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20 0 1年全国高考立体几何题如下 :高考题 如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ -ＡＢＣＤ中 ,∠ＡＢＣ =90° ,ＳＡ⊥面ＡＢＣＤ ,ＳＡ =ＡＢ =ＢＣ =1,ＡＤ =12 .1)求四棱锥Ｓ -ＡＢＣＤ的体积 ;2 )求面ＳＣＤ与面ＳＢＡ所成的二面角的正切值 .笔者参加了安徽省 2 0 0 1年高考阅卷工作 ,发现不少学生在解答本题第二问时 ,采用了如下解法 .图 1 高考题图解法 1:先证△ＳＡＢ是△ＳＤＣ在面ＳＡＢ上的射影 ,再求出△ＳＡＢ ,△ＳＤＣ的面积 ,利用射影面积公式ｃｏｓθ =Ｓ△ＳＡＢＳ△ＳＤＣ,求得ｃｏｓθ ,最后求出正切值 .图 2 高考题解… 相似文献
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众所周知 ,任何一个平面多边形都可以分割成若干个三角形 ,任何一个多面体均可分割成若干个三棱锥 .三棱台ＡＢＣ Ａ1Ｂ1Ｃ1可分割成如图 1所示的三个三棱锥Ａ Ａ1Ｂ1Ｃ1,Ｃ ＡＢ1Ｃ1,Ｂ1 ＡＢＣ ,设三棱台的上、下底面积分别为Ｓ1,Ｓ2 ,高为ｈ ,体积为Ｖ ,则其体积为Ｖ =13(Ｓ1+Ｓ2 +Ｓ1Ｓ2 )ｈ =13ｈＳ1+ 13ｈＳ2+ 13ｈＳ1Ｓ2 .因为ＶＡ Ａ1Ｂ1Ｃ1=13ｈＳ1,ＶＢ1 ＡＢＣ=13ｈＳ2 ,所以ＶＣ ＡＢ1Ｃ1=13ｈＳ1Ｓ2 .图 1 三棱台的分割图设ＶＡ Ａ1Ｂ1Ｃ1=Ｖ1,ＶＣ ＡＢ1Ｃ1=Ｖ2 ,ＶＢ1 ＡＢＣ=Ｖ3 ,设 ＡＢＡ1Ｂ1=ｋ ,则 Ｖ2Ｖ1=Ｖ3 Ｖ2=Ｓ2… 相似文献
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ＡＣＬＡＳＳＯＦＦＡＣＴＯＲＩＺＡＴＩＯＮＵＰＤＡＴＥＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＳＹＳＴＥＭＳＯＦＳＰＡＲＳＥＮＯＮＬＩＮＥＡＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＢＡＩＺＨＯＮＧＺＨＩ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃ... 相似文献
4.
于丹 《应用数学学报(英文版)》1996,12(4):363-370
ＢＡＮＤＷＩＤＴＨＳＥＬＥＣＴＩＯＮＩＮＮＯＮＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＳＰＥＣＴＲＡＬＤＥＮＳＩＴＹＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＳＴＡＴＩＯＮＡＲＹＧＡＵＳＳＩＡＮＰＲＯＣＥＳＳ￥ＹＵＤＡＮ（于丹）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，... 相似文献
5.
如图１,在已知三棱锥Ｓ—ＡＢＣ中,截面ＥＦＧＨ平行于它的一组对棱ＳＡ和ＢＣ．下面探讨截面ＥＦＧＨ的一组性质,供教学时参考．性质１ （截面形状）截面是平行四边形的充要条件是截面平行于三棱锥的一组对棱．事实上,给三棱锥Ｓ—ＡＢＣ附加一些定量或定性条件,会引起截面形状的变化．如：①ＳＡ＝ＢＣ且Ｈ是ＳＢ的中点 截面是菱形．②ＳＡ⊥ＢＣ,ＳＡ≠ＢＣ且Ｈ是ＳＢ的中点 截面是矩形．③ＳＡ⊥ＢＣ,ＳＡ＝ＢＣ且Ｈ是ＳＢ的中点 截面是正方形．性质２ （截面周长）在已知三棱锥Ｓ—ＡＢＣ中,ＳＡ＝ａ,ＢＣ＝ｂ,Ｓ… 相似文献
6.
对于异面直线所成角 ,若能构造向量 ,将异面直线所成角转化为两向量的夹角 ,利用向量的数量积公式 ,则可在不作出异面直线所成角的情况下 ,巧妙而简捷地求出异面直线所成角 .例 1 (2 0 0 2年春季高考理科题 )在三棱锥Ｓ ＡＢＣ中 ,∠ＳＡＢ =∠ＳＡＣ =∠ＡＣＢ =90° ,ＡＣ =2 ,ＢＣ= 13,ＳＢ =2 9.图 1 例 1图1)证明ＳＣ⊥ＢＣ ;2 )求异面直线ＳＣ与ＡＢ所成角的大小 .解 如图 1,1)∵ＳＡ⊥ＡＢ ,ＳＡ⊥ＡＣ ,∴ＳＡ⊥面ＳＡＢ ,∴ＳＡ⊥ＢＣ .∴ＳＣ·ＢＣ =ＳＡ +ＡＣ·ＢＣ =ＳＡ·ＢＣ +ＡＣ·ＢＣ =0 + 0 =0 ,故ＳＣ⊥ＢＣ .2 )… 相似文献
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定理 1 过三角形的重心任作一条直线 ,把这三角形分成两部分 ,证明 :这两部分面积之差不大于整个三角形面积的 19.图 1 定理 1图分析 如图 1,过△ＡＢＣ的重心Ｇ的任意直线分别交ＡＢ ,ＡＣ于Ｅ ,Ｆ ,过Ｇ作平行于底边ＢＣ的直线分别交ＡＢ ,ＡＣ于Ｐ ,Ｑ .先证明 :ＳＰＢＣＱ-ＳＡＰＱ=Ｓ9,这里Ｓ表示△ＡＢＣ的面积 .事实上 ,ＳＰＢＣＱ-ＳＡＰＱ =Ｓ - 2ＳＡＰＱ=Ｓ - 2·4Ｓ9=Ｓ9.后证明 :ＳＥＢＣＦ-ＳＡＥＦ<ＳＰＢＣＱ-ＳＡＰＱ (1)由于∠ＥＰＧ =∠Ａ ∠ＡＱＰ >∠ＡＱＰ ,故能在△ＥＰＧ内作直线ＰＲ ,使∠ＲＰＧ =∠ＧＱＦ ,… 相似文献
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ＦＩＸＥＤＰＯＩＮＴＳＡＮＤＣＯＵＰＬＥＤＦＩＸＥＤＰＯＩＮＴＳＦＯＲＩＮＣＲＥＡＳＩＮＧＯＰＥＲＡＴＯＲＳＷＩＴＨＡＰＰＬＩＣＭＩＯＮＳＴＯＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＩＮＣＬＵＳＩＯＮＳＩＮＢＡＮＡＣＨＳＰＡＣＥＳＺＨＡＮＧＳＨＩＳＨＥＮＧＡＮＤＨＵ... 相似文献
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SHIH JIANQING 《高校应用数学学报(英文版)》1995,10(2):123-132
ＡＳＳＥＳＳＩＮＧＬＯＣＡＬＰＲＩＯＲＩＮＦＬＵＥＮＣＥＩＮＢＡＹＥＳＩＡＮＡＮＡＬＹＳＩＳ￥ＳＨＩＨＪＩＡＮＱＩＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：Ａｇｅｎｅｒａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｓｓｅｓｓｉｎｇｌｏｃａｌｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｍｉｎｏｒｐｅｒｔｕｒｂａｔｉ... 相似文献
10.
苏醒 《Annals of Differential Equations》1994,(4)
ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＳＯＦＡＬＬＵＮＢＯＵＮＤＥＤＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＬＩＮＥＡＲＤＥＬＡＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥＭＳ苏醒湖南财经学院，邮编：４１００７９ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＳＯＦＡＬＬＵＮＢＯＵＮＤＥＤＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＬＩＮ... 相似文献
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ＯＮＢＡＨＡＤＵＲＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＥＦＦＩＣＩＥＮＣＹＩＮＡＳＥＭＩＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬＬＩＡＮＧＨＵＡ（梁华）;ＣＨＥＮＧＰＩＮＧ（成平）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ,ｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＡ... 相似文献
13.
赵会江 《数学物理学报(B辑英文版)》1996,(3)
ＦＩＲＳＴＯＲＤＥＲＱＵＡＳＩＬＩＮＥＡＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＩＮＳＥＶＥＲＡＬＩＮＤＥＰＥＮＤＥＮＴＶＡＲＩＡＢＬＥＳＷＩＴＨＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＩＴＩＡＬＤＡＴＡＬ~ｐ（Ｐ＜∞）￥（赵会江）ＺｈａｏＨｕｉｊｉａｎｇ（ＹｏｕｎｇＳｃｉｅｎｔｉｓｔＬａ?.. 相似文献
14.
ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＳ ＯＦ ＳＯＬＵＴＩＯＮＳ ＯＦ ＮＥＵＴＲＡＬ ＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬ ＥＱＵＡＴＩＯＮＳ ＷＩＴＨ ＶＡＲＩＡＢＬＥ ＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＳ ＡＮＤ ＤＥＬＡＹＳ ＯＳＣＩＬＬＡＴＩＯＮＳＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＮＥ... 相似文献
15.
杜金元 《数学物理学报(B辑英文版)》1995,(2)
ＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧＲＡＬＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＮＤＳＩＮＧＵＬＡＲＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥＯＰＥＲＡＴＯＲＳＡＳＳＯＣＩＡＴＥＤＷＩＴＨＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧＲＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＯＦＴＨＥＦＩＲＳＴＫＩＮＤＡＮＤＴＨＥＩＲＡＰＰＬＩＣＡＴＩ... 相似文献
16.
王现 《Annals of Differential Equations》1996,(4)
ＧＬＯＢＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＣＵＢＩＣＳＹＳＴＥＭＳＷａｎｇＸｉａｎ（王现）（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，南京大学，邮编：２１００９３）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐａｐｅｒｇｉｖｅｓａｃｏｍｐｌｅｔｅｇｏｌｂａｌｐｈａｓｅｐ... 相似文献
17.
YE YANQIAN 《数学年刊B辑(英文版)》1994,(4)
ＳＵＰＰＬＥＭＥＮＴＴＯ＂ＰＡＳＳＡＧＥ，ＢＬＯＣＫＡＤＥ，ＳＩＮＫＡＮＤＳＯＵＲＣＥＯＦＡＰＬＡＮＡＲＤＹＮＡＭＩＣＡＬＳＹＳＴＥＭＳ＂￥ＹＥＹＡＮＱＩＡＮ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎ... 相似文献
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立几教材中推导台体体积公式的方法不是唯一的 ,因为用体积的割法可求出三棱台的体积 ,因此任意台体体积即可获解 .题 1 已知棱台Ａ′Ｂ′Ｃ′ ＡＢＣ中 ,设Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′=图 1 方法 1图Ｓ1 ,Ｓ△ＡＢＣ =Ｓ2 ,高为ｈ .试推导三棱台的体积公式 .解 [方法 1]如图 1,连结ＡＣ′ ,ＡＢ′ ,ＣＢ′ .Ｖ台 =ＶＡ Ａ′Ｂ′Ｃ′ ＶＢ′ ＡＢＣ ＶＡ Ｂ′Ｃ′Ｃ=13Ｓ1 ｈ 13Ｓ2 ｈ ＶＡ Ｂ′Ｃ′Ｃ.ＶＡ Ｂ′Ｃ′ＣＶＢ′ ＡＢＣ=ＶＡ Ｂ′Ｃ′ＣＶＡ ＢＢ′Ｃ′=Ｓ△Ｂ′Ｃ′ＣＳ△ＢＢ′Ｃ=Ｂ′Ｃ′ＢＣ ,ＶＡ Ｂ′Ｃ′ＣＶＡ Ａ′… 相似文献
19.
本文介绍了ＳＡＳ系统中方差分析过程的四种统计代换方法，即增殖率代换、反正弦角度代换、平方根代换及对数代换，并以实例示明ＳＡＳ程序中的具体代换方法。这些方法在ＳＡＳ系统中是颇具实用价值的 相似文献
20.
张虎明 《应用数学学报(英文版)》1996,12(3):257-277
ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＣＡＮＯＮＩＣＡＬＦＯＲＭＳＡＮＤＩＴＥＲＡＴＥＤＬＯＧＡＲＩＴＨＭＲＡＴＥＲＥＳＵＬＴＳＯＦＬＥＡＳＴＳＱＵＡＲＥＳＥＳＴＩＭＡＴＥＳＦＯＲＵＮＳＴＡＢＬＥＡＲＭＡＭＯＤＥＬＳＺＨＡＮＧＨＵＭＩＮＧ（张虎明）（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎ... 相似文献