡献是通过电离大气而产生电导率来作出的,而不是通过电荷沉降.     

一种双光子超辐射相干拍

本文报道了一种在有超精细相互作用的分子中,产生具有特殊调制特性的双光子超辐射相干拍的理论。它以半经典理论为基础,用密度矩阵方程导出这种超辐射相干拍场的理论公式。在实验中采用stark开关技术和实时取样检测系统成功地观测到了这种现象,实验测量结果与理论分析一致。由于这种相干拍信号中含有分子超精细分裂的信息,因而有可能在高分辨率光谱学中有重要用途。     

一种加入创新粒子的粒子群

粒子群算法是一种基于群体智能的随机并行算法,它在很多优化问题中都得到了比较好的应用。本文针对粒子群容易陷入局部最优解,提出了一种加入创新粒子的粒子群,实验模拟结果表明加入创新粒子的粒子群有更好的结果和收敛速度。