平均跟踪性与双曲线性同胚

本文研究了双曲线性自同胚的平均跟踪性,利用双曲线性映射的性质和压缩映射定理,得到了在有界的Banach空间上的双曲线性自同胚具有平均跟踪性.另外,证明了在一般的度量空间上的压缩映射也具有平均跟踪性.     

一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型

推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程．在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性．为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2)．对模型方程进行了非线性、线性色散性和线性浅化性分析,分析表明此模型在非线性、色散性和浅化性上都有所提高．将计算结果与实验数据做了比较,结果显示模型更好的符合了实验数据．     

L-拓扑空间的层仿紧性

在L-拓扑空间中定义了一种新型的仿紧性,即层仿紧性,并研究其性质,讨论了这种仿紧性与已有的两种仿紧性之间的关系.     

二层广义凸规划及其性质

讨论了二层规划的性质 ,在一些凸性和广义凸性假设下 ,讨论了下层极值函数和上层目标函数的凸性、拟凸性和连续性性质 ,获得了五个定理 ,并予以证明 .     

双无限随机环境中马氏链的暂留性

借鉴确定环境中马氏链暂留性的定义,在随机环境中马氏链的研究领域,引入了各种暂留性的概念,在确定环境中这些暂留性是等价的,而在随机环境中它们不等价.讨论了各类暂留性之间的相互关系及其基本性质,给出了链和状态是暂留的一些判别准则.     

随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性

考虑到随机环境中马氏链的状态在受到环境因素各种条件的影响下,引入了随机环境中马氏链状态的各种常返性与暂留性概念,讨论了这些常返性与暂留性的相互关系,从而说明随机环境中马氏链状态的常返性与暂留性和经典马氏链状态的常返性与暂留性有着显著的区别.     

Hahn-Banach定理在V-凸性模定义中的应用

先给出了V-凸性模的两个等价定义,并利用Hahn-Banach定理给出了它们的等价性.其次,在V-凸性模定义的基础上引进了广义V-凸性模的概念,并给出了其两个等价定义.     

向量优化问题中的弱S-有效解

在局部凸拓扑线性空间中, 提出了集值向量优化问题的弱S-有效解和S-次似凸性概念. 在S-次似凸性假设下建立了择一性定理, 并利用择一性定理建立了弱S-有效解的标量化定理. 此外, 通过几个具体例子解释了主要结果.     

高分辨率差分格式的数值分析与限制因子的构造

本文利用差分方法余项效应理论,分析比较了一些典型的限制因子.对不同的限制因子,格式的表现明显差异主要是由其数值耗散性、色散性强弱不同所致.在分析比较格式的数值耗散性、色散性之后,本文提出了一种新的限制因子,得到的格式在解的剧烈变化区具有更高的分辨率,在光滑区避免了由于数值色散性较强导致的失真.数值试验表明该格式具有较好的性质.     

两点边值问题解的存在性

本文讨论两点边值问题解的存在性,在没有孤立性条件下,获得了不动点定理,作为应用实例,给出了反应扩散方程稳态解的存在性证明。     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

抛散落点的均匀性检验

讨论了抛散落点的均匀性检验,给出了一种排序法检验,并将它与传统的两种检验方法进行比较．     

On the R-Order of Convergence of a Family of Methods for Simultaneous Extraction of Part of All Roots of Algebraic Polynomials

This note deals with the R-order of convergence of Weierstrass-Durand-Kerner-Dochev type single-step methods for the simultaneous determination of only a part of all roots of algebraic polynomials.     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

白骨化尸体死亡时间的推断

本文分析了15具白骨化尸体标本的股骨汞(Hg),铅(Pb),镉(Cd)元素含量数据,在三年的时间内采集了3次,一共收集到45个数据。首先将这组数据看着纵向数据,利用线性随机效应混合模型、Cox随机混合效应模型进行分析,结果显示,如果对每个白骨化尸体标本建立线性模型,可以精确预测出死亡时间,而且不需要采集铅元素含量数据。混合效应模型的预测效果也很好,最大误差不会超过1个月。其次我们对数据不作任何假设,利用机器学习中随机森林方法分析数据,并利用5折交叉验证方法来判断结果的可靠性,训练集和测试集的NMSE分别为0.1205944,0.5604286,因此可以用训练出的模型来预测死亡时间。     

Number of connected components of groups of real points of adjoint groups

We present a unified approach to compute the number of connected components in the group of real points of adjoint almost simple real algebraic groups.     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

On Sums of Coefficients of Products of Polynomials

We study the nilpotency of the sums of all coefficients of some sorts of products of polynomials over reversible, IFP, and NI rings, and introduce an SCN ring as a generalization. We characterize SCN rings in relation with related ring properties, and also provide several useful properties and ring extensions of SCN rings.     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．